Perché preferire start + (end - start) / 2 su (start + end) / 2 quando si calcola il centro di un array?

Ho visto i programmatori usare la formula

mid = start + (end - start) / 2

invece di usare la formula più semplice

mid = (start + end) / 2

per trovare l'elemento centrale nella matrice o nell'elenco.

Perché usano il primo?

Ci sono tre ragioni.

Prima di tutto, start + (end - start) / 2funziona anche se si utilizzano i puntatori, purché end - startnon trabocchi ¹ .

int *start = ..., *end = ...;
int *mid = start + (end - start) / 2; // works as expected
int *mid = (start + end) / 2;         // type error, won't compile

In secondo luogo, start + (end - start) / 2non traboccerà se starte endsono grandi numeri positivi. Con gli operandi firmati, l'overflow non è definito:

int start = 0x7ffffffe, end = 0x7fffffff;
int mid = start + (end - start) / 2; // works as expected
int mid = (start + end) / 2;         // overflow... undefined

(Nota che end - startpotrebbe traboccare, ma solo se start < 0o end < 0.)

O con aritmetica senza segno, l'overflow è definito ma ti dà la risposta sbagliata. Tuttavia, per gli operandi non firmati, start + (end - start) / 2non sarà mai in overflow fino a quando end >= start.

unsigned start = 0xfffffffeu, end = 0xffffffffu;
unsigned mid = start + (end - start) / 2; // works as expected
unsigned mid = (start + end) / 2;         // mid = 0x7ffffffe

Infine, spesso vuoi arrotondare verso l' startelemento.

int start = -3, end = 0;
int mid = start + (end - start) / 2; // -2, closer to start
int mid = (start + end) / 2;         // -1, surprise!

Le note

¹ Secondo lo standard C, se il risultato della sottrazione del puntatore non è rappresentabile come a ptrdiff_t, il comportamento non è definito. Tuttavia, in pratica, ciò richiede l'allocazione di un chararray utilizzando almeno metà dell'intero spazio degli indirizzi.

Possiamo fare un semplice esempio per dimostrare questo fatto. Supponiamo che in un certo array di grandi dimensioni , stiamo cercando di trovare il punto medio dell'intervallo [1000, INT_MAX]. Ora, INT_MAXè il valore più grande che il inttipo di dati può memorizzare. Anche se 1aggiunto a questo, il valore finale diventerà negativo.

Inoltre, start = 1000e end = INT_MAX.

Utilizzando la formula: (start + end)/2,

il punto medio sarà

(1000 + INT_MAX)/2= -(INT_MAX+999)/2, che è negativo e può dare un errore di segmentazione se proviamo a indicizzare usando questo valore.

Ma, usando la formula, (start + (end-start)/2)otteniamo:

(1000 + (INT_MAX-1000)/2)= (1000 + INT_MAX/2 - 500)= (INT_MAX/2 + 500) che non trabocca .

Per aggiungere ciò che altri hanno già detto, il primo spiega il suo significato in modo più chiaro a quelli meno matematici:

mid = start + (end - start) / 2

si legge come:

metà equivale all'inizio più metà della lunghezza.

mentre:

mid = (start + end) / 2

si legge come:

metà è uguale alla metà di inizio più fine

Che non sembra chiaro come il primo, almeno quando espresso in questo modo.

come ha sottolineato Kos, può anche leggere:

metà è uguale alla media di inizio e fine

Il che è più chiaro ma non ancora, almeno secondo me, chiaro come il primo.

start + (end-start) / 2 può evitare possibili overflow, ad esempio start = 2 ^ 20 e end = 2 ^ 30