La mia comprensione è che sembra esserci una certa fiducia nel fatto che la ricottura quantistica fornirà un'accelerazione per problemi come il commesso viaggiatore, a causa dell'efficienza fornita, ad esempio, dal tunneling quantistico. Sappiamo, tuttavia, in che misura viene fornito uno speedup?
Risposte:
In primo luogo, vorrei sottolineare che la ricottura quantistica, o più precisamente il modello di calcolo quantistico adiabatico, è polinomialmente equivalente al modello di calcolo quantistico basato su gate convenzionale . In secondo luogo, il problema del venditore ambulante generale è NP completo . Terzo, si ritiene generalmente che con il calcolo quantistico basato su gate non si possano risolvere in tempo polinomiale problemi completi NP . Tutto ciò significa che è altamente improbabile che con la ricottura quantistica si possa risolvere in tempo polinomiale il problema generale del commesso viaggiatore.
Malgrado ciò, si ritiene che il problema generale possa essere risolto solo in tempo esponenziale anche con la ricottura quantistica, potrebbe esserci ancora un po 'di accelerazione, ad esempio un accelerazione polinomiale. Non si sa molto su questo per il caso generale. Tuttavia, c'è un lavoro recente molto bello che mostra che esistono algoritmi quantistici con errori limitati che forniscono una velocità quantica quadratica quando il grado di ciascun vertice (nel problema del venditore ambulante) è al massimo 3.