Quali sono i modi possibili per visualizzare stati grandi e impigliati?

Quali sono le visualizzazioni di spicco utilizzate per rappresentare stati grandi e impigliati e in quale contesto sono più comunemente applicati?

Quali sono i loro vantaggi e svantaggi?

Nel verificare l'entanglement genuino di ordine elevato i seguenti grafici rappresentano qudit aggrovigliati

In una risposta a "Alternativa alla sfera di Bloch per rappresentare un singolo qubit", @Rob fa riferimento alla rappresentazione Majorana, allo spazio di Hilbert di qutrit e all'implementazione NMR delle porte di qutrit che afferma

La rappresentazione Majorana per sistemi di spin ha trovato applicazioni diffuse come la determinazione della fase geometrica degli spin, la rappresentazione di N spinor per N punti, la rappresentazione geometrica di stati entangled multi-qubit, le statistiche dei sistemi dinamici quantistici caotici e la caratterizzazione della luce polarizzata.$s$$N$$N$

L'articolo include anche questo stile di rappresentazione per i quit

Di recente ho chiesto come rappresentare visivamente un qubyte . Nei commenti della risposta di @ DaftWullie ho proposto un 8 cubo ( grafico dell'ipercubo ):

Un n-cubo può essere proiettato all'interno di un normale poligono 2n-gonal mediante una proiezione ortogonale inclinata

Questo metodo sembra consentire la visualizzazione della complessità dell'entanglement in modo scalabile.

Il calcolo ZX è un linguaggio grafico per la gestione di mappe lineari di qubit e può in particolare rappresentare qualsiasi stato di qubit. Fondamentalmente, i diagrammi ZX sono reti tensoriali, ma esiste un set aggiuntivo di regole di riscrittura che consente di manipolarle graficamente. Nella pagina di Wikipedia puoi trovare un esempio di come dimostrare che un certo circuito quantico implementa effettivamente uno stato GHZ. È stato anche utilizzato per ragionare sul calcolo quantistico basato su misura, perché consente di ragionare in modo diretto sugli stati dei grafici.

In PyZX (disclaimer: sono uno sviluppatore principale) utilizziamo la riscrittura automatica dei grafici per ragionare e dimostrare i risultati con diagrammi ZX che coinvolgono migliaia di vertici e possiamo visualizzare circuiti e stati su dozzine di qubit.

La mia visione personale:

Sì, i grandi stati intrecciati possono essere visualizzati usando reti bayesiane quantistiche. Vedere

• Fattorizzazione delle matrici a densità quantistica secondo Bayesian e Markov Networks, di Robert R. Tucci (ovviamente sono l'autore qui)

• Strumenti Python per l'analisi di reti bayesiane sia classiche che quantistiche (Disclaimer: artiste-qb.net è la mia azienda)

Altre persone probabilmente consiglieranno di usare Tensor Networks invece di quantistiche reti bayesiane. Ciò pone la domanda: come si confrontano le reti quantiche bayesiane e le reti tensoriali? Ci ho pensato e raccolto i miei pensieri in questo post sul blog.

Prime righe di post sul blog:

Una domanda che mi viene spesso posta è qual è la differenza tra reti tensoriali e reti bayesiane quantistiche, e c'è qualche vantaggio nell'usare l'una rispetto all'altra.

Quando ho a che fare con le probabilità, preferisco le reti quantiche bayesiane perché le reti b sono un modo più naturale di esprimere le probabilità (e le ampiezze di probabilità) mentre le reti tensoriali possono essere usate per indicare molte quantità fisiche diverse dalle probabilità, quindi non sono fatte su misura per il lavoro come le reti sono. Lasciatemi spiegare in modo più dettagliato per i tecnicamente inclini.

Si può considerare l'entanglement bipartito per i due lati di una partizione, di una rete quantistica bayesiana. Si possono scrivere belle disuguaglianze per tali intrighi bipartiti. Vedi, ad esempio, Disuguaglianza poligonale entanglement in Qubit Systems, Xiao-Feng Qian, Miguel A. Alonso, Joseph H. Eberly .

Si può anche provare a definire una misura di entanglement n-part per n> 2, dove n è il numero di nodi di una rete bayesiana quantistica. Vedi, ad esempio, Verifica dell'entusiasmo autentico di alto ordine, Che-Ming Li, Kai Chen, Andreas Reingruber, Yueh-Nan Chen, Jian-Wei Pan .