Random.uniform (0,1) può mai generare 0 o 1?

Nella documentazione si dice che esiste una possibilità che uniform(0,1)può generare i valori 0e 1.

Ho corso uniform(0, 1)10000 volte, ma non ha mai prodotto zero. Anche nel caso di uniform(0, 0.001).

Può random.uniform(0,1)mai generare 0o 1?

uniform(0, 1)può produrre 0, ma non produrrà mai1 .

La documentazione indica che l'endpoint b potrebbe essere incluso nei valori prodotti:

Il valore del punto finale bpuò essere incluso o meno nell'intervallo in base all'arrotondamento in virgola mobile nell'equazione a + (b-a) * random().

Quindi uniform(0, 1), la formula 0 + (1-0) * random(), semplificata 1 * random(), dovrebbe essere in grado di produrre 1esattamente. Ciò accadrebbe solo se random.random()è 1.0 exactly. However,random () *never* produces1.0`.

Citando la random.random()documentazione :

Restituisce il prossimo numero in virgola mobile casuale nell'intervallo [0.0, 1.0).

La notazione [..., ...)significa che il primo valore fa parte di tutti i possibili valori, ma il secondo no. random.random()produrrà al massimo valori molto vicini a 1.0. Il floattipo di Python è un valore in virgola mobile IEEE 754 base64 , che codifica un numero di frazioni binarie (1/2, 1/4, 1/5, ecc.) Che compongono il valore e il valore random.random()prodotto è semplicemente la somma di un selezione casuale di quelle 53 di queste frazioni da 2 ** -1(1/2) a 2 ** -53(1/9007199254740992).

Tuttavia, poiché può produrre valori molto vicini a 1.0, insieme agli errori di arrotondamento che si verificano quando si moltiplicano i nubmer a virgola mobile, è possibile produrre bper alcuni valori di ae b. Ma 0e 1non sono tra questi valori.

Nota che random.random() può produrre 0.0, quindi aè sempre incluso nei valori possibili per random.uniform()( a + (b - a) * 0 == a). Poiché ci sono 2 ** 53valori diversi che random.random()possono produrre (tutte le possibili combinazioni di quelle 53 frazioni binarie), c'è solo una possibilità 1 in 2 ** 53(quindi 1 su 9007199254740992) che ciò accada mai.

Quindi il valore più alto possibile che random.random()può produrre è 1 - (2 ** -53); scegli semplicemente un valore abbastanza piccolo da b - aconsentire l'avvio degli arrotondamenti quando moltiplicato per random.random()valori più alti. Più piccolo b - aè, maggiori sono le possibilità che ciò accada:

>>> import random, sys
>>> def find_b():
...     a, b = 0, sys.float_info.epsilon
...     while random.uniform(a, b) != b:
...         b /= 2
...     else:
...         return b
...
>>> print("uniform(0, {0}) == {0}".format(find_b()))
...
uniform(0, 4e-323) == 4e-323

Se colpisci b = 0.0, allora abbiamo diviso 1023 volte, il valore sopra significa che siamo stati fortunati dopo 1019 divisioni. Il valore più alto che ho trovato finora (eseguendo la funzione sopra in un ciclo con max()) è 8.095e-320(1008 divisioni), ma probabilmente ci sono valori più alti. È tutto un gioco d'azzardo. :-)

Può anche succedere se non ci sono molti passaggi discreti tra ae b, come quando ae bhanno un esponente elevato e quindi può sembrare molto distante. I valori in virgola mobile sono ancora solo approssimazioni e il numero di valori che possono codificare è finito. Ad esempio, esiste solo 1 frazione binaria di differenza tra sys.float_info.maxe sys.float_info.max - (2 ** 970), quindi esiste una probabilità 50-50 che random.uniform(sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max)produce sys.float_info.max:

>>> a, b = sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max
>>> values = [random.uniform(a, b) for _ in range(10000)]
>>> values.count(sys.float_info.max)  # should be roughly 5000
4997

"Più volte" non è abbastanza. 10.000 non sono abbastanza. random.uniformsceglie tra 2 ^ 53 (9.007.199.254.740.992) valori diversi. Sei interessato a due di loro. Pertanto, dovresti aspettarti di generare diversi quadrilioni di valori casuali prima di ottenere un valore esattamente pari a 0 o 1. Quindi è possibile, ma è molto probabile che non lo osserverai mai.

Puoi provare a generare un ciclo che conteggi la quantità di iterazioni necessarie per visualizzare uno 0 esatto (non farlo).

Inoltre, come affermato da Hobbs, la quantità di valori oggetto di uniformlycampionamento è 9.007.199.254.740.992. Ciò significa che la probabilità di vedere uno 0 è esattamente 1 / 9.007.199.254.740.992. Il che in termini generali e di arrotondamento significa che avrai bisogno in media di 10 quatrilioni di campioni per trovare uno 0. Naturalmente potresti trovarlo nei tuoi primi 10 tentativi, o mai più.

Il campionamento di un 1 è impossibile poiché l'intervallo definito per i valori viene chiuso con una parentesi, quindi non include 1.

Sicuro. uniform(0, 0.001)Invece eri già sulla buona strada con provare . Continua a limitare i limiti abbastanza da farlo accadere prima.

>>> random.uniform(0., 5e-324)
5e-324
>>> random.uniform(0., 5e-324)
5e-324
>>> random.uniform(0., 5e-324)
0.0