Simulazione di circuiti Clifford + pochi-T

Voglio simulare circuiti stabilizzatori di grandi dimensioni (H / S / CNOT / MEASURE / feedforward) con un piccolo numero di porte a T miscelate. Come posso farlo in un modo che si ridimensiona in modo esponenziale solo nel numero di porte a T? Ci sono implementazioni esistenti?

Portando il tuo commento a Kiro alla sua logica conclusione, la risposta è "sì". L'idea di base è di scomporre lo stato 'magico' della porta T come combinazione lineare di stati stabilizzatori. (Se lo fai per diversi stati magici, questo produce una combinazione lineare esponenzialmente grande.) Rappresentando gli stati T-gate coinvolti come operatori di densità, insieme a qualsiasi altro stato stabilizzatore introdotto come input o come spazio di lavoro ausiliario, possiamo usare questo espansione per calcolare la probabilità di ogni particolare risultato della misurazione di Pauli, come una misurazione di base standard su un singolo qubit, dopo aver eseguito un circuito stabilizzatore e teletrasporto di gate delle porte a T.$\tfrac{1}{\sqrt 2}\bigl(\lvert 0 \rangle + \mathrm{e}^{i \pi / 4} \lvert 1 \rangle \bigr)$

L'idea di base alla base di ciò può essere migliorata osservando che esiste più di un modo per espandere lo stato del gate T come una combinazione lineare, in particolare se si considerano le scomposizioni di più stati del gate T contemporaneamente, anziché espandere ogni gate T dichiarare in modo indipendente e, inoltre, si è soddisfatti di una simulazione approssimativa piuttosto che esatta (vedere ad esempio [ Bravyi + Gossett 2016 ] e [ Campbell + Howard 2017 ]).