Le vere misurazioni proiettive sono possibili sperimentalmente?

Ho sentito vari colloqui presso la mia istituzione da parte di sperimentatori (che per caso lavoravano tutti su qubit superconduttori) che l'idea da manuale di una vera misurazione "proiettiva" non è ciò che accade negli esperimenti nella vita reale. Ogni volta che ho chiesto loro di elaborare, e dicono che le misurazioni "deboli" sono ciò che accade nella realtà.

Presumo che per misurazioni "proiettive" intendano una misurazione su uno stato quantico come il seguente:

P | ψ ⟩ = P (un' | ↑ ⟩ + B | ↓ ⟩) = | ↑ ⟩ o r | ↓ ⟩

$P\vert\psi\rangle=P(a\vert\uparrow\rangle+ b\vert\downarrow\rangle)=\vert\uparrow\rangle \,\mathrm{or}\, \vert\downarrow\rangle$

In altre parole, una misura che fa crollare completamente il qubit.

Tuttavia, se prendo l'affermazione dello sperimentatore secondo cui le misurazioni reali sono più simili a misurazioni "deboli" forti, allora mi imbatto nel teorema di Busch, che dice approssimativamente che ottieni solo quante più informazioni di quanto misuri. In altre parole, non posso andare in giro senza fare una misurazione proiettiva completa, devo farlo per ottenere le informazioni sullo stato

Quindi, ho due domande principali:

Perché si ritiene che le misure proiettive non possano essere eseguite sperimentalmente? Cosa succede invece?
Qual è il quadro appropriato per pensare alla misurazione sperimentale nei sistemi di calcolo quantistico che è in realtà realistico? Sia un quadro qualitativo che quantitativo sarebbe apprezzato.

measurement

— user157879
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Per chiarire la portata della domanda: stai usando qubit superconduttori solo per dare qualche sfondo, ma la tua domanda è generale, giusto? (Contrariamente alla domanda più particolare "Le vere misurazioni proiettive sono possibili sperimentalmente usando qubit superconduttori?").

— agaitaarino,

Buon punto, sì, mi sono riferito a qubit superconduttori ma sono interessato alla domanda generale. Anche se ho sentito questo punto di vista solo da coloro che studiano qubit superconduttori, ma questa potrebbe essere la mia esperienza limitata.

— user157879

Risposte:

$|x\rangle$ $|x\rangle$ $x$

$|0\rangle + (1-e)^n|n\rangle$

D'altra parte, quel proiettore non lascia indietro lo stato sopra elencato, perché l'apparato assorbe anche il fotone.

Per riassumere, pensare alle cose come POVM (misure positive valutate dall'operatore) è probabilmente l'intuizione più giusta, dove si possono pensare ai risultati del POVM principalmente come proiettori non ortonormali. Esistono anche POVM non proiettivi, ma sono meno comuni nella pratica nei sistemi a cui ho pensato.

— DH Smith
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Grazie per la risposta! Ho alcune preoccupazioni però. Mentre l'autostrada dell'operatore di posizione è non fisica per ragioni fondamentali (relatività speciale, QFT ecc.), Gli stati dell'oscillatore armonico non sono fisici. Quindi non seguo totalmente la logica qui. È corretto affermare che le misurazioni nelle attuali implementazioni hanno incertezze troppo grandi per essere viste come proiettive?

— user157879

Inoltre, potresti approfondire un po 'di più i POVM e come funziona il formalismo? Questo è un concetto che non conosco. Grazie ancora!

— user157879

Sì, e le misurazioni di cose simili ad oscillatori armonici tendono ad essere più simili alle misurazioni proiettive da manuale che alle misurazioni di variabili continue. Il numero di fotoni, ad esempio, è un oscillatore armonico quasi esattamente e puoi pensare a un perfetto rilevatore di conteggio dei numeri come abbastanza vicino a una misurazione proiettiva. Allo stesso modo, misurare lo stato del livello di energia di un elettrone, se fatto con forza, è molto vicino a una misurazione proiettiva. Ci vuole tempo per ottenere il segnale, e quindi può essere fatto anche "debolmente", anche se non in modo particolarmente utile.

— DH Smith,

| 0 ⟩, | 1 ⟩

$|0\rangle,|1\rangle$

\0 \pm 1 ⟩

$\0±1\rangle$

Potresti incorporare l'esempio che hai citato nella tua risposta con un po 'più di dettaglio? Accetterò in seguito la tua risposta, grazie per l'aiuto!

— user157879

Un presupposto nelle misurazioni generali: lo stesso dispositivo di misurazione non ha gradi di libertà e non si accoppia con il qudit in nessuna forma di interazione, il che non è vero.

1) Una misura proiettiva è ideale e non realistica perché si presume sempre che non vi sia estensione di questo proiettore a uno spazio di Hilbert più grande o a più gradi di libertà rispetto ai gradi di libertà Qudit. Ma in realtà ciò che accade sperimentalmente è il fatto che, per misurare su un qubit, dobbiamo sempre assegnare un'operazione classica chiamata "Puntatore" che è un collegamento tra il tuo risultato classico dalla misurazione e la misurazione quantistica. In questo modo il sistema è sempre esposto a un ambiente non unitario e aperto in cui la misurazione diventa non commerciale e le informazioni trapelano in gradi esterni di libertà quando il sistema si accoppia al dispositivo di misurazione. Questa in linea di principio è di per sé una proprietà intrinseca della natura che vieta una misurazione quantistica ideale.

2) Per ovviare a questo, come hai sottolineato, il vero metodo realistico è un metodo di misurazione debole. Ridurre al minimo l'accoppiamento con l'ambiente ed essere vicini a una vera misurazione quantistica.

Tuttavia, ci sono alcuni casi che sono speciali, alcuni stati chiamati "stati del puntatore" consentono una misurazione ideale reale rispetto a particolari operatori di misura (perché mantengono le loro proprietà quantistiche come Coherence, entanglement, ecc.) Nello spazio di Hilbert più piccolo e non si accoppiano con gradi di libertà del dispositivo di misurazione.

Alcune pubblicazioni su questo che ho letto in dettaglio sono tratte da questo articolo di WH Zurek: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0105127

— Siddhant Singh
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