Panda: segmentazione a zigzag di dati basata sui minimi-massimi locali

Ho i dati di una serie. Generazione di dati

date_rng = pd.date_range('2019-01-01', freq='s', periods=400)
df = pd.DataFrame(np.random.lognormal(.005, .5,size=(len(date_rng), 3)),
                  columns=['data1', 'data2', 'data3'],
                  index= date_rng)
s = df['data1']

Voglio creare una linea a zig-zag che si collega tra i massimi locali e i minimi locali, che soddisfi la condizione che sull'asse y |highest - lowest value|di ciascuna linea a zig-zag debba superare una percentuale (diciamo il 20%) della distanza della precedente linea a zig-zag E un valore prestabilito k (diciamo 1.2)

Posso trovare gli extrema locali usando questo codice:

# Find peaks(max).
peak_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.greater)
peak_indexes = peak_indexes[0]

# Find valleys(min).
valley_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.less)
valley_indexes = valley_indexes[0]
# Merge peaks and valleys data points using pandas.
df_peaks = pd.DataFrame({'date': s.index[peak_indexes], 'zigzag_y': s[peak_indexes]})
df_valleys = pd.DataFrame({'date': s.index[valley_indexes], 'zigzag_y': s[valley_indexes]})
df_peaks_valleys = pd.concat([df_peaks, df_valleys], axis=0, ignore_index=True, sort=True)

# Sort peak and valley datapoints by date.
df_peaks_valleys = df_peaks_valleys.sort_values(by=['date'])

ma non so come applicare la condizione di soglia ad esso. Per favore, mi consigli su come applicare tale condizione.

Poiché i dati potrebbero contenere milioni di timestamp, è altamente raccomandato un calcolo efficiente

Per una descrizione più chiara:

Esempio di output, dai miei dati:

 # Instantiate axes.
(fig, ax) = plt.subplots()
# Plot zigzag trendline.
ax.plot(df_peaks_valleys['date'].values, df_peaks_valleys['zigzag_y'].values, 
                                                        color='red', label="Zigzag")

# Plot original line.
ax.plot(s.index, s, linestyle='dashed', color='black', label="Org. line", linewidth=1)

# Format time.
ax.xaxis_date()
ax.xaxis.set_major_formatter(mdates.DateFormatter("%Y-%m-%d"))

plt.gcf().autofmt_xdate()   # Beautify the x-labels
plt.autoscale(tight=True)

plt.legend(loc='best')
plt.grid(True, linestyle='dashed')

L'output desiderato (qualcosa di simile a questo, lo zigzag collega solo i segmenti significativi)

Ho risposto alla mia migliore comprensione della domanda. Tuttavia non è chiaro in che modo la variabile K influenza il filtro.

Si desidera filtrare extrema in base a una condizione di esecuzione. Presumo che tu voglia contrassegnare tutti gli estremi la cui distanza relativa all'ultimo estremo segnato è maggiore di p%. Suppongo inoltre che tu consideri sempre il primo elemento del timeseries un punto valido / rilevante.

Ho implementato questo con la seguente funzione di filtro:

def filter(values, percentage):
    previous = values[0] 
    mask = [True]
    for value in values[1:]: 
        relative_difference = np.abs(value - previous)/previous
        if relative_difference > percentage:
            previous = value
            mask.append(True)
        else:
            mask.append(False)
    return mask

Per eseguire il codice, prima di tutto importare dipendenze:

from scipy import signal
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.dates as mdates

Per rendere riproducibile il codice, correggo il seme casuale:

np.random.seed(0)

Il resto da qui è copypasta. Si noti che ho ridotto la quantità di campione per chiarire il risultato.

date_rng = pd.date_range('2019-01-01', freq='s', periods=30)
df = pd.DataFrame(np.random.lognormal(.005, .5,size=(len(date_rng), 3)),
                  columns=['data1', 'data2', 'data3'],
                  index= date_rng)
s = df['data1']
# Find peaks(max).
peak_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.greater)
peak_indexes = peak_indexes[0]
# Find valleys(min).
valley_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.less)
valley_indexes = valley_indexes[0]
# Merge peaks and valleys data points using pandas.
df_peaks = pd.DataFrame({'date': s.index[peak_indexes], 'zigzag_y': s[peak_indexes]})
df_valleys = pd.DataFrame({'date': s.index[valley_indexes], 'zigzag_y': s[valley_indexes]})
df_peaks_valleys = pd.concat([df_peaks, df_valleys], axis=0, ignore_index=True, sort=True)
# Sort peak and valley datapoints by date.
df_peaks_valleys = df_peaks_valleys.sort_values(by=['date'])

Quindi usiamo la funzione filtro:

p = 0.2 # 20% 
filter_mask = filter(df_peaks_valleys.zigzag_y, p)
filtered = df_peaks_valleys[filter_mask]

E trama come hai fatto sia la trama precedente che l'estremità appena filtrata:

 # Instantiate axes.
(fig, ax) = plt.subplots(figsize=(10,10))
# Plot zigzag trendline.
ax.plot(df_peaks_valleys['date'].values, df_peaks_valleys['zigzag_y'].values, 
                                                        color='red', label="Extrema")
# Plot zigzag trendline.
ax.plot(filtered['date'].values, filtered['zigzag_y'].values, 
                                                        color='blue', label="ZigZag")

# Plot original line.
ax.plot(s.index, s, linestyle='dashed', color='black', label="Org. line", linewidth=1)

# Format time.
ax.xaxis_date()
ax.xaxis.set_major_formatter(mdates.DateFormatter("%Y-%m-%d"))

plt.gcf().autofmt_xdate()   # Beautify the x-labels
plt.autoscale(tight=True)

plt.legend(loc='best')
plt.grid(True, linestyle='dashed')

MODIFICA :

Se si desidera considerare validi sia il primo che l'ultimo punto, è possibile adattare la funzione filtro come segue:

def filter(values, percentage):
    # the first value is always valid
    previous = values[0] 
    mask = [True]
    # evaluate all points from the second to (n-1)th
    for value in values[1:-1]: 
        relative_difference = np.abs(value - previous)/previous
        if relative_difference > percentage:
            previous = value
            mask.append(True)
        else:
            mask.append(False)
    # the last value is always valid
    mask.append(True)
    return mask

È possibile utilizzare la funzionalità di rotolamento di Panda per creare l'estensione locale. Ciò semplifica un po 'il codice rispetto al tuo approccio Scipy.

Funzioni per trovare extrema:

def islocalmax(x):
    """Both neighbors are lower,
    assumes a centered window of size 3"""
    return (x[0] < x[1]) & (x[2] < x[1])

def islocalmin(x):
    """Both neighbors are higher,
    assumes a centered window of size 3"""
    return (x[0] > x[1]) & (x[2] > x[1])

def isextrema(x):
    return islocalmax(x) or islocalmin(x)

La funzione per creare lo zigzag, può essere applicata contemporaneamente al Dataframe (su ogni colonna), ma questo introdurrà NaN poiché i timestamp restituiti saranno diversi per ogni colonna. Puoi facilmente rilasciarli in un secondo momento, come mostrato nell'esempio seguente, o semplicemente applicare la funzione su una singola colonna nel tuo Dataframe.

Si noti che ho decommentato il test rispetto a una soglia k, non sono sicuro di aver compreso appieno quella parte correttamente. Puoi includerlo se la differenza assoluta tra l'estremo precedente e quello attuale deve essere maggiore di k:& (ext_val.diff().abs() > k)

Inoltre, non sono sicuro che lo zigzag finale debba sempre spostarsi da un massimo originale a un minimo o viceversa. Ho pensato che dovrebbe, altrimenti puoi rimuovere la seconda ricerca di extreme alla fine della funzione.

def create_zigzag(col, p=0.2, k=1.2):

    # Find the local min/max
    # converting to bool converts NaN to True, which makes it include the endpoints    
    ext_loc = col.rolling(3, center=True).apply(isextrema, raw=False).astype(np.bool_)

    # extract values at local min/max
    ext_val = col[ext_loc]

    # filter locations based on threshold
    thres_ext_loc = (ext_val.diff().abs() > (ext_val.shift(-1).abs() * p)) #& (ext_val.diff().abs() > k)

    # Keep the endpoints
    thres_ext_loc.iloc[0] = True
    thres_ext_loc.iloc[-1] = True

    thres_ext_loc = thres_ext_loc[thres_ext_loc]

    # extract values at filtered locations 
    thres_ext_val = col.loc[thres_ext_loc.index]

    # again search the extrema to force the zigzag to always go from high > low or vice versa,
    # never low > low, or high > high
    ext_loc = thres_ext_val.rolling(3, center=True).apply(isextrema, raw=False).astype(np.bool_)
    thres_ext_val  =thres_ext_val[ext_loc]

    return thres_ext_val

Genera alcuni dati di esempio:

date_rng = pd.date_range('2019-01-01', freq='s', periods=35)

df = pd.DataFrame(np.random.randn(len(date_rng), 3),
                  columns=['data1', 'data2', 'data3'],
                  index= date_rng)

df = df.cumsum()

Applicare la funzione ed estrarre il risultato per la colonna 'data1':

dfzigzag = df.apply(create_zigzag)
data1_zigzag = dfzigzag['data1'].dropna()

Visualizza il risultato:

fig, axs = plt.subplots(figsize=(10, 3))

axs.plot(df.data1, 'ko-', ms=4, label='original')
axs.plot(data1_zigzag, 'ro-', ms=4, label='zigzag')
axs.legend()