Perché le variabili "i" e "j" sono utilizzate per i contatori?

So che potrebbe sembrare una domanda assolutamente sciocca da porre, ma sono troppo curioso di non fare ...

Perché "i" e "j" sono diventati le variabili da utilizzare come contatori nella maggior parte delle strutture di controllo?

Sebbene il buon senso mi dica che sono proprio come X, che è usato per rappresentare valori sconosciuti, non posso fare a meno di pensare che ci debba essere un motivo per cui tutti ricevono la stessa istruzione più e più volte.

È perché è in realtà raccomandato per le migliori pratiche o una convenzione o ha qualche oscura ragione dietro di esso?

Per ogni evenienza, so di poter dare loro il nome che desidero e che i nomi delle variabili non sono rilevanti.

Viene in definitiva dalla matematica: la notazione di sommatoria usa tradizionalmente i per il primo indice, j per il secondo e così via. Esempio (da http://en.wikipedia.org/wiki/Summation ):

Viene anche usato in questo modo per raccolte di cose, come se hai un mucchio di variabili x ₁ , x ₂ , ... x _n , quindi una arbitraria sarà conosciuta come x _i .

Per quanto riguarda il motivo per cui è così, immagino che SLaks sia corretto ed è perché sono la prima lettera in Index.

Credo che risale a Fortran. Le variabili che iniziano da I a Q erano di default interi, le altre erano reali. Ciò significava che Iera la prima variabile intera, e Jla seconda, ecc., Quindi caddero verso l'uso nei loop.

I matematici stavano usando i, j, k per designare numeri interi in algebra (pedici, serie, sommazioni ecc.) Molto prima (ad esempio 1836 o 1816 ) dei computer erano in giro (questa è l'origine delle impostazioni predefinite del tipo variabile FORTRAN). L'abitudine di usare lettere dalla fine dell'alfabeto (..., x, y, z) per variabili sconosciute e dall'inizio (a, b, c ...) per le costanti è generalmente attribuita a Rene Descartes , (vedi anche qui ) quindi presumo che io, j, k ... n (nel mezzo dell'alfabeto) per i numeri interi sia probabilmente dovuto anche a lui.

i = numero intero

Viene da Fortran dove le variabili intere dovevano iniziare con le lettere da I a N e le variabili reali iniziavano con le altre lettere. Quindi ero il primo e il più breve nome della variabile intera. Fortran è stato uno dei primi linguaggi di programmazione ad uso diffuso e le abitudini sviluppate dai programmatori che lo hanno utilizzato sono state trasferite ad altri linguaggi.

EDIT : non ho alcun problema con la risposta che deriva dalla matematica. Indubbiamente è qui che i designer Fortran hanno tratto ispirazione. Il fatto è che, per me, quando ho iniziato a programmare in Fortran abbiamo usato I, J, K, ... per i contatori di loop perché erano brevi e i primi nomi di variabili consentiti legalmente per gli interi. Come studente del secondo anno in HS avevo probabilmente sentito parlare di Cartesio (e di pochissimi altri), ma durante la programmazione ho avuto pochissime connessioni con la matematica. In effetti, il primo corso che ho seguito è stato chiamato "Fortran for Business" e non è stato insegnato dalla facoltà di matematica, ma dalla facoltà di economia / economia.

Per me, almeno, la denominazione delle variabili ha poco a che fare con la matematica, ma tutto a causa delle abitudini che ho imparato scrivendo il codice Fortran che ho portato in altre lingue.

ista per I ndex.
jviene dopo i.

Questi simboli erano usati come indici di matrice in matematica molto prima dell'invenzione dei computer elettronici.

Penso che sia probabilmente derivato dall'indice (in senso matematico ) - è comunemente usato come indice in somme o altre operazioni basate su insiemi, e molto probabilmente è stato usato in questo modo da prima che esistessero linguaggi di programmazione.

C'è una preferenza in matematica per l'uso di lettere consecutive nell'alfabeto per variabili "anonime" usate in modo simile. Quindi, non solo "i, j, k", ma anche "f, g, h", "p, q, r", "x, y, z" (raramente con "u, v, w" anteposto), e "α, β, γ".

Ora "f, g, h" e "x, y, z" non sono usati liberamente: il primo è per le funzioni, il secondo per le dimensioni. "p, q, r" sono spesso usati anche per le funzioni.

Quindi ci sono altri vincoli sulle sequenze disponibili: "l" e "o" sono evitati, perché sembrano troppo "1" e "0" in molti caratteri. "t" è spesso usato per il tempo, "d & δ" per i differenziali e "a, s, m, v" per le misure fisiche di accelerazione, spostamento, massa e velocità. Ciò non lascia così tante lacune di tre lettere consecutive senza associazioni indesiderate in matematica per gli indici.

Quindi, come molti altri hanno notato, le convenzioni della matematica hanno avuto una forte influenza sulle prime convenzioni di programmazione e "α, β, γ" non erano disponibili in molti primi set di caratteri.

Ho trovato un'altra possibile risposta che potrebbe essere che io, j e k provengono Hamilton's Quaternions.

Euler lo scelse per l'unità immaginaria.

Hamilton aveva bisogno di altre due radici quadrate di -1: ii = jj = kk = ijk = -1

Hamilton è stato davvero influente, e i quaternioni erano il modo standard di fare analisi 3D prima del 1900. A quel punto, i matematici erano abituati a pensare (ijk) come un set abbinato. Il calcolo vettoriale ha sostituito l'analisi quaternionica nel 1890 perché era un modo migliore per scrivere le equazioni di Maxwell. Ma le persone tendevano a scrivere quantità vettoriali in questo modo: (3i-2j+k) invece di (3,-2,1) . Quindi (ijk) è diventato il vettore base standard in R ^ 3.

Infine, i fisici hanno iniziato a utilizzare la teoria dei gruppi per descrivere le simmetrie nei sistemi di equazioni differenziali. Quindi (ijk) ha iniziato a connotare "vettori che vengono scambiati dai gruppi di permutazione", poi si è spostato verso "cose ​​simili a indici che assumono tutti i valori possibili in un set specificato", che è fondamentalmente ciò che significano in un ciclo for.

scartando (un po 'di parte)

a seems an array
b seems another array 
c seems a language name
d seems another language name
e seems exception
f looks bad in combination with "for" (for f, a pickup?)
g seems g force
h seems height

i seems an index                    
j seems i (another index)

k seems a constant k
l seems a number one (1) 
m seems a matrix
n seems a node
o seems an output
p sounds like a pointer
q seems a queue
r seems a return value
s seems a string
t looks like time
u reserved for UVW mapping or electic phase 
v reserved for UVW mapping or electic phase or a vector
w reserved for UVW mapping or electic phase or a weight
x seems an axis (or an unknown variable)
y seems an axis
z seems a third axis

Un pomeriggio soleggiato, Archimede che meditava ( come al solito per i pomeriggi assolati ) e si imbatté nel suo amico Eratostene.

Archimede disse: "Saluto da Archimede a Eratostene! Sto cercando di trovare una soluzione al rapporto tra diversi corpi sferici rigidi in equilibrio. Vorrei scorrere più volte su questi corpi, ma mi sto divertendo terribilmente a tenere traccia di quante iterazioni ho fatto! "

Eratostene disse: "Perché Archimede, prugna matura di un bambino, potresti semplicemente segnare successive file di linee nella sabbia, ognuna tenendo traccia del numero di iterazioni che hai fatto all'interno dell'iterazione!"

Archimede gridò al mondo che il suo grande amico era innegabilmente un fulgido faro di intelligenza per aver trovato una soluzione così semplice. Ma Archimede ha osservato che gli piace camminare in cerchio attorno alla sua cava di sabbia mentre medita. Pertanto, c'era il rischio di perdere la traccia di quale riga era in cima e quale era in fondo.

"Forse dovrei contrassegnare queste righe con una lettera dell'alfabeto appena sul lato in modo da sapere sempre quale riga è quale! Cosa ne pensi di questo?" chiese, poi aggiunse: "Ma Eratostene ... quali lettere dovrei usare?"

Eratostene era sicuro di non sapere quali fossero le lettere migliori e disse altrettanto ad Archimede. Ma Archimede non era soddisfatto e continuò a spingere il povero bibliotecario a scegliere, almeno, le due lettere che avrebbe richiesto per la sua attuale soluzione di equilibrio della sfera.

Eratostene, finalmente stanco della incessante richiesta di due lettere, urlò: "NON LO SO SOLO !!!"

Così Archimede scelse le prime due lettere nella frase esclamativa di Eratostene e ringraziò l'amico per il contributo.

Questi simboli sono stati rapidamente adottati dagli antichi sviluppatori Java greci e il resto è, beh ... storia.

penso che sia perché molti loop usano una variabile di tipo Int per fare il conteggio, come

for (int i = 0; etc

e quando digiti, in realtà lo dici nella tua testa (come quando leggi), quindi nella tua mente dici "int ...."

e quando devi inventare una lettera subito dopo 'int ....', dici / digita 'i' perché quella è la prima lettera che pensi quando hai appena detto 'int'

come se dessi una parola ai bambini che iniziano a imparare a leggere le parole per loro usando i nomi, in questo modo:

Incantesimi WORD William W, Ok O, Ruby R, Fatto D

Quindi dici Int I, Double d, Float f, string s ecc. In base alla prima lettera.

E j è usato perché quando hai fatto int I, J lo segue subito dopo.

Penso che sia una combinazione degli altri motivi citati:

Tanto per cominciare, "i" era comunemente usato dai matematici nella loro notazione, e nei primi tempi dell'informatica con linguaggi che non erano binari (cioè dovevano essere analizzati e sciolti in qualche modo), la stragrande maggioranza degli utenti di computer era anche matematici (... e scienziati e ingegneri), quindi la notazione è entrata in uso nei linguaggi informatici per i cicli di programmazione, e da allora è rimasta bloccata.

Combinalo con il fatto che lo spazio sullo schermo in quei primi tempi era molto limitato, così come lo era la memoria, aveva senso mantenere nomi di variabili più brevi.

Forse storico?

FORTRAN, evidentemente il primo linguaggio di alto livello, ha definito i, j, k, l, m come tipi di dati Integer per impostazione predefinita e i loop potrebbero essere controllati solo da variabili intere, la convenzione continua?

per esempio:

do 100 i = j, 100,5 .... 100 continua ....

i = iteratore, i = indice, i = numero intero

Qualunque sia la tua figura "i" significa che "si adatta perfettamente al conto".

Inoltre, a meno che tu non abbia una sola riga di codice all'interno di quel ciclo, dovresti probabilmente nominare la variabile iteratore / indice / intero in qualcosa di più significativo. Mi piace: employeeIndex

A proposito, di solito uso "i" nei miei semplici loop iteratori; a meno che ovviamente non contenga più righe di codice.

i = iota, j = jot; entrambi piccoli cambiamenti.

iota è la lettera più piccola dell'alfabeto greco; nella lingua inglese il suo significato è collegato a piccoli cambiamenti, come in "non una iota" (da una frase del Nuovo Testamento: "fino a quando il cielo e la terra passeranno, non una iota, non un punto, passerà dalla Legge" (Mt 5:18)).

Un contatore rappresenta una piccola modifica di un valore.

E da iota arriva jot (iot), che è anche sinonimo di un piccolo cambiamento.

cf. http://en.wikipedia.org/wiki/Iota

Bene dalla matematica: (per lettere latine)

a, b: usato come costanti o come numeri interi per un numero razionale
c: una costante
d: derivata
e: numero di Eulero
f, g, h: funzioni
i, j, k: sono indici (anche vettori di unità e quaternioni)
l: generalmente non utilizzato. assomiglia a 1
m, n: sono righe e colonne di matrici o come numeri interi per numeri razionali
o: anche non usati (a meno che non ci sia poca notazione)
p, q: spesso usati come numeri primi
r: a volte un cambiamento spaziale della variabile altre volte relative ai numeri primi
s, t: variabili spaziali e temporali o s viene utilizzata come variazione della variabile per t
u, v, w: modifica della variabile
x, y, z: variabili

Molte possibili ragioni principali, immagino:

• i matematici usano ie jper i numeri naturali nelle formule (quelli che usano i numeri complessi raramente, almeno), quindi questo è passato alla programmazione
• da C , isuggerimenti a int. E se avete bisogno di un altro int, allora i2è semplicemente troppo lungo, quindi si decide di utilizzare j.
• ci sono lingue in cui la prima lettera decide il tipo e iquindi è un integer.

Viene da Fortran, dove i, j, k, l, m, n sono implicitamente numeri interi.

Proviene sicuramente dalla matematica, che ha preceduto a lungo la programmazione informatica.

Quindi, da dove proviene la matematica? La mia ipotesi completamente non istruita è che è come ha detto un altro, ai matematici piace usare i cluster alfabetici per cose simili - f, g, h per le funzioni; x, y, z per variabili numeriche; p, q, r per variabili logiche; u, v, w per altri insiemi di variabili, specialmente nel calcolo; a, b, c per molte cose. i, j, k è utile per le variabili iterative e questo esaurisce le possibilità. Perché non m, n? Bene, sono usati per numeri interi, ma più spesso i punti finali delle iterazioni piuttosto che le stesse variabili iterative.

Qualcuno dovrebbe chiedere a uno storico della matematica.

I contatori sono così comuni nei programmi e nei primi tempi dell'informatica, tutto era un premio ... I
programmatori naturalmente cercavano di conservare i pixel e la "i" richiedeva meno pixel di qualsiasi altra lettera per rappresentare. (I matematici, essendo pigri, lo hanno scelto per lo stesso motivo - come il più piccolo glifo).
Come affermato in precedenza, 'j' ha seguito naturalmente ...

:)

Lo uso per una serie di motivi.

• Di solito i miei loop sono basati su int, quindi crei un triangolo completo sulla tastiera digitando "int i" con l'eccezione dello spazio che gestisco con il pollice. Questa è una sequenza molto veloce da digitare.

• La "i" potrebbe indicare iteratore, numero intero, incremento o indice, ciascuno dei quali ha un senso logico.

Con i miei usi personali messi da parte, la teoria che deriva da FORTRAN è corretta, dove i numeri interi usati usano le lettere I - N.

Ho imparato FORTRAN su un Control Data Corp. 3100 nel 1965. Le variabili che iniziano con "I" fino a "N" erano implicite come numeri interi. Esempio: 'IGGY' e 'NORB' erano numeri interi, 'XMAX' e 'ALPHA' erano in virgola mobile. Tuttavia, è possibile ignorare ciò mediante una dichiarazione esplicita.