Ci sono stati algoritmi davvero innovativi oltre a Grover e Shor?
Dipende da cosa intendi per "veramente rivoluzionario". Grover e Shor sono particolarmente unici perché sono stati davvero i primi casi che hanno mostrato tipi di accelerazione particolarmente preziosi con un computer quantistico (ad esempio il presunto miglioramento esponenziale di Shor) e avevano applicazioni killer per comunità specifiche.
Ci sono stati alcuni algoritmi quantistici che sono stati progettati da allora e penso che tre siano particolarmente degni di nota:
L' algoritmo completo BQP per la valutazione del polinomio di Jones in punti particolari. Ne parlo perché, a parte cose più ovvie come la simulazione hamiltoniana, credo che sia stato il primo algoritmo completo BQP, quindi mostra davvero tutta la potenza di un computer quantistico.
L' algoritmo HHL per la risoluzione di equazioni lineari. Questo è leggermente divertente perché è più simile a una subroutine quantistica, con input e output quantistici. Tuttavia, è anche completo di BQP e al momento sta ricevendo molta attenzione, a causa delle potenziali applicazioni nell'apprendimento automatico e simili. Immagino che questo sia il miglior candidato per un'innovazione davvero innovativa, ma è una questione di opinione.
Chimica Quantistica . Ne so ben poco di questi, ma gli algoritmi si sono sviluppati in modo sostanziale dal momento in cui mi dici, ed è sempre stato citato come una delle utili applicazioni di un computer quantistico.
Ci sono stati progressi nella definizione della relazione di BQP con P, BPP e NP?
In sostanza, no. Sappiamo che BQP contiene BPP e non conosciamo la relazione tra BQP e NP.
Abbiamo fatto progressi nella comprensione della natura della velocità quantistica oltre a dire che "deve essere dovuto all'entanglement"?
Anche quando lo stavi studiando in origine, direi che è stato definito più precisamente di così. Esistono (ed erano) buoni confronti tra i set di gate universali (potenzialmente in grado di dare una accelerazione esponenziale) e set di gate classicamente simulabili. Ad esempio, ricorda che i cancelli di Clifford producono entanglement ma sono classicamente simulabili. Non che sia semplice affermare esattamente ciò che è richiesto in un modo più pedagogico.
Forse dove sono stati fatti alcuni progressi è in termini di altri modelli di calcolo. Ad esempio, il modello DQC1 è meglio compreso: si tratta di un modello che sembra avere un po 'di accelerazione rispetto agli algoritmi classici ma è improbabile che sia in grado di eseguire calcoli completi di BQP (ma prima di entrare nel clamore che potresti trovare online , è presente l'entanglement durante il calcolo).
D'altra parte, il tipo di affermazione "è a causa dell'entanglement" non è ancora del tutto risolto. Sì, per il calcolo quantistico allo stato puro, ci deve essere un certo intreccio perché altrimenti il sistema è facile da simulare, ma per stati separabili misti, non sappiamo se possono essere usati per i calcoli o se possono essere simulati in modo efficiente.
Inoltre, si potrebbe provare a porre una domanda più approfondita: abbiamo fatto progressi nella comprensione di quali problemi saranno suscettibili di accelerazione quantistica? Questo è leggermente diverso perché se pensi che un computer quantistico ti dia nuove porte logiche che un computer classico non ha, allora è ovvio che per ottenere una velocità, devi usare quelle nuove porte. Tuttavia, non è chiaro che ogni problema sia suscettibile di tali benefici. Quali sono? Esistono classi di problemi in cui si potrebbe sperare di accelerare, ma penso che si basi ancora sull'intuizione individuale. Probabilmente si può ancora dire degli algoritmi classici. Hai scritto un algoritmo x. Esiste una versione classica migliore? Forse no, o forse non lo stai individuando. Ecco perché non sappiamo se P = NP.