Entrambi possono essere utilizzati per trovare il percorso più breve da un'unica fonte. BFS entra O(E+V), mentre Dijkstra entra O((V+E)*log(V)).
Inoltre, ho visto Dijkstra usato molto come nei protocolli di routing.
Quindi, perché usare l'algoritmo di Dijkstra se BFS può fare la stessa cosa più velocemente?
Risposte:
Dijkstra consente di assegnare distanze diverse da 1 per ogni passo. Ad esempio, nel routing le distanze (o pesi) potrebbero essere assegnate in base a velocità, costo, preferenza, ecc. L'algoritmo quindi ti fornisce il percorso più breve dalla tua sorgente a ogni nodo nel grafo attraversato.
Nel frattempo BFS fondamentalmente espande la ricerca di un "passo" (collegamento, bordo, qualunque cosa tu voglia chiamarlo nella tua applicazione) ad ogni iterazione, il che ha l'effetto di trovare il minor numero di passi necessari per arrivare a qualsiasi dato nodo dalla tua fonte ("root").
Se si considerano i siti web di viaggio, questi utilizzano l'algoritmo di Dijkstra a causa dei pesi (distanze) sui nodi.
Se considererai la stessa distanza tra tutti i nodi, BFS è la scelta migliore.
Ad esempio, considera A -> (B, C) -> (F)con i pesi dei bordi dati da A->B= 10, A->C= 20, B->F= C->F= 5.
Qui, se applichiamo BFS, la risposta sarà ABF o ACF, poiché entrambi sono percorsi più brevi (rispetto al numero di archi), ma se applichiamo Dijstra, la risposta sarà ABF solo perché considera i pesi sul connesso sentiero.
Algoritmo di Dijkstra