Il calcolo quantistico fornisce qualche accelerazione nella valutazione delle funzioni trascendentali?

Con il problema della fattorizzazione dei numeri interi, è noto che l'algoritmo di Shor fornisce una sostanziale accelerazione (esponenziale?) Rispetto agli algoritmi classici. Ci sono risultati simili per quanto riguarda la matematica più elementare, come la valutazione delle funzioni trascendentali?

Diciamo che voglio calcolare , o . Nel mondo classico, potrei usare un'espansione come la serie di Taylor o qualche algoritmo iterativo. Esistono algoritmi quantistici che possono essere più veloci di quello che può fare un computer classico, sia asintoticamente migliore, meno iterazioni con la stessa precisione o più veloci rispetto al tempo di clock? $\sin2$ $\ln{5}$ $\cosh10$

algorithm speedup

— Norrius
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Esistono già algoritmi classici in grado di valutare quelli con ragionevole precisione (ad es. 80 bit) in una manciata di cicli di clock (e sono effettivamente implementati su CPU); sembra improbabile che un controllo di qualità possa funzionare in modo significativamente più veloce di quello. Stai chiedendo una precisione estremamente elevata (ad es. 1 milione di bit)?

— poncho

@poncho Ha senso che roba di base come questa sia stata ottimizzata quasi alla perfezione, ma mi chiedo se c'è qualcosa in queste funzioni che può essere sfruttato per essere ancora più veloce in un controllo di qualità. Anche se l'effetto può essere visto solo con requisiti di estrema precisione.

— Norrius,

@poncho "sembra improbabile che un CQ possa eseguire prestazioni significativamente più veloci di così". La gente pensava che era improbabile che ci fossero miglioramenti all'algoritmo di moltiplicazione ingenuo, ma ora abbiamo Karatsuba. Ci si potrebbe chiedere se ci vuole un algoritmo migliore (sì, ad esempio, per la precisione, come lei ha affermato), ma in realtà non è così strano aspettarsi qualche miglioramento.

— Lucertola discreta,

L'unica cosa che mi viene in mente è l' algoritmo per trovare i poteri della matrice che ha una velocità superpolinomiale. È da questo elenco di algoritmi quantistici (sembra essere un po 'obsoleto).

— Vladimir
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Anche se non risponde direttamente alla domanda, questo è molto interessante, grazie!

— Norrius,

@Norrius Beh, ho concentrato la mia attenzione Are there similar results regarding more basic maths. Sfortunatamente, non sono riuscito a trovare nulla di più correlato.

— Vladimir,