È perché non sappiamo esattamente come creare computer quantistici (e come devono funzionare), o sappiamo come crearlo in teoria, ma non abbiamo gli strumenti per eseguirlo nella pratica? È un mix dei due precedenti? Qualche altro motivo?

Sappiamo esattamente, in teoria, come costruire un computer quantistico. Ma ciò è intrinsecamente più difficile che costruire un computer classico.

In un computer classico, non è necessario utilizzare una singola particella per codificare i bit. Invece, potresti dire che qualcosa di meno di un miliardo di elettroni è uno 0 e qualcosa di più di questo è un 1, e miri, per esempio, a due miliardi di elettroni a codificare normalmente un 1. Questo ti rende intrinsecamente tollerante ai guasti: anche se ci sono centinaia di milioni di elettroni in più o in meno del previsto, otterrai comunque la classificazione corretta come 0 o 1 digitale.

In un computer quantistico, questo trucco non è possibile a causa del teorema di non clonazione: non è possibile impiegare banalmente più di una particella per codificare un qubit (bit quantico). Invece, devi far funzionare tutte le tue porte così bene che non sono solo accurate al livello della singola particella, ma anche a una piccola frazione di quanto agiscono su una singola particella (alla cosiddetta soglia di correzione dell'errore quantico). Questo è molto più impegnativo che rendere precisi i gate entro centinaia di milioni di elettroni.

Nel frattempo abbiamo gli strumenti per, a malapena, realizzare computer quantistici con il livello di precisione richiesto. Ma nessuno è ancora riuscito a crearne uno grande, il che significa che può operare con precisione sulle forse centinaia di migliaia di qubit fisici necessari per implementare un centinaio di qubit logici per poi essere innegabilmente nel regno in cui batte il computer quantistico computer classici a problemi selezionati (supremazia quantistica).

Ci sono molte ragioni, sia in teoria che in implementazione, che rendono i computer quantistici molto più difficili da costruire.

Il più semplice potrebbe essere questo: mentre è facile costruire macchine che mostrano un comportamento classico, le dimostrazioni del comportamento quantico richiedono macchine veramente fredde e controllate con precisione. Le condizioni termodinamiche del regime quantistico sono di difficile accesso. Quando finalmente realizziamo un sistema quantistico, è difficile tenerlo isolato dall'ambiente che cerca di declinarlo e renderlo di nuovo classico.

La scalabilità è un grosso problema. Più grande è il nostro computer, più difficile è mantenere quantico. I fenomeni che promettono di rendere davvero potenti i computer quantistici, come l'entanglement, richiedono che i qubit possano interagire tra loro in modo controllato. Le architetture che consentono questo controllo sono difficili da progettare e difficili da ridimensionare. Nessuno è d'accordo su un design!

Come sottolinea @pyramids, le strategie che usiamo per correggere gli errori nelle macchine classiche di solito prevedono la clonazione di informazioni, che è vietata dalla teoria dell'informazione quantistica. Mentre abbiamo alcune strategie per mitigare gli errori in modi quantistici intelligenti, richiedono che i qubit siano già abbastanza privi di rumore e che ne abbiamo molti. Se non riusciamo a migliorare la nostra ingegneria oltre qualche soglia, non possiamo applicare queste strategie - peggiorano le cose!

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Un punto importante è che i computer quantistici contengono computer classici. Quindi deve essere almeno altrettanto difficile costruire un computer quantistico come è un computer classico.

Per un'illustrazione concreta, vale la pena pensare ai set di cancelli universali. Nel calcolo classico, è possibile creare qualsiasi circuito desiderato tramite la combinazione di un solo tipo di gate. Spesso le persone parlano del cancello della NAND, ma per ragioni di questo argomento, è più facile parlare del cancello di Toffoli (noto anche come cancello controllato-controllato-non). Ogni circuito classico (reversibile) può essere scritto in termini di un intero gruppo di Toffolis. Un calcolo quantistico arbitrario può essere scritto come una combinazione di due diversi tipi di gate: il Toffoli e l'Hadamard.

Ciò ha conseguenze immediate. Ovviamente, se stai chiedendo due cose diverse, una delle quali non esiste nella fisica classica, questo deve essere più difficile del semplice fare l'unica cosa che esiste nella fisica classica. Inoltre, l'uso di Hadamard significa che le serie di possibili stati che devi considerare non sono più ortogonali, quindi non puoi semplicemente guardare lo stato e determinare come procedere. Ciò è particolarmente rilevante per il Toffoli, perché di conseguenza diventa più difficile da implementare: prima, potevi misurare in sicurezza i diversi input e, in base ai loro valori, fare qualcosa per l'output. Ma se gli input non sono ortogonali (o anche se lo sono, ma in una base sconosciuta!) Non puoi rischiare di misurarli perché distruggerai gli stati, in particolare,

Nel 1996, David DiVincenzo elencò cinque criteri chiave per costruire un computer quantistico:

1. Un computer quantistico deve essere scalabile,
2. Deve essere possibile inizializzare i qubit,
3. Sono necessari buoni qubit, lo stato quantico non può essere perso,
4. Dobbiamo avere un insieme universale di porte quantistiche,
5. Dobbiamo essere in grado di misurare tutti i qubit.

Due criteri aggiuntivi:

6. La capacità di intercambiare qubit fissi e volanti,
7. La capacità di trasmettere qubit volanti tra posizioni distanti.

Spiegazione lunga

Non sono d'accordo con l'idea che il teorema della non clonazione renda difficile la correzione degli errori con i codici di ripetizione. Dato che i tuoi input sono forniti in base computazionale (ovvero che i tuoi input non sono sovrapposizioni arbitrarie, il che è quasi sempre il caso, specialmente quando risolvi un problema classico, ad esempio l'algoritmo di Schor), puoi clonarli con gate non controllati, eseguire il calcolo in parallelo su tutte le copie, quindi correggere gli errori. L'unico trucco è assicurarsi di non eseguire una misurazione durante la correzione degli errori (tranne la possibile sindrome), e per fare ciò è sufficiente continuare a utilizzare le porte quantistiche.

La correzione degli errori per i computer quantistici non è molto più difficile rispetto ai computer classici. La linearità prende la maggior parte delle difficoltà percepite.

Vorrei anche menzionare che esistono schemi molto più efficienti per la correzione di errori quantistici rispetto ai codici di ripetizione. E che hai bisogno di due matrici di pauli per generare il resto, quindi hai bisogno di due tipi di codici di ripetizione se vuoi andare per il percorso del codice di ripetizione inefficiente, ma concettualmente semplice (uno per i bit-flip e uno per i flip di fase) .

La correzione quantistica dell'errore mostra che l'aumento lineare del numero di qubit fisici per qubit logico migliora esponenzialmente il tasso di errore, proprio come nel caso classico.

Tuttavia, non siamo in nessun posto vicino a 100 qubit fisici. Questo è il vero problema Dobbiamo essere in grado di incollare insieme qubit molto più precisi prima che uno qualsiasi di questi inizi a importare.

Scatola nera per eccellenza

Un computer quantistico è per definizione la scatola nera per eccellenza. Inserite un input e ottenete un processo, che produce un output.

Qualsiasi tentativo di aprire la scatola nera comporterà il fallimento del processo.

Qualsiasi ingegnere ti direbbe che ostacolerebbe qualsiasi processo di progettazione. Anche il più piccolo difetto di progettazione richiederebbe mesi di prove ed errori per rintracciarlo.