Rotazione attorno all'asse y o z della sfera Bloch

Per ruotare attorno ad un asse della sfera di Bloch usualmente usiamo impulsi, ad es. Nel calcolo quantistico ionico intrappolato o nei qubit superconduttori. Diciamo che abbiamo una rotazione attorno all'asse x. Cosa devo modificare per poter ruotare attorno all'asse y o all'asse z? Presumo che abbia qualcosa a che fare con la fase ma non sono riuscito a trovare un buon riferimento per come funziona.

— Quasar
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che tipo di operazioni stai permettendo? Se ad esempio puoi applicare un cancello Hadamard, le rotazioni attorno a X possono essere convertite in rotazioni attorno a Z e viceversa

— glS

Sfortunatamente, non so come realizzare un gate Hadamard in pratica (ad esempio con qubit superconduttori) ma questo potrebbe essere il punto di partenza.

— Quasar,

quindi chiedo quali operazioni stai permettendo / hai a disposizione

— glS

π / 2

$\pi/2$

H = e^{i π / 2} R_{x} (π) R_{y} (π / 2)

$H = e^{i\pi/2} R_x(\pi) R_y(\pi/2)$

se hai rotazioni disponibili sono gli assi X e Y, allora sicuramente funziona. In effetti, con le rotazioni X e Y puoi rendere qualsiasi possibile un qubit unitario. Nota che puoi scrivere una risposta alla tua domanda.

— glS

Risposte:

Per i qubit superconduttori, le rotazioni xey sono di solito entrambe eseguite con impulsi a microonde e, come hai detto, la fase dell'impulso determina l'asse di rotazione. Vedi i dettagli matematici in questo post sullo scambio di stack fisici: come eseguiamo le misure trasversali in un sistema a due livelli?

Le rotazioni attorno all'asse z sono abbastanza diverse; vengono eseguiti modificando la frequenza di risonanza del qubit (alias "detune") per un periodo di tempo specificato. Ad esempio, il detuning di 1 MHz per 100 ns fornisce una rotazione dell'asse z di 1/10 di una rotazione completa.

— DanielSank
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$\left|0\right>$ $\left|1\right>$ $\Delta E$ $\left|1\right>_\mathrm{logical} = e^{-it \Delta E / \hbar} \left|1\right>_\mathrm{physical}$ $\Delta E / \hbar$ $\left|0\right>$ $\left|1\right>$ $X$ $Y$ $X$ $Y$

$Z$ $e^{-it \Delta E / \hbar}$ $Z$ $Z$ $X$ $Y$ $X$ $Y$ $X$ $Z$

$X$ $Y$ $Z$

— piramidi
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