La risposta accettata è effettivamente corretta, ma è necessario associarla a un listener di eventi in modo che venga aggiornato ogni volta che viene modificato l'input del file.
document.getElementById('fileInput').onchange = function(){
var filesize = document.getElementById('fileInput').files[0].size;
console.log(filesize);
}
Se stai usando la libreria jQuery, il seguente codice potrebbe tornare utile
$('#fileInput').on('change',function(){
if($(this).get(0).files.length > 0){
var fileSize = $(this).get(0).files[0].size;
console.log(fileSize);
}
});
Dato che la conversione del fileSize da visualizzare in qualsiasi metrica dipende da te.