Che cos'è il teletrasporto di gate quantistici?

Il teletrasporto dello stato quantico è il protocollo di informazione quantistica in cui un qubit viene trasferito tra due parti utilizzando uno stato impigliato iniziale condiviso, misurazione di Bell, comunicazione classica e rotazione locale. Apparentemente, c'è anche qualcosa chiamato teletrasporto del cancello quantistico.

Cos'è il teletrasporto del gate quantistico e per cosa viene utilizzato?

Sono particolarmente interessato a possibili applicazioni nella simulazione di circuiti quantistici.

Il teletrasporto della porta quantistica è l'atto di poter applicare una porta quantistica sullo stato sconosciuto mentre viene teletrasportato. Questo è uno dei modi in cui il calcolo basato sulla misura può essere descritto usando gli stati dei grafici.

Di solito, il teletrasporto funziona avendo uno stato sconosciuto quantum $|\psi\rangle$ tenuto da Alice, e due qubit nello stato di Bell $|\Psi\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$ condivisi tra Alice e Bob. Alice esegue una misurazione dello stato di Bell, ottenendo una delle 4 possibili risposte e Bob mantiene il suo qubit, a seconda del risultato della misurazione di Alice, uno dei 4 stati$|\psi\rangle,X|\psi\rangle,Z|\psi\rangle,ZX|\psi\rangle.$Quindi, una volta che Bob viene a conoscenza del risultato ottenuto da Alice, può compensare applicando il Paulis appropriato.

Lascia che $U$ un unitario di 1 qubit. Supponiamo che Alice e Bob condividano $(\mathbb{I}\otimes U)|\Psi\rangle$ invece di $|\Psi\rangle$ . Se ripetono il protocollo di teletrasporto, Bob ora ha uno di $U|\psi\rangle,UX|\psi\rangle,UZ|\psi\rangle,UZX|\psi\rangle$ , che possiamo riscrivere come $U|\psi\rangle,(UXU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZXU^\dagger)U|\psi\rangle.$Le compensazioni che Bob deve fare per un dato risultato di misurazione sono date dai termini tra parentesi. Spesso, questi non sono peggiori delle compensazioni che dovresti fare per il normale teletrasporto (cioè solo le rotazioni di Pauli). Ad esempio, se$U$ è la rotazione di Hadamard, le correzioni sono solo$(\mathbb{I},Z,X,XZ)$ rispettivamente. Quindi, puoi applicare l'Hadamard durante il teletrasporto cambiando semplicemente lo stato attraverso il quale ti teletrasporti (qui c'è una forte connessione con l'isomorfismo di Choi-Jamiołkowski). Puoi fare lo stesso per i cancelli di Pauli e il gate di fase$\sqrt{Z}=S$. Inoltre, se ripeti questo protocollo per creare un calcolo più complicato, spesso è sufficiente tenere un registro di quali sono queste correzioni e applicarle in seguito.

Anche se non hai solo bisogno delle porte di Pauli (come nel caso di $T=\sqrt{S}$ ), le compensazioni possono essere più facili che implementare direttamente il cancello. Questa è la base della costruzione del gate T tollerante ai guasti.

In effetti, puoi fare qualcosa di simile anche per applicare un NOT controllato tra una coppia di qubit. Questa volta, lo stato che ti serve è $|\Psi\rangle_{A_1B_1}|\Psi\rangle_{A_1B_1}$ , e controllato-NOT applicata tra $B_1$ e $B_2$ . Questa volta, ci sono 16 possibili rotazioni di compensazione, ma tutte riguardano il modo in cui le operazioni di Pauli si propagano attraverso l'azione di un NOT controllato e, ancora una volta, che dà le operazioni di Pauli.

Il teletrasporto del cancello è in linea di principio un metodo che consente la creazione di cancelli diversi da un insieme disponibile di cancelli, teletrasportando qubit attraverso stati intrecciati. Un esempio dell'uso di questo metodo è la creazione della porta a T da un set di porte Clifford per rendere il set universale. La costruzione in questo caso particolare è fatta con l'uso di ancelle T speciali. Il riferimento standard è disponibile in arXiv: quant-ph / 9908010 .

Per simulare i circuiti quantistici è possibile utilizzare il teletrasporto di gate per spostare le porte attorno al circuito con l'uso di qubit ancillae (il numero di ancille dipendeva dal numero di porte).