Qual è la differenza tra un qubit e uno stato quantico?

In generale, un qubit è matematicamente rappresentato come uno stato quantico della forma $\lvert \psi\rangle = \alpha \lvert 0\rangle + \beta \lvert 1\rangle$ , utilizzando la base . Mi sembra che un qubit sia solo un termine usato nell'informatica e nelle informazioni quantistiche per indicare uno stato quantico (cioè un vettore) di un sistema.$\{ \lvert 0\rangle, \lvert 1\rangle \}$

C'è qualche differenza fondamentale tra un qubit e uno stato quantico? Cosa c'è di più in un qubit dello stato quantico che rappresenta?

Ci sono alcune cose da distinguere qui, che sono spesso confuse dagli esperti perché stiamo usando questi termini in modo rapido e informale per trasmettere intuizioni piuttosto che nel modo più trasparente per i principianti.

1. Un "qubit" può riferirsi a un piccolo sistema, che ha uno stato meccanico quantistico.

   Gli stati di un sistema meccanico quantistico formano uno spazio vettoriale. La maggior parte di questi stati può essere distinta l'una dall'altra solo in modo imperfetto, in quanto esiste la possibilità di confondere uno stato con l'altro, non importa quanto in modo intelligente si cerchi di distinguerli. Si può quindi porre la domanda, a un insieme di stati, se siano tutti perfettamente distinguibili l'uno dall'altro.

   Un "qubit" è un esempio di un sistema meccanico quantistico, per il quale il maggior numero di stati perfettamente distinguibili è due. (Esistono molti insiemi diversi di stati perfettamente distinguibili; ma ciascuno di questi insiemi contiene solo due elementi.) Questi possono essere

   • la polarizzazione di un fotone ( rispetto | V ⟩ , o contro );$\lvert \mathrm H \rangle$$\lvert \mathrm V \rangle$| ↻ $\lvert \circlearrowleft \rangle$$\lvert \circlearrowright \rangle$

   • o la rotazione di un elettrone ( contro , o contro );| ↓ ⟩ | → ⟩ | ← $\lvert \uparrow \rangle$$\lvert \downarrow \rangle$$\lvert \rightarrow \rangle$$\lvert \leftarrow \rangle$

   • o due livelli di energia e di un elettrone in uno ione, che può occupare diversi livelli di energia ma che è controllato in modo tale che l'elettrone rimanga all'interno del sottospazio definito da questi livelli di energia quando non viene agito.| E 2$\lvert E_1 \rangle$$\lvert E_2 \rangle$
     
     

   Comune a questi sistemi è che si possono descrivere i loro stati in termini di due stati, che potremmo etichettare come e , e considerare gli altri stati del sistema (che sono vettori nello spazio vettoriale spanning by e ) usando combinazioni lineari che assumono la forma , dove .| 1 ⟩ | 0 ⟩ | 1 ⟩ alfa | 0 ⟩ + ß | 1 ⟩ | α | 2 + | β | 2 = $\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$$\lvert \alpha \rvert^2 + \lvert \beta \rvert^2 = 1$

2. Un "qubit" può anche riferirsi allo stato meccanico quantistico di un sistema fisico del tipo che abbiamo descritto sopra. Cioè, possiamo chiamare uno stato della forma "un qubit". In questo caso non stiamo considerando quale sistema fisico stia memorizzando quello stato; siamo interessati solo alla forma dello stato.$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$

3. "Un qubit" può anche riferirsi a una quantità di informazioni equivalente a uno stato come . Ad esempio, se conosciamo due stati e di qualche complicato sistema quantistico, e abbiamo qualche sistema fisico il cui stato è in qualche sovrapposizione , quindi non importa quanto sia complicato il sistema o se uno degli stati abbia qualche intreccio: la quantità di informazioni espresse dai possibili valori di$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$$\lvert \psi_0 \rangle$$\lvert \psi_1 \rangle$$\lvert \Psi \rangle$$\alpha \lvert \psi_0 \rangle + \beta \lvert \psi_1 \rangle$$\lvert \psi_j \rangle$$\lvert \Psi \rangle$è un qubit, perché con una procedura abbastanza intelligente e silenziosa, potresti codificare in modo reversibile quel complicato stato quantico nello stato di un qubit (sistema fisico). Allo stesso modo, puoi avere un sistema quantistico molto grande che codifica qubit di informazioni, se potessi codificare in modo reversibile lo stato di quel sistema complicato come lo stato di qubit.$n$$n$

Questo può sembrare confuso, ma non è diverso da quello che facciamo sempre con il calcolo classico.

• Se in un linguaggio di tipo C che scrivo int x = 5;probabilmente capisci che xè un numero intero ( che è una variabile intera ), che memorizza un numero intero 5(un valore intero ).

• Se poi scrivo x = 7;non intendo che xsia un numero intero uguale a entrambi 5e 7, ma piuttosto che xsia un contenitore di sorta e che ciò che stiamo facendo sta cambiando ciò che contiene.

E così via: questi modi in cui usiamo il termine "qubit" sono gli stessi di come usiamo il termine "bit", solo così accade che usiamo il termine per stati quantici anziché per valori e per piccoli fisici sistemi piuttosto che variabili o registri. (O meglio: gli stati quantistici sono i valori nel calcolo quantistico e i piccoli sistemi fisici sono le variabili / i registri.)