Quali sono le strutture dati meno conosciute ma utili?

Ci sono alcune strutture di dati che sono veramente utili ma che sono sconosciute alla maggior parte dei programmatori. Quali sono?

Tutti conoscono elenchi collegati, alberi binari e hash, ma per esempio elenchi Skip e filtri Bloom . Vorrei sapere più strutture di dati che non sono così comuni, ma vale la pena conoscerle perché si basano su grandi idee e arricchiscono la cassetta degli attrezzi di un programmatore.

PS: Sono anche interessato a tecniche come i collegamenti Dancing che fanno un uso intelligente delle proprietà di una struttura dati comune.

EDIT : prova a includere collegamenti a pagine che descrivono le strutture di dati in modo più dettagliato. Inoltre, prova ad aggiungere un paio di parole sul perché una struttura di dati è interessante (come già sottolineato da Jonas Kölker ). Inoltre, prova a fornire una struttura di dati per risposta . Ciò consentirà alle migliori strutture di dati di fluttuare in cima basandosi solo sui loro voti.

I tentativi , noti anche come alberi prefissi o alberi critici , esistono da oltre 40 anni ma sono ancora relativamente sconosciuti. Un uso molto interessante di try è descritto in " TRASH - Una struttura dinamica di dati LC-trie e hash ", che combina un trie con una funzione hash.

Filtro Bloom : array di bit di m bit, inizialmente tutti impostati su 0.

Per aggiungere un oggetto, lo esegui attraverso k funzioni hash che ti daranno k indici nell'array che poi imposti a 1.

Per verificare se un elemento è nell'insieme, calcolare gli indici k e verificare che siano tutti impostati su 1.

Naturalmente, questo dà una certa probabilità di falsi positivi (secondo Wikipedia è circa 0,61 ^ (m / n) dove n è il numero di elementi inseriti). I falsi negativi non sono possibili.

La rimozione di un elemento è impossibile, ma è possibile implementare il filtro bloom di conteggio , rappresentato dalla matrice di ints e dall'incremento / decremento.

Corda : è una stringa che consente anteprime, sottostringhe, inserzioni centrali e aggiunte a basso costo. L'ho usato solo una volta, ma nessun'altra struttura sarebbe stata sufficiente. Le anteprime regolari di stringhe e array erano semplicemente troppo costose per quello che dovevamo fare e invertire tutto era fuori discussione.

Le liste di salti sono piuttosto ordinate.

Wikipedia
Un skip list è una struttura di dati probabilistici, basata su più elenchi collegati paralleli e ordinati, con efficienza comparabile a un albero di ricerca binario (registro ordini n tempo medio per la maggior parte delle operazioni).

Possono essere usati come alternativa agli alberi bilanciati (usando il bilanciamento probalistico piuttosto che una rigorosa applicazione del bilanciamento). Sono facili da implementare e più veloci di quanto si pensi, un albero rosso-nero. Penso che dovrebbero essere in ogni buon programmatore toolchest.

Se si desidera ottenere un'introduzione approfondita alle liste di salto, ecco un collegamento a un video della lezione di Introduzione agli algoritmi del MIT su di essi.

Inoltre, ecco un'applet Java che mostra visivamente gli Skip List.

Indici spaziale , in particolare R-alberi e KD-alberi , memorizzare dati spaziali in modo efficiente. Sono utili per i dati delle coordinate della mappa geografica e gli algoritmi di localizzazione e instradamento VLSI e talvolta per la ricerca del vicino più vicino.

Gli array di bit memorizzano i singoli bit in modo compatto e consentono operazioni di bit veloci.

Cerniere : derivate delle strutture dati che modificano la struttura per avere una nozione naturale di "cursore": posizione corrente. Questi sono davvero utili in quanto garantiscono che le indicazioni non possano essere fuori limite - utilizzate, ad esempio nel gestore delle finestre di xmonad per tenere traccia della finestra focalizzata.

Sorprendentemente, puoi ricavarli applicando tecniche dal calcolo al tipo di struttura dati originale!

Eccone alcuni:

• Suffix ci prova. Utile per quasi tutti i tipi di ricerca di stringhe (http://en.wikipedia.org/wiki/Suffix_trie#Functionality ). Vedi anche array di suffissi; non sono così veloci come gli alberi di suffisso, ma molto più piccoli.

• Splay alberi (come menzionato sopra). Il motivo per cui sono fighi è triplice:

  • Sono piccoli: sono necessari solo i puntatori sinistro e destro come in qualsiasi albero binario (non è necessario memorizzare informazioni sul colore o sulla dimensione del nodo)
  • Sono (relativamente) molto facili da implementare
  • Offrono una complessità ammortizzata ottimale per tutta una serie di "criteri di misurazione" (il tempo di ricerca log è quello che tutti conoscono). Vederehttp://en.wikipedia.org/wiki/Splay_tree#Performance_theorems

• Alberi di ricerca ordinati per heap: memorizzi un gruppo di coppie (chiave, prio) in un albero, in modo tale che sia un albero di ricerca rispetto alle chiavi e ordinato per heap rispetto alle priorità. Si può dimostrare che un tale albero ha una forma unica (e non è sempre completamente impacchettato verso l'alto e verso sinistra). Con priorità casuali, ti dà il tempo di ricerca O (log n) previsto, IIRC.

• Una di nicchia sono gli elenchi di adiacenza per i grafici planari non indirizzati con le query O (1) vicine. Non si tratta tanto di una struttura di dati quanto di un modo particolare di organizzare una struttura di dati esistente. Ecco come lo fai: ogni grafico planare ha un nodo al massimo 6. Scegli un tale nodo, metti i suoi vicini nella sua lista vicina, rimuovilo dal grafico e ricicla fino a quando il grafico è vuoto. Quando viene data una coppia (u, v), cerca u nell'elenco dei vicini di v e nell'elenco v dei vicini di te. Entrambi hanno dimensioni al massimo di 6, quindi questo è O (1).

Con l'algoritmo sopra, se u e v sono vicini, non avrai sia tu nell'elenco v che l'elenco v. Se ne hai bisogno, aggiungi i vicini mancanti di ciascun nodo all'elenco dei vicini di quel nodo, ma archivia la quantità dell'elenco dei vicini che devi cercare per una ricerca rapida.

Penso che le alternative senza blocco alle strutture di dati standard, ad esempio coda, stack ed elenco senza blocco, siano molto trascurate.
Sono sempre più rilevanti poiché la concorrenza diventa una priorità più elevata e sono obiettivi molto più ammirevoli rispetto all'utilizzo di mutex o blocchi per gestire le letture / scritture simultanee.

Ecco alcuni link
http://www.cl.cam.ac.uk/research/srg/netos/lock-free/
http://www.research.ibm.com/people/m/michael/podc-1996.pdf [Collegamenti a PDF]
http://www.boyet.com/Articles/LockfreeStack.html

Il blog (spesso provocatorio) di Mike Acton contiene alcuni articoli eccellenti sul design e gli approcci senza serratura

Penso che Disjoint Set sia abbastanza elegante per i casi in cui è necessario dividere un gruppo di elementi in set distinti e richiedere l'appartenenza. Una buona attuazione dell'Unione e operazioni di Find comportano costi ammortizzati che sono effettivamente costanti (inverso della funzione di Ackermnan, se ricordo correttamente la mia classe di strutture di dati).

Mucchi di Fibonacci

Sono utilizzati in alcuni degli algoritmi più veloci conosciuti (asintoticamente) per molti problemi legati ai grafici, come il problema Percorso più breve. L'algoritmo di Dijkstra funziona nel tempo O (E log V) con heap binari standard; l'uso di heap di Fibonacci migliora quello di O (E + V log V), che è un enorme aumento di velocità per grafici densi. Sfortunatamente, però, hanno un alto fattore costante, che spesso li rende poco pratici.

Chiunque abbia esperienza nel rendering 3D dovrebbe avere familiarità con gli alberi BSP . Generalmente, è il metodo strutturando una scena 3D per essere gestibile per il rendering conoscendo le coordinate e il rilevamento della telecamera.

Il partizionamento dello spazio binario (BSP) è un metodo per suddividere ricorsivamente uno spazio in insiemi convessi per iperpiani. Questa suddivisione dà origine a una rappresentazione della scena mediante una struttura di dati ad albero nota come albero BSP.

In altre parole, è un metodo per scomporre poligoni di forma complessa in insiemi convessi o poligoni più piccoli costituiti interamente da angoli non riflessi (angoli inferiori a 180 °). Per una descrizione più generale del partizionamento dello spazio, consultare Partizionamento dello spazio.

Inizialmente, questo approccio era stato proposto nella computer grafica 3D per aumentare l'efficienza di rendering. Alcune altre applicazioni includono l'esecuzione di operazioni geometriche con forme (geometria solida costruttiva) in CAD, rilevamento di collisioni in robotica e giochi per computer 3D e altre applicazioni informatiche che comportano la gestione di scene spaziali complesse.

Alberi di Huffman - usati per la compressione.

Dai un'occhiata a Finger Trees , soprattutto se sei un fan delle strutture di dati puramente funzionali precedentemente menzionate . Sono una rappresentazione funzionale di sequenze persistenti che supportano l'accesso alle estremità in tempo costante ammortizzato e la concatenazione e la divisione nel tempo logaritmica nella dimensione del pezzo più piccolo.

Secondo l'articolo originale :

I nostri alberi funzionali a 2-3 dita sono un'istanza di una tecnica di progettazione generale introdotta da Okasaki (1998), chiamata rallentamento ricorsivo implicito . Abbiamo già notato che questi alberi sono un'estensione della sua struttura di deque implicita, sostituendo le coppie con 2-3 nodi per fornire la flessibilità richiesta per concatenazione e divisione efficienti.

Un albero delle dita può essere parametrizzato con un monoide e l'uso di diversi monoidi comporterà comportamenti diversi per l'albero. Ciò consente a Finger Trees di simulare altre strutture di dati.

Buffer circolare o ad anello - utilizzato per lo streaming, tra le altre cose.

Sono sorpreso che nessuno abbia menzionato alberi di Merkle (es. Hash Trees ).

Utilizzato in molti casi (programmi P2P, firme digitali) in cui si desidera verificare l'hash di un intero file quando si dispone solo di una parte del file disponibile.

<zvrba> Alberi di Van Emde-Boas

Penso che sarebbe utile saperlo perché sono fighi. In generale, la domanda "perché" è la più importante da porre;)

La mia risposta è che ti danno dizionari O (log log n) con {1..n} chiavi, indipendentemente da quante chiavi sono in uso. Proprio come il dimezzamento ripetuto ti dà O (log n), lo sqrting ripetuto ti dà O (log log n), che è ciò che accade nell'albero vEB.

Che ne dici di alberi splay? ?

Inoltre, vengono in mente le strutture di dati puramente funzionali di Chris Okasaki .

Una variante interessante della tabella hash si chiama Cuckoo Hashing . Utilizza più funzioni hash anziché solo 1 per gestire le collisioni hash. Le collisioni vengono risolte rimuovendo il vecchio oggetto dalla posizione specificata dall'hash primario e spostandolo in una posizione specificata da una funzione hash alternativa. Cuckoo Hashing consente un uso più efficiente dello spazio di memoria perché puoi aumentare il fattore di carico fino al 91% con solo 3 funzioni di hash e avere comunque un buon tempo di accesso.

Un heap min-max è una variazione di un heap che implementa una coda di priorità doppia. Ciò si ottiene modificando semplicemente la proprietà heap: si dice che un albero è ordinato min-max se ogni elemento su livelli pari (dispari) è meno (maggiore) di tutti i bambini e nipoti. I livelli sono numerati a partire da 1.

http://internet512.chonbuk.ac.kr/datastructure/heap/img/heap8.jpg

Mi piacciono le datastructures Cache Oblivious . L'idea di base è quella di disporre un albero in blocchi ricorsivamente più piccoli in modo che le cache di molte dimensioni diverse trarranno vantaggio da blocchi che si adattano comodamente in essi. Ciò porta a un uso efficiente della cache in qualsiasi cosa, dalla cache L1 nella RAM a grandi blocchi di dati letti dal disco senza dover conoscere le specifiche delle dimensioni di nessuno di quei livelli di cache.

Alberi pendenti rosso-neri pendenti a sinistra . Un'implementazione significativamente semplificata di alberi rosso-neri di Robert Sedgewick pubblicata nel 2008 (~ metà delle righe di codice da implementare). Se hai mai avuto problemi a avvolgere la testa attorno all'implementazione di un albero rosso-nero, leggi questa variante.

Molto simile (se non identico) agli alberi di Andersson.

Lavorare rubando la coda

Struttura dei dati senza blocco per dividere il lavoro equamente tra più thread Implementazione di un lavoro che ruba la coda in C / C ++?

Cumuli binomiali obliqui di Bootstrap di Gerth Stølting Brodal e Chris Okasaki:

Nonostante il loro lungo nome, forniscono operazioni heap asintoticamente ottimali, anche in un'impostazione di funzione.

• O(1)dimensioni, unione , inserto, minimo
• O(log n) deleteMin

Si noti che l'unione richiede O(1)più del O(log n)tempo, diversamente dai mucchi più noti che sono comunemente trattati nei libri di testo della struttura dei dati, come i mucchi di sinistra . E a differenza dei cumuli di Fibonacci , quegli asintotici sono nel peggiore dei casi, piuttosto che ammortizzati, anche se usati in modo persistente!

Esistono molteplici implementazioni in Haskell.

Furono derivati ​​congiuntamente da Brodal e Okasaki, dopo che Brodal inventò un mucchio imperativo con gli stessi asintotici.

• Kd-Trees , la struttura dei dati spaziali utilizzata (tra gli altri) in Real-Time Raytracing, ha il rovescio della medaglia che i triangoli che si intersecano tra loro intersecano i diversi spazi devono essere ritagliati. Generalmente i BVH sono più veloci perché sono più leggeri.
• MX-CIF Quadtrees , memorizza i rettangoli anziché i set di punti arbitrari combinando un quadrifoglio regolare con un albero binario ai bordi dei quadricipiti.
• HAMT , mappa gerarchica di hash con tempi di accesso che generalmente superano O (1) hash-map a causa delle costanti coinvolte.
• Indice invertito , abbastanza noto nei circoli dei motori di ricerca, perché viene utilizzato per il recupero rapido di documenti associati a termini di ricerca diversi.

La maggior parte, se non tutte, di queste sono documentate nel Dizionario NIST di algoritmi e strutture dati

Alberi a sfera. Solo perché fanno ridere le persone.

Un albero a sfera è una struttura di dati che indicizza i punti in uno spazio metrico. Ecco un articolo su come costruirli. Sono spesso usati per trovare i vicini più vicini a un punto o accelerare i k-media.

Non proprio una struttura di dati; più un modo per ottimizzare gli array allocati dinamicamente, ma i buffer di gap utilizzati in Emacs sono piuttosto interessanti .

Albero di Fenwick. È una struttura di dati per tenere conto della somma di tutti gli elementi in un vettore, tra due sottoindici i e j. La soluzione banale, precalcolando la somma poiché l'inizio non consente di aggiornare un elemento (devi fare O (n) lavoro per tenere il passo).

Gli alberi Fenwick ti consentono di aggiornare e interrogare in O (log n), e come funziona è davvero semplice e interessante. È davvero ben spiegato nel documento originale di Fenwick, disponibile gratuitamente qui:

http://www.cs.ubc.ca/local/reading/proceedings/spe91-95/spe/vol24/issue3/spe884.pdf

Suo padre, l'albero RQM è anche molto bello: ti permette di mantenere informazioni sull'elemento minimo tra due indici del vettore e funziona anche con O (log n) update e query. Mi piace insegnare prima l'RQM e poi l'albero di Fenwick.

Alberi di Van Emde-Boas . Ne ho anche un'implementazione C ++ , per un massimo di 2 ^ 20 numeri interi.

Gli insiemi nidificati sono utili per rappresentare alberi nei database relazionali ed eseguire query su di essi. Ad esempio, ActiveRecord (ORM predefinito di Ruby on Rails) viene fornito con un plug-in set nidificato molto semplice , che lavoro con gli alberi.

È piuttosto specifico per il dominio, ma la struttura dei dati semi-edge è piuttosto ordinata. Fornisce un modo per scorrere le mesh poligonali (facce e bordi), molto utile nella computer grafica e nella geometria computazionale.