"Calcolo quantistico probabilitistico, universale, tollerante ai guasti" è possibile con valori continui?

Sembra essere ampiamente convinto all'interno della comunità scientifica che è possibile eseguire calcoli quantistici "universali, tolleranti ai guasti" usando mezzi ottici seguendo quello che viene chiamato " calcolo ottico quantico lineare (LOQC) ", aperto da KLM (Knill, Laflamme, Milburn). Tuttavia, LOQC utilizza solo modalità di luce che contengono zero o un fotone, non di più.

Le modalità di luce continue contengono, per definizione, molto più di un fotone. L'articolo Probabilistic Fault-Tolerant Universal Quantum Computing e problemi di campionamento in variabili continue Douce et al. (2018) [quant-ph arXiv: 1806.06618v1] afferma che il calcolo quantico "probabilistico universale tollerante ai guasti" può anche essere fatto usando modalità continue di luce schiacciata. L'articolo va ancora oltre e afferma che è possibile dimostrare la supremazia quantistica usando modalità continue. In effetti, l'abstract del documento dice:

Inoltre, mostriamo che questo modello può essere adattato per produrre problemi di campionamento che non possono essere simulati in modo efficiente con un computer classico, a meno che la gerarchia polinomiale non collassi.

Una startup di informatica quantistica chiamata Xanadu che ha una certa credibilità perché ha scritto diversi articoli con Seth Lloyd, sembra affermare che anche loro alla fine saranno in grado di fare calcoli quantistici con modalità di luce continue e svolgere alcune attività meglio di un computer classico .

Eppure, quello che stanno facendo mi sembra essere il calcolo analogico (la correzione dell'errore con tolleranza agli errori è possibile per il calcolo analogico?). Inoltre, usano operazioni di spremitura e spostamento. Tali operazioni non risparmiano energia (spremere o spostare una modalità può cambiare la sua energia), quindi tali operazioni sembrano richiedere scambi di quantità macroscopiche (non quantità quantizzate) di energia con un ambiente esterno, che probabilmente può introdurre molto rumore nel qc. Inoltre, la compressione è stata raggiunta in laboratorio solo per piccoli valori limitati e una richiesta di universalità potrebbe richiedere una compressione arbitraria di grandi dimensioni come risorsa.

Quindi, la mia domanda è: queste persone sono troppo ottimiste o no? Che tipo di elaborazione può essere realizzata realisticamente in laboratorio con modalità di luce continue?

Per iniziare, ti consiglio di leggere questa recensione su " Informazioni quantistiche con variabili continue (cv) ". Copre la maggior parte delle tue domande con l'architettura cv. Dal momento che è una recensione molto grande, cercherò di rispondere alle tue domande con ciò che posso ricordare leggendo quel documento e rivedendolo ora.

Per le variabili discrete (dv), come hai menzionato, Knill e Laflamme hanno aperto la strada al LOQC. Ma questo approccio è stato tradotto in cvs poco dopo la proposta di realizzazione del teletrasporto di cv di Braunstein et al. Hanno dimostrato che i codici di correzione dell'errore quantico in cv possono essere implementati usando solo ottiche lineari e risorse di luce schiacciata .

Ora arrivando all'universalità di questo tipo di computer quantistico, hanno anche mostrato nel documento che un computer quantistico universale per le ampiezze del campo elettromagnetico potrebbe essere costruito usando ottiche lineari, spremitori e almeno un ulteriore elemento ottico non lineare come come effetto Kerr (pag.48 ~ 50).

Proverò a sintetizzare le loro prove verbalmente il più semplice possibile.

1) È vero che, per i qcs universali, le operazioni logiche possono influenzare solo poche variabili sotto forma di porte logiche qubit e impilando quelle porte, può effettuare qualsiasi trasformazione unitaria su un numero finito di tali variabili con qualsiasi grado di precisione desiderato .

2) L'argomento è che poiché una trasformazione unitaria arbitraria anche su un singolo cv richiede un numero infinito di parametri da definire, in genere non può essere approssimata da un numero finito di operazioni quantistiche.

3) Questo problema viene affrontato dimostrando che una nozione di calcolo quantistico universale su cv per varie sottoclassi di trasformazioni, come gli Hamiltoniani (che sono funzioni polinomiali degli operatori corrispondenti ai cv). Un insieme di operazioni quantistiche continue sarà definito universale per un particolare insieme di trasformazioni se uno, con un numero finito di applicazioni delle operazioni, può avvicinarsi arbitrariamente a qualsiasi trasformazione dell'insieme.

4) Il risultato è una prova matematica molto lunga della costruzione di Hamiltoniani quadratici per campi EM.

Quindi, per rispondere alla tua domanda, anche se, come hai detto, la spremitura della luce aggiunge rumore esterno a qc, credo che possa essere usata per correggere l'errore stesso. Insieme a questo, l'affermazione della velocità quantistica deriva dal fatto che per generare tutte le trasformazioni unitarie fornite da un polinomio arbitrario eremitiano hamiltoniano (come è necessario per eseguire il calcolo quantico universale cv), si deve includere un gate descritto da un hamiltoniano diverso da un quadratico disomogeneo negli operatori canonici.

Queste trasformazioni non lineari possono essere utilizzate negli algoritmi cv e possono fornire una notevole velocità rispetto a qualsiasi processo classico.

Quindi, per concludere, sì, il calcolo quantico in cv sembra ottimistico perché la maggior parte di esso è teorica a questo punto. Ci sono solo alcune conferme sperimentali dell'architettura cv come "entanglement EPR a stato schiacciato", "teletrasporto quantico a stato coerente" ecc. Ma i recenti esperimenti di "distribuzione di chiavi quantistiche" e "effetto di memoria quantistica" mostrano che i computer quantistici a variazione continua hanno il potenziale per essere efficaci quanto le loro controparti discrete se non di più per alcuni compiti.