Si possono interrogare le scatole nere per la coerenza quantistica?

Questa domanda si basa su uno scenario in parte ipotetico e in parte basato sulle caratteristiche sperimentali dei dispositivi quantistici basati su molecole, che spesso presentano un'evoluzione quantistica e hanno un certo potenziale per essere scalabili, ma sono generalmente estremamente difficili da caratterizzare in dettaglio (a esempio pertinente ma non unico è una serie di lavori relativi a questo controllo elettrico dei qubit di spin nucleari in singole molecole ).

Lo scenario: diciamo che abbiamo una varietà di scatole nere, ognuna delle quali è in grado di elaborare le informazioni. Non controlliamo l'evoluzione quantistica delle scatole; nel linguaggio del modello di circuito quantistico, non controlliamo la sequenza delle porte quantistiche. Sappiamo che ogni scatola nera è collegata a un algoritmo diverso o, più realisticamente, a un diverso Hamiltoniano dipendente dal tempo, inclusa un'evoluzione incoerente. Non conosciamo i dettagli di ogni scatola nera. In particolare, non sappiamo se le loro dinamiche quantistiche siano abbastanza coerenti da produrre un'implementazione utile di un algoritmo quantistico (chiamiamo qui " quantumness "; il limite inferiore per questo sarebbe "è distinguibile da una mappa classica") . Per lavorare con le nostre scatole nere verso questo obiettivo,sappiamo solo come alimentare loro input classici e ottenere output classici . Facciamo qui una distinzione tra due sotto-scenari:

1. Non possiamo eseguire noi stessi l'entanglement: utilizziamo stati di prodotto come input e misurazioni a qubit singolo sugli output. Tuttavia, possiamo scegliere la base della nostra preparazione di input e delle nostre misurazioni (almeno, tra due basi ortogonali).
2. Come sopra, ma non possiamo scegliere le basi e dobbiamo lavorare su una base fissa, "naturale".

L'obiettivo: verificare, per una determinata scatola nera, la quantita ' della sua dinamica. Almeno, per 2 o 3 qubit, come prova di concetto e idealmente anche per dimensioni di input più grandi.

La domanda: in questo scenario, esiste una serie di test di correlazione, nello stile delle disuguaglianze di Bell , che possono raggiungere questo obiettivo?

Supponiamo che la tua scatola nera elabori gli input classici (cioè una stringa di bit) in output classici in modo deterministico, cioè che definisca una funzione .$f:x\mapsto y$

$f$

$X$$Z$$f(x)$$Z$$x_1$$x_2$$(\left|x_1\right\rangle\pm\left|x_2\right\rangle)/\sqrt{2}$$Z$$y_1=f(x_1)$$y_2f(x_2)$$k>0$$k=0$$y_1$$y_2$$Z$$k$$k$

$X$$X$

Naturalmente, mentre questo ti dice qualcosa su quanto sia coerente l'implementazione della scatola nera, se tale coerenza contribuisca o meno alla velocità di funzionamento della scatola nera è una questione completamente diversa (ad esempio, è il tipo di cosa che la gente desidera conoscere i processi di trasporto nei batteri fotosintetici o anche qualcosa come D-Wave).

Perché non inserire la metà di uno stato impigliato al massimo come l'input nella scatola nera (in modo che la metà abbia la stessa dimensione della dimensione di input)? Quindi potresti testare la tua misura preferita , come la purezza , dell'intero stato di uscita. Se l'oracolo corrisponde a un'evoluzione unitaria, la purezza è 1. Meno coerente è, più piccola è la purezza. Per inciso, lo stato di output descrive la mappa implementata dalla scatola nera, tramite l' isomorfismo di Choi-Jamiołkowski .

Non sono esattamente sicuro di cosa intendi per quantumness della tua scatola nera. Quindi forse ci sono alcuni approcci più sofisticati (simile all'altra risposta, potresti usare un testimone entanglement per mostrare che la tua scatola nera non si sta rompendo). Tuttavia, in generale è possibile eseguire la tomografia di processo quantistica (vedere ad esempio arXiv: quant-ph / 9611013 ).