Per quanto ne so, non esiste alcuna esposizione API pubblica della home page / provider di ricerca predefinito di un browser. Quindi come fa Google a sapere di visualizzarlo? Viene solo quando Google non è la home page predefinita / provider di ricerca predefinito sul mio browser.
Posso solo presumere che stiano deducendo da numerose variabili, come il referrer. Non sono riuscito a scavare con successo nel JavaScript compilato da Google. Non sono nemmeno sicuro che venga rilevato lato client o lato server.
Sono su Firefox 44, ma ho visto anche questi banner su Chrome.