Cos'è esattamente la ricottura quantistica?

Molte persone sono interessate all'argomento della ricottura quantistica, come applicazione delle tecnologie quantistiche, non da ultimo a causa del lavoro di D-WAVE sull'argomento. L' articolo di Wikipedia sulla ricottura quantistica implica che se si esegue la 'ricottura' abbastanza lentamente, si realizza (una forma specifica di) calcolo quantico adiabatico. La ricottura quantistica sembra differire principalmente per il fatto che non sembra presupporre una evoluzione del regime adiabatico: consente la possibilità di transizioni diabetiche.

Tuttavia, sembra che ci sia più intuizione in gioco con la ricottura quantistica che solo "il calcolo adiabatico fatto in fretta". Sembra che si scelga specificamente un Hamiltoniano iniziale costituito da un campo trasversale, e che ciò sia specificamente pensato per consentire effetti di tunneling nel paesaggio energetico (come descritto nella base standard, si presume). Si dice che ciò sia analogo (possibilmente anche generalizzato formalmente?) Alla temperatura nella ricottura simulata classica. Ciò solleva la questione se la ricottura quantistica pre-supponga caratteristiche come in particolare un campo trasversale iniziale, interpolazione lineare tra hamiltoniani e così via; e se queste condizioni possano essere fissate per poter fare un confronto preciso con la ricottura classica.

• Esiste una nozione più o meno formale di cosa consiste la ricottura quantistica, che consentirebbe di puntare a qualcosa e dire "questa è una ricottura quantistica" o "questa non è precisamente una ricottura quantica perché [comporta qualche caratteristica aggiuntiva o manca qualche caratteristica essenziale] "?

• In alternativa: la ricottura quantistica può essere descritta in riferimento ad un quadro canonico - possibilmente in riferimento a uno dei documenti di origine, come Phys. Rev. E 58 (5355), 1998 [ PDF disponibile gratuitamente qui ] - insieme ad alcune variazioni tipiche che sono accettate anche come esempi di ricottura quantistica?

• Esiste almeno una descrizione sufficientemente precisa da poter affermare che la ricottura quantistica generalizza correttamente la ricottura simulata classica, non "lavorando meglio nella pratica" o "lavorando meglio nelle condizioni X, Y e Z", ma nello specifico ha senso che qualsiasi procedura di ricottura simulata classica può essere simulata in modo efficiente o dimostrata in modo superabile da una procedura di ricottura quantistica silenziosa (proprio come i circuiti unitari possono simulare algoritmi randomizzati)?

Farò del mio meglio per rispondere ai tuoi tre punti.

La mia precedente risposta a una domanda precedente sulla differenza tra ricottura quantistica e computazione quantistica adiabatica può essere trovata qui . Sono d'accordo con Lidar sul fatto che la ricottura quantistica non può essere definita senza considerazioni di algoritmi e hardware.

Detto questo, il quadro canonico per la ricottura quantistica e l'ispirazione per la D-Wave è opera di Farhi et al. ( quant-ph / 0001106 ).

Infine, non sono sicuro che si possa generalizzare la ricottura simulata classica usando la ricottura quantistica, sempre senza discutere dell'hardware. Ecco un confronto approfondito: 1304.4595 .

Rispondere ai commenti:

(1) Ho visto la tua risposta precedente, ma non capisco il punto che fai qui. Va bene che il QA non sia universale e non abbia prestazioni dimostrabili per risolvere un problema e che questi siano motivati ​​da vincoli hardware; ma sicuramente la ricottura quantistica è qualcosa di indipendente da specifici hardware o istanze, altrimenti non ha senso dargli un nome.

(2) Stai collegando il documento AQC, insieme all'estratto di Vinci e Lidar, suggerisce fortemente che il QA è solo evoluzione adiabatica nel regime non necessariamente adiabatico. È sostanzialmente corretto? È vero indipendentemente da ciò che sono gli Hamiltoniani iniziali e finali, o quale percorso traccia nello spazio hamiltoniano o dalla parametrizzazione rispetto al tempo? Se ci sono altri vincoli oltre "il calcolo adiabatico forse piuttosto affrettato", quali sono questi vincoli e perché sono considerati importanti per il modello?

(1 + 2) Simile ad AQC, il QA riduce il campo magnetico trasversale di un hamiltoniano, tuttavia il processo non è più adiabatico e dipende dai qubit e dai livelli di rumore della macchina. Gli Hamiltoniani iniziali sono chiamati calibri nel volgare di D-Wave e possono essere semplici o complicati fintanto che conosci lo stato fondamentale. Per quanto riguarda la "parametrizzazione rispetto al tempo", penso che intendi il programma di ricottura e, come detto sopra, si tratta di vincoli hardware limitati.

(3) Inoltre non vedo perché l'hardware sia necessario per descrivere il confronto con la ricottura simulata classica. Sentiti libero di presumere che tu abbia un hardware perfetto con connettività arbitraria: definisci la ricottura quantistica come immagini un matematico potrebbe definire la ricottura, priva di dettagli fastidiosi; e considerare le particolari realizzazioni della ricottura quantistica come tentativi di approssimare le condizioni di quel modello puro, ma comportando i compromessi che un ingegnere è costretto a fare a causa del dover affrontare il mondo reale. Non è possibile fare un confronto?

L'unica relazione che la ricottura simulata classica ha con la ricottura quantistica è che entrambe hanno la ricottura nel nome. Gli hamiltoniani e il processo sono fondamentalmente diversi.

Tuttavia, se si desidera confrontare la ricottura quantistica simulata con la ricottura quantistica, il gruppo di Troyer all'ETH è il professionista quando si tratta di ricottura quantistica simulata. Consiglio vivamente queste diapositive in gran parte basate su Boxio et al. carta che ho collegato sopra.

Prestazioni di ricottura simulata, ricottura quantica simulata e D-Wave su istanze di vetro a rotazione dura - Troyer (PDF)

(4) La tua osservazione sull'Hamiltoniano iniziale è utile e suggerisce qualcosa di molto generale in agguato sullo sfondo. Forse gli schemi arbitrari (ma calcolabili in modo efficiente, monotoni e prima differenziabili) sono anche accettabili in linea di principio, con limitazioni derivanti solo da vincoli architetturali e, naturalmente, anche l'obiettivo di ottenere un risultato utile?

Non sono sicuro di quello che stai chiedendo. Sono utili programmi arbitrari? Non ho familiarità con il lavoro su programmi di ricottura arbitrari. In linea di principio, il campo dovrebbe andare dall'alto verso il basso, abbastanza lentamente da evitare una transizione Landau-Zener e abbastanza veloce da mantenere gli effetti quantici dei qubit.

Relazionato; L'ultima iterazione di D-Wave può annuire singoli qubit a velocità diverse ma non sono a conoscenza di studi non affiliati di D-Wave in cui questo è stato implementato.

DWave - Potenziamento delle prestazioni di factoring intero tramite offset di ricottura quantistica (PDF)

$H_{cl}$$H_{qm}$$A(t)=1,B(t)=0$$H_{qm}$è non degenerato e diagonale). Esiste chiaramente una differenza nelle "transizioni", in cui il QA sembra basarsi su suggestive intuizioni di tunneling / quasiadiabaticità, ma forse questo può essere (o lo è già stato?) Reso preciso da un confronto teorico di QA con una passeggiata quantistica. Non c'è lavoro in questa direzione?

$A(t)=1,B(t)=0$

arXiv: 1.605,03,303 mila

arXiv: 1.708,00,236 mila

Per quanto riguarda la relazione della ricottura quantistica con le passeggiate quantistiche. È possibile trattare la ricottura quantistica in questo modo, come mostrato dal Cancelliere.

arXiv: 1606,06 mila ottocento

(6) Un aspetto in cui suppongo che l'hardware possa svolgere un ruolo importante --- ma che non hai ancora esplicitamente menzionato --- è il ruolo della dissipazione in un bagno, che ora ricordo vagamente di essere rilevante per DWAVE. Citando da Boixo et al .: "A differenza della ricottura quantistica del calcolo quantistico adiabatico [...] è un metodo di temperatura positiva che coinvolge un sistema quantistico aperto accoppiato ad un bagno termico." Chiaramente, quale accoppiamento del bagno ci si aspetta in un dato sistema dipende dall'hardware; ma non c'è idea di quali accoppiamenti da bagno siano ragionevoli da considerare per le ipotetiche ricotture?

Non so abbastanza sugli aspetti hardware per rispondere a questo, ma se dovessi indovinare, la temperatura più bassa è meglio per evitare tutti i problemi legati al rumore.

Dici "In linea di principio il campo dovrebbe andare dall'alto verso il basso, abbastanza lentamente da evitare una transizione Landau-Zener e abbastanza veloce da mantenere gli effetti quantici dei qubit". Questa è la cosa utile da fare, ma di solito non sai quanto lentamente può o dovrebbe essere, vero?

Questo sarebbe il tempo di coerenza dei qubit. I programmi di ricottura D-Wave sono dell'ordine dei microsecondi con T2 per qubit superconduttori di circa 100 microsecondi. Se dovessi dare una definizione definitiva del piano di ricottura, sarebbe "un'evoluzione del campo trasversale entro un tempo inferiore al tempo di decoerenza dell'implementazione del qubit". Ciò consente diversi punti di forza, pause e letture di intensità di campo. Non deve essere monotonico.

Ho pensato che forse la dissipazione in un bagno a volte era considerata utile per il modo in cui funzionano le ricotture quantistiche, quando si opera in regime non adiabatico (come spesso accade quando si lavora su problemi NP-difficili, perché siamo interessati ad ottenere risposte ai problemi nonostante l'intervallo di autovalori potrebbe essere molto piccolo). Quindi la dissipazione non è potenzialmente utile?

Mi sono consultato con S. Mandra e mentre mi ha indicato alcuni articoli di P. Love e M. Amin, che dimostrano che alcuni bagni possono accelerare la ricottura quantistica e la termalizzazione possono aiutare a trovare più rapidamente lo stato fondamentale.

arXiv: cond-mat / 0609332

Penso che forse se riusciamo a ottenere la confusione sui programmi di ricottura e se la transizione debba avvenire lungo un'interpolazione di linea tra due Hamiltoniani (al contrario di una traiettoria più complicata), ...

$A(t)$$B(t)$

DWave - Future istruzioni hardware per la ricottura quantistica (PDF)

Sentiti libero di condensare queste risposte come preferisci. Grazie.