L'entanglement viene spesso discusso come uno dei componenti essenziali che rende il quantum diverso dal classico. Ma l'entanglement è davvero necessario per ottenere un'accelerazione nel calcolo quantistico?

Risposta breve: si

Bisogna stare un po 'più attenti a porre la domanda. Pensando a un circuito come composto da preparazione dello stato, unitari e misurazioni, è sempre in linea di principio possibile "nascondere" tutto ciò che vogliamo, come operazioni di intreccio, all'interno della misurazione. Quindi, cerchiamo di essere precisi. Vogliamo iniziare da uno stato separabile di molti qubit e le misurazioni finali dovrebbero consistere in misurazioni a qubit singolo. Il calcolo deve passare attraverso uno stato impigliato ad un certo punto del calcolo?

Stati puri

Facciamo l'ulteriore supposizione che lo stato iniziale sia puro (prodotto). In tal caso, il sistema deve passare attraverso uno stato impigliato. In caso contrario, è facile simulare il calcolo su un computer classico perché tutto ciò che devi fare è tenere in memoria stati puri a singolo qubit e aggiornarli uno alla volta man mano che il calcolo procede.$n$

$n$ per consentire il calcolo in questo modo.

Stati misti

$$\rho=\sum_{i=1}^Np_i\rho^{(1)}_i\otimes\rho^{(2)}_i\otimes\ldots\otimes\rho^{(n)}_i.$$ $N$, il numero di termini nella somma. Se il numero di termini nella somma è piccolo, allora con l'argomento precedente, possiamo simulare gli effetti di un circuito non intrecciante. Ma se il numero di termini è grande, allora (per quanto ne sappia) rimane una domanda aperta sul fatto che possa essere simulato classicamente o se possa fornire un calcolo migliorato.