Classifica gli elementi in un array usando Python / NumPy, senza ordinare l'array due volte

Ho un array di numeri e vorrei creare un altro array che rappresenti il ​​rango di ogni elemento nel primo array. Sto usando Python e NumPy.

Per esempio:

array = [4,2,7,1]
ranks = [2,1,3,0]

Ecco il metodo migliore che ho escogitato:

array = numpy.array([4,2,7,1])
temp = array.argsort()
ranks = numpy.arange(len(array))[temp.argsort()]

Esistono metodi migliori / più veloci che evitano di ordinare due volte l'array?

Usa l'affettatura sul lato sinistro nell'ultimo passaggio:

array = numpy.array([4,2,7,1])
temp = array.argsort()
ranks = numpy.empty_like(temp)
ranks[temp] = numpy.arange(len(array))

Ciò evita l'ordinamento due volte invertendo la permutazione nell'ultimo passaggio.

Usa argsort due volte, prima per ottenere l'ordine dell'array, poi per ottenere la classifica:

array = numpy.array([4,2,7,1])
order = array.argsort()
ranks = order.argsort()

Quando si ha a che fare con array 2D (o di dimensioni superiori), assicurarsi di passare un argomento dell'asse ad argsort per ordinare sull'asse corretto.

Questa domanda è vecchia di pochi anni e la risposta accettata è ottima, ma penso che valga ancora la pena menzionare quanto segue. Se non ti dispiace la dipendenza da scipy, puoi usare scipy.stats.rankdata:

In [22]: from scipy.stats import rankdata

In [23]: a = [4, 2, 7, 1]

In [24]: rankdata(a)
Out[24]: array([ 3.,  2.,  4.,  1.])

In [25]: (rankdata(a) - 1).astype(int)
Out[25]: array([2, 1, 3, 0])

Una bella caratteristica di rankdataè che l' methodargomento fornisce diverse opzioni per la gestione dei legami. Ad esempio, ci sono tre occorrenze di 20 e due occorrenze di 40 in b:

In [26]: b = [40, 20, 70, 10, 20, 50, 30, 40, 20]

L'impostazione predefinita assegna il rango medio ai valori pari:

In [27]: rankdata(b)
Out[27]: array([ 6.5,  3. ,  9. ,  1. ,  3. ,  8. ,  5. ,  6.5,  3. ])

method='ordinal' assegna gradi consecutivi:

In [28]: rankdata(b, method='ordinal')
Out[28]: array([6, 2, 9, 1, 3, 8, 5, 7, 4])

method='min' assegna il rango minimo dei valori legati a tutti i valori legati:

In [29]: rankdata(b, method='min')
Out[29]: array([6, 2, 9, 1, 2, 8, 5, 6, 2])

Vedere la docstring per ulteriori opzioni.

Ho provato a estendere entrambe le soluzioni per gli array A di più di una dimensione, supponendo che tu elabori il tuo array riga per riga (asse = 1).

Ho esteso il primo codice con un ciclo su righe; probabilmente può essere migliorato

temp = A.argsort(axis=1)
rank = np.empty_like(temp)
rangeA = np.arange(temp.shape[1])
for iRow in xrange(temp.shape[0]): 
    rank[iRow, temp[iRow,:]] = rangeA

E il secondo, seguendo il suggerimento di k.rooijers, diventa:

temp = A.argsort(axis=1)
rank = temp.argsort(axis=1)

Ho generato casualmente 400 array con forma (1000,100); il primo codice ha richiesto circa 7.5, il secondo 3.8.

Per una versione vettorializzata di un rango medio, vedi sotto. Adoro np.unique, amplia davvero l'ambito di ciò che il codice può e non può essere vettorializzato in modo efficiente. Oltre a evitare i cicli for di Python, questo approccio evita anche il doppio ciclo implicito su "a".

import numpy as np

a = np.array( [4,1,6,8,4,1,6])

a = np.array([4,2,7,2,1])
rank = a.argsort().argsort()

unique, inverse = np.unique(a, return_inverse = True)

unique_rank_sum = np.zeros_like(unique)
np.add.at(unique_rank_sum, inverse, rank)
unique_count = np.zeros_like(unique)
np.add.at(unique_count, inverse, 1)

unique_rank_mean = unique_rank_sum.astype(np.float) / unique_count

rank_mean = unique_rank_mean[inverse]

print rank_mean

Oltre all'eleganza e alla brevità delle soluzioni, c'è anche la questione delle prestazioni. Ecco un piccolo benchmark:

import numpy as np
from scipy.stats import rankdata
l = list(reversed(range(1000)))

%%timeit -n10000 -r5
x = (rankdata(l) - 1).astype(int)
>>> 128 µs ± 2.72 µs per loop (mean ± std. dev. of 5 runs, 10000 loops each)

%%timeit -n10000 -r5
a = np.array(l)
r = a.argsort().argsort()
>>> 69.1 µs ± 464 ns per loop (mean ± std. dev. of 5 runs, 10000 loops each)

%%timeit -n10000 -r5
a = np.array(l)
temp = a.argsort()
r = np.empty_like(temp)
r[temp] = np.arange(len(a))
>>> 63.7 µs ± 1.27 µs per loop (mean ± std. dev. of 5 runs, 10000 loops each)

Usa argsort () due volte lo farà:

>>> array = [4,2,7,1]
>>> ranks = numpy.array(array).argsort().argsort()
>>> ranks
array([2, 1, 3, 0])

Ho provato i metodi di cui sopra, ma non è riuscito perché avevo molti zeores. Sì, anche con i float gli elementi duplicati possono essere importanti.

Quindi ho scritto una soluzione 1D modificata aggiungendo un passaggio di verifica del legame:

def ranks (v):
    import numpy as np
    t = np.argsort(v)
    r = np.empty(len(v),int)
    r[t] = np.arange(len(v))
    for i in xrange(1, len(r)):
        if v[t[i]] <= v[t[i-1]]: r[t[i]] = r[t[i-1]]
    return r

# test it
print sorted(zip(ranks(v), v))

Credo che sia il più efficiente possibile.

Mi è piaciuto il metodo di k.rooijers, ma come ha scritto rcoup, i numeri ripetuti sono classificati in base alla posizione dell'array. Questo non andava bene per me, quindi ho modificato la versione per postelaborare i ranghi e unire i numeri ripetuti in un rango medio combinato:

import numpy as np
a = np.array([4,2,7,2,1])
r = np.array(a.argsort().argsort(), dtype=float)
f = a==a
for i in xrange(len(a)):
   if not f[i]: continue
   s = a == a[i]
   ls = np.sum(s)
   if ls > 1:
      tr = np.sum(r[s])
      r[s] = float(tr)/ls
   f[s] = False

print r  # array([ 3. ,  1.5,  4. ,  1.5,  0. ])

Spero che questo possa aiutare anche gli altri, ho provato a trovare un'altra soluzione a questo, ma non sono riuscito a trovarne ...

argsort e slice sono operazioni di simmetria.

prova a tagliare due volte invece di argsort due volte. poiché slice è più veloce di argsort

array = numpy.array([4,2,7,1])
order = array.argsort()
ranks = np.arange(array.shape[0])[order][order]

Versione più generale di una delle risposte:

In [140]: x = np.random.randn(10, 3)

In [141]: i = np.argsort(x, axis=0)

In [142]: ranks = np.empty_like(i)

In [143]: np.put_along_axis(ranks, i, np.repeat(np.arange(x.shape[0])[:,None], x.shape[1], axis=1), axis=0)

Vedi Come utilizzare numpy.argsort () come indici in più di 2 dimensioni? generalizzare a più fiochi.