L'idea del calcolo quantistico topologico è stata introdotta da Kitaev in questo documento . L'idea di base è quella di costruire un computer quantistico usando le proprietà di tipi esotici di particelle, noti come anyon.
Ci sono due proprietà principali di chiunque che li renderebbe grandi per questo scopo. Uno è ciò che accade quando li usi per creare particelle composite, un processo che chiamiamo fusione . Prendiamo ad esempio i cosiddetti mezzogiorno di Ising (anche noti come Majoranas). Se si uniscono due di queste particelle, è possibile che si annichilino. Ma potrebbe anche essere che diventino un fermione.
Ci sono alcuni casi in cui saprai quale accadrà. Se gli Ison Anyon si sono appena accoppiati dal vuoto, sai che torneranno al vuoto quando combinati. Se hai appena diviso un fermione in due Ison, torneranno ad essere quel fermione. Ma se due nessuno Ising si incontrano per la prima volta, il risultato della loro combinazione sarà completamente casuale.
Tutte queste possibilità devono essere tenute traccia in qualche modo. Ciò viene fatto per mezzo di uno spazio di Hilbert, noto come spazio di fusione. Ma la natura di uno spazio di Hilbert a molti altri è molto diversa da quella di molti qubit spin, o qubit superconduttori, ecc. Lo spazio di fusione non descrive alcun grado interno di libertà delle particelle stesse. Puoi stimolare e colpire chiunque ti piaccia, non imparerai nulla sullo stato in questo spazio. Descrive solo come gli chiunque si relazionano l'un l'altro per fusione. Quindi mantieni gli Anyon distanti, e la decoerenza troverà molto difficile irrompere in questo spazio di Hilbert e disturbare qualsiasi stato che hai memorizzato lì. Questo lo rende un luogo perfetto per archiviare qubit.
L'altra proprietà utile di chiunque è l'intrecciatura. Descrive cosa succede quando li sposti. Anche se non si avvicinano in alcun modo, queste traiettorie possono influenzare i risultati della fusione. Ad esempio, se due nessuno Ising era destinato ad annichilirsi, ma un altro Ison qualsiasi passa tra loro prima che si fondano, si trasformeranno invece in un fermione. Anche se ci fosse metà dell'universo tra loro tutti quando passava, in qualche modo lo sanno ancora. Questo ci consente di eseguire gate sui qubit memorizzati nello spazio di fusione. L'effetto di questi cancelli dipende solo dalla topologia dei percorsi che gli chiunque intraprendono l'uno attorno all'altro, piuttosto che da piccoli dettagli. Quindi anche loro sono meno inclini agli errori rispetto alle porte eseguite su altri tipi di qubit.
Queste proprietà offrono al calcolo quantistico topologico una protezione integrata simile alla correzione dell'errore quantistico. Come il QEC, le informazioni vengono diffuse in modo che non possano essere facilmente disturbate da errori locali. Come QEC, gli errori locali lasciano una traccia (come spostare un po 'qualcuno o creare una nuova coppia di nessuno dal vuoto). Rilevando questo, puoi facilmente ripulire. Quindi i qubit creati da chiunque potrebbero avere molto meno rumore di quelli creati da altri sistemi fisici.
Il grosso problema è che nessuno esiste. Le loro proprietà sono matematicamente incoerenti in qualsiasi universo con tre o più dimensioni spaziali, come quella in cui viviamo.
Fortunatamente, possiamo provare a indurli a esistere. Alcuni materiali, ad esempio, hanno eccitazioni localizzate che si comportano come se fossero particelle. Questi sono noti come quasiparticelle . Con un materiale 2D in una fase sufficientemente esotica della materia, queste quasiparticelle possono comportarsi come chiunque. L'articolo originale di Kitaev proponeva alcuni modelli di giocattoli di tali materiali.
Inoltre, i codici quantici di correzione degli errori basati su reticoli 2D possono anche ospitare host di chiunque. Nel noto codice di superficie , gli errori causano la creazione di coppie di chiunque dal vuoto. Per correggere gli errori è necessario trovare le coppie e riannilarle. Sebbene questi mezzogiorno siano troppo semplici per avere uno spazio di fusione, possiamo creare difetti nei codici che possono anche essere spostati come particelle. Questi sono sufficienti per memorizzare qubit e le porte di base possono essere eseguite intrecciando i difetti.
Nanofili superconduttori possono anche essere creati con le cosiddette modalità zero Majorana ai punti finali. Intrecciare questi non è così facile: i fili sono intrinsecamente oggetti 1D, che non danno molto spazio ai movimenti. Tuttavia, ciò può essere fatto creando determinate giunzioni. E quando è fatto, scopriamo che si comportano come Ison anyon (o almeno, così prevede la teoria). Per questo motivo, al momento vi è una forte spinta a fornire forti prove sperimentali che questi possono effettivamente essere usati come qubit e che possono essere intrecciati per eseguire cancelli. Ecco un articolo sul problema che è caldo di stampa.
Dopo questa ampia introduzione, dovrei continuare a rispondere alla tua vera domanda. Il calcolo quantistico topologico riguarda qualsiasi implementazione del calcolo quantistico che, ad alto livello, può essere interpretato in termini di chiunque.
Ciò include l'uso del codice di superficie, che è attualmente considerato il metodo più mainstream per come costruire un computer quantistico basato su un modello di circuito a tolleranza d'errore. Quindi, in questo caso, la risposta a "In che modo i computer quantistici topologici differiscono dagli altri modelli di calcolo quantistico?" è che non differisce affatto. E 'la stessa cosa!
Il calcolo quantistico topologico include anche Majoranas, che è la strada su cui Microsoft punta. Fondamentalmente questo utilizzerà solo coppie di Majorana come qubit e trecce per cancelli di base. La differenza tra questi qubit superconduttori è poco più di quella tra qubit superconduttori e qubit ionici intrappolati: sono solo dettagli dell'implementazione hardware. La speranza è che i qubit di Majorana siano significativamente meno rumorosi, ma resta da vedere.
Il calcolo quantistico topologico include anche modelli di calcolo molto più astratti. Se scopriamo un modo per realizzare gli chiunque di Fibonacci, per esempio avremo uno spazio di fusione che non può essere facilmente scavato in qubit. Trovare i modi migliori per trasformare i nostri programmi nella treccia di chiunque diventa molto più difficile (vedi questo documento , come esempio). Questo è il tipo di computer quantistico topologico che sarebbe molto diverso dai metodi standard. Ma se qualcuno può davvero essere realizzato con un rumore molto basso, come promesso, varrebbe la pena le piccole spese generali necessarie per utilizzare i fibonacci per simulare l'approccio basato su gate standard.