R: come campionare senza sostituzione E senza gli stessi valori consecutivi

Ho trascorso più di una giornata cercando di realizzare quella che sembra essere una cosa molto semplice. Devo creare 300 sequenze "casuali" in cui i numeri 1,2,3 e 4 compaiono tutti esattamente 12 volte, ma lo stesso numero non viene mai usato due volte "di seguito" / consecutivamente.

I miei migliori tentativi (immagino) sono stati:

1. avere R campioni 48 elementi senza sostituzione, verificare se ci sono valori consecutivi con rle, quindi utilizzare solo le sequenze che non contengono valori consecutivi. Problema: non ci sono quasi sequenze casuali che soddisfano questo criterio, quindi ci vuole un'eternità.

2. fare in modo che R crei sequenze senza valori consecutivi (vedi codice).

pop<-rep(1:4,12)
y=c()
while(length(y)!=48)
  {
  y= c(y,sample(pop,48-length(y),replace=F))
  y=y[!c(FALSE, diff(y) == 0)]
  }

Problema: questo crea sequenze con numeri variabili di ciascun valore. Ho quindi provato a usare solo quelle sequenze con esattamente 12 di ogni valore, ma questo mi ha riportato al problema 1: richiede un'eternità.

Deve esserci un modo semplice per farlo, giusto? Qualsiasi aiuto è molto apprezzato!

Forse l'utilizzo replicate()con un repeatloop è più veloce. qui un esempio con 3sequenze. Sembra che questo richiederebbe circa. 1490 secondi con 300(non testato).

set.seed(42)
seqc <- rep(1:4, each=12)  # starting sequence

system.time(
  res <- replicate(3, {
    repeat {
      seqcs <- sample(seqc, 48, replace=FALSE) 
      if (!any(diff(seqcs) == 0)) break
    }
    seqcs
  })
)
#  user  system elapsed 
# 14.88    0.00   14.90 

res[1:10, ]
#       [,1] [,2] [,3]
#  [1,]    4    2    3
#  [2,]    1    1    4
#  [3,]    3    2    1
#  [4,]    1    1    4
#  [5,]    2    3    1
#  [6,]    4    1    2
#  [7,]    3    4    4
#  [8,]    2    1    1
#  [9,]    3    4    4
# [10,]    4    3    2

Un'altra opzione è quella di utilizzare un metodo Monte-Carlo di Markov Chain per scambiare 2 numeri in modo casuale e passare al nuovo campione solo quando 1) non scambiamo lo stesso numero e 2) non ci sono 2 numeri identici adiacenti. Per indirizzare campioni correlati, possiamo generare molti campioni e quindi selezionarne a caso 300:

v <- rep(1:4, 12)
l <- 48
nr <- 3e5
m <- matrix(0, nrow=nr, ncol=l)
count <- 0
while(count < nr) {
    i <- sample(l, 2)
    if (i[1L] != i[2L]) {
        v[i] = v[i[2:1]]
        if (!any(diff(v)==0)) {
            count <- count + 1
            m[count, ] <- v
        } else {
            v[i] = v[i[2:1]]
        }
    }
}
a <- m[sample(nr, 300),]
a

È possibile estrarre valori consecutivi e posizionarli dove non sono consecutivi.

unConsecutive  <- function(x) {
    repeat{
        tt <- c(FALSE, diff(x)==0)
        if(any(tt)) {
            y <- x[which(tt)]
            x <- x[which(!tt)]
            i <- x != y[1]
            i  <- which(c(c(TRUE, diff(i)==0) & i,FALSE)
                        | c(FALSE, c(diff(i)==0, TRUE) & i))
            if(length(i) > 0) {
                i <- i[1]-1
                x <- c(x[seq_len(i)], y, x[i+seq_len(length(x)-i)])
            } else {
                x  <- c(x, y)
                break
            }
        } else {break}
    }
    x
}

unConsecutive(c(1,1,2))
#[1] 1 2 1
unConsecutive(c(1,1,1))
#[1] 1 1 1

set.seed(7)
system.time(
    res <- replicate(300, unConsecutive(sample(rep(1:4,12))))
)
#   user  system elapsed 
#  0.058   0.011   0.069 
all(apply(res, 2, table) == 12)
#[1] TRUE
all(apply(res, 2, diff) != 0)
#[1] TRUE