Memoria classica abbastanza per memorizzare stati con un sistema quantico fino a 40 qubit?

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Come parte di una discussione con il mio amico "classico", ha insistito sul fatto che è possibile realizzare una macchina a stati per calcolare l'esito del computer quantistico; quindi, è sufficiente calcolare i risultati degli algoritmi (noti) sui supercomputer e archiviarli in una tabella di ricerca. (Qualcosa come conservare la tabella della verità).

Quindi, perché le persone lavorano su simulatori quantistici (diciamo, capaci fino a 40 qubit); quale calcola il risultato ogni volta ?! Semplicemente (ipoteticamente) usa i supercomputer del mondo (diciamo capace fino a 60 qubit); calcolare il risultato per casi di input, memorizzarne il risultato e utilizzarlo come riferimento? Come posso convincerlo che non è possibile? Nota: questo è per algoritmi quantistici noti e loro implementazioni di circuiti noti. $2^{60}$

algorithm simulation

— viliyar
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Suggerirei un approccio "classico" più estremo: alla fine della giornata qualsiasi algoritmo quantistico è una trasformazione unitaria applicata a un sistema n-qubit; può essere descritto da una matrice unitaria

; così possiamo creare un elenco di algoritmi quantistici noti, descritti come matrici unitarie; ed eseguire un algoritmo è semplicemente una moltiplicazione della matrice per un vettore di input, e sarebbe veloce. Naturalmente ci sono requisiti di memoria da considerare ...

2^{n} \times 2^{n}

$2^n\times 2^n$

— Kludg

Esattamente. E credo che il fabbisogno di memoria aumenterebbe drasticamente all'aumentare di n .

— viliyar,

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$2^{60}$

Chiaramente sarebbe molto meglio eseguire l'istanza che ti interessa e ottenere la risposta in un istante, piuttosto che aspettare mezza vita per selezionarla da un elenco. Questo diventa sempre più vero quando aumentiamo l'autonomia dal non realistico 1 nanosecondo.

perché le persone lavorano su simulatori quantistici (diciamo, capaci fino a 40 qubit); quale calcola il risultato ogni volta ?!

Anche se volessi creare una tabella di ricerca, avresti comunque bisogno di un simulatore come questo per crearla.

— James Wootton
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L' attuale supercomputer Top500 n. 1 , all'Oak Ridge, è elencato con 2.3M core, POWER9 e CUDA Volta (non conosco il guasto, probabilmente li raggruppano insieme nelle statistiche). Supponendo che il calcolo sia completamente parallelizzabile, che è, si rade molto dalla stima, fino a circa 20 minuti. Anche moltiplicando il tempo sim per 12 lo mette in un tempo ragionevole di 4 ore e il dispendio energetico di soli 32 MW‧h :)

— kkm

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Per un algoritmo quantistico specifico che utilizza 40 qubit, il tuo amico fa un buon punto. Si può semplicemente calcolare la tabella della verità (si potrebbe trovare difficile, ma supporre che si possa) e usarla come riferimento. Naturalmente questo inizia a diventare ridicolo quando si aumenta il numero di qubit, non solo a causa del numero di input ma perché calcolare l'esito di un algoritmo quantistico potrebbe essere esponenzialmente più difficile classicamente per tutto ciò che sappiamo.

Tuttavia, essere in grado di simulare un computer quantistico (o avere un vero computer quantistico) è molto più utile. Modificando le operazioni quantistiche eseguite, si ottengono algoritmi diversi. Il numero di funzioni che è possibile definire su 40 bit di ingressi è 2 ^ 2 ^ 40. Avere un unico database che ti dà accesso immediato ai risultati di qualsiasi algoritmo quantistico è assurdamente impossibile. Vogliamo essere in grado di cambiare facilmente anche gli algoritmi, e classicamente vorremmo dei simulatori per questo.

— SuhailSherif
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2^{2^{40}}

$2^{2^{40}}$

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Ogni funzione è definita in modo univoco da una tabella di verità. Per un input a 40 bit, la tabella di verità è lunga 2 ^ 40 bit. Quindi il numero di tabelle di verità (e quindi il numero di funzioni) è il numero di stringhe di bit di lunghezza 2 ^ 40, che è 2 ^ 2 ^ 40.

— SuhailSherif,