Cosa fa realmente la matematica veloce di gcc?

Capisco che la --ffast-mathbandiera di gcc può aumentare notevolmente la velocità per le operazioni mobili e va oltre gli standard IEEE, ma non riesco a trovare informazioni su ciò che sta realmente accadendo quando è acceso. Qualcuno può spiegare alcuni dettagli e forse dare un chiaro esempio di come cambierebbe qualcosa se la bandiera fosse accesa o spenta?

Ho provato a cercare SO per domande simili ma non sono riuscito a trovare nulla che spiegasse il funzionamento della matematica veloce.

Come hai detto, consente ottimizzazioni che non preservano la rigorosa conformità IEEE.

Un esempio è questo:

x = x*x*x*x*x*x*x*x;

per

x *= x;
x *= x;
x *= x;

Poiché l'aritmetica in virgola mobile non è associativa, l'ordinamento e il factoring delle operazioni influenzeranno i risultati a causa dell'arrotondamento. Pertanto, questa ottimizzazione non viene eseguita in base a rigorosi comportamenti FP.

In realtà non ho verificato per vedere se GCC effettivamente esegue questa particolare ottimizzazione. Ma l'idea è la stessa.

-ffast-math fa molto di più di una semplice violazione della rigorosa conformità IEEE.

Prima di tutto, ovviamente, infrange la rigida conformità IEEE, consentendo ad esempio il riordino delle istruzioni su qualcosa che è matematicamente lo stesso (idealmente) ma non esattamente lo stesso in virgola mobile.

In secondo luogo, disabilita l' impostazione errnodopo le funzioni matematiche a istruzione singola, il che significa evitare una scrittura su una variabile thread-local (questo può fare una differenza del 100% per quelle funzioni su alcune architetture).

In terzo luogo, si assume che tutta la matematica sia finita , il che significa che non vengono effettuati controlli per NaN (o zero) laddove avrebbero effetti dannosi. Si presume semplicemente che ciò non accadrà.

In quarto luogo, consente approssimazioni reciproche per divisione e radice quadrata reciproca.

Inoltre, disabilita lo zero con segno (il codice presuppone che lo zero con segno non esista, anche se l'obiettivo lo supporta) e arrotondando la matematica, che consente tra l'altro una costante piegatura in fase di compilazione.

Infine, genera codice che presuppone che non possano verificarsi interruzioni hardware a causa della segnalazione / trapping della matematica (ovvero, se questi non possono essere disabilitati sull'architettura di destinazione e, di conseguenza , si verificano , non verranno gestiti).