Qual è lo stato dell'arte attuale negli algoritmi di ordinamento quantistico?

Come risultato di un'eccellente risposta alla mia domanda sul bogosort quantistico , mi chiedevo quale fosse l'attuale stato dell'arte negli algoritmi quantistici per l'ordinamento.

Per essere precisi, l' ordinamento è qui definito come il seguente problema:

Dato un array $A$ di interi (sentitevi liberi di scegliere il vostro rappresentazione di $A$ , ma essere chiaro su questo, credo che questo già non è banale!) Di dimensioni $n$ , vogliamo trasformare questa matrice nella matrice $A_s$ tale che il le matrici sono rimescolamenti reciproci e $A_s$ è ordinata, ovvero $A_s[i]\leq A_s[j]$ per tutti $i\leq j$ .

Cosa si sa di questo? Ci sono limiti di complessità o congetture per alcuni modelli? Ci sono algoritmi pratici ? Possiamo battere l'ordinamento classico (anche il secchio o l' ordinamento radix nel loro stesso gioco ? (Cioè nei casi in cui funzionano bene?))

$\Omega(N\log N)$$\Omega(\log N)$

C'è un nuovo risultato di Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd, Mark Stather. Presentano sulla Tabella 2 di Efficient Distributed Quantum Computing i risultati per ordinamento a bolle e ordinamento per inserzione, è principalmente per "ordinamento di rete" ma hanno fornito ulteriori riferimenti sull'ordinamento.

Una descrizione rapida e molto breve del documento può essere: possiamo dire che il documento mostra come risolvere diversi problemi come l'accesso alla memoria quantistica senza la perdita di sovrapposizione (e ne danno il costo). Inoltre, il documento presenta il problema di smistare una rete facendola in modo quantico (uno dei problemi è la reversibilità delle operazioni). Mi piace il documento perché solleva diversi problemi e gli autori hanno dato la soluzione per alcuni dei problemi. Penso che sia difficile provare a riassumere, consiglio vivamente di leggere.

Spero di aver aiutato.