Copia quantistica imperfetta

È noto dal teorema della non clonazione che è impossibile costruire una macchina in grado di clonare uno stato quantico arbitrario. Tuttavia, se si presume che la copia non sia perfetta, è possibile generare macchine universali di clonazione quantistica, in grado di creare copie imperfette di stati quantistici arbitrari in cui lo stato originale e la copia hanno un certo grado di fedeltà che dipende dalla macchina. Mi sono imbattuto nel documento Quantum copying: Oltre il teorema della non clonazione di Buzek e Hillery, dove viene presentato questo tipo di macchina universale per la clonazione quantistica . Tuttavia, questo documento è del 1996 e non so se alcuni progressi in questo tipo di macchine siano stati ancora fatti.

Di conseguenza, vorrei sapere se qualcuno sa se da allora sono stati fatti progressi in questo tipo di macchine per la clonazione, cioè macchine la cui fedeltà è migliore di quella presentata in tale documento, oppure i metodi sono meno complessi. Inoltre, sarebbe anche interessante ottenere riferimenti su qualsiasi applicazione utile che tali macchine presentano se ce ne sono.

Numerosi articoli sulla clonazione quantistica sono stati scritti dal 1996, inclusi documenti sia teorici che sperimentali. Il seguente documento di indagine è un buon punto di partenza se vuoi saperne di più:

Valerio Scarani, Sofyan Iblisdir, Nicolas Gisin e Antonio Acin. Clonazione quantistica. Recensioni di Modern Physics 77: 1225-1256, 2005. arXiv: quant-ph / 0511088

Per quanto riguarda l'ottimalità dei risultati del tuo articolo collegato [1], lo troviamo nella Sezione III A che sull'input , gli stati prodotti da questa imperfetta operazione di clonazione sono nella forma dove è lo stato univoco ortogonale a . In altre parole, abbiamo $\def\ket#1{\lvert#1\rangle}\def\bra#1{\!\langle#1\rvert}$$\ket{\phi}$

$$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{5}{6}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{6}\ket{\phi^\perp}\bra{\phi^\perp}\,, \qquad\qquad\qquad(\text{3.16 paraphrased})$$ $\ket{\phi^\perp}$$\ket{\phi}$ $$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{2}{3}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{3}\rho_{noise}\,, \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;$$ dove è lo stato massimamente misto. In questo senso ciò che ottieni sono due copie dello stato che fornisci come input, sebbene ciascuna sia corrotta da un rumore bianco. Si scopre che questa prestazione è ottimale: in [2], è dimostrato che 5/6 è la fedeltà ottimale per i "clonatori universali", che è ciò che si dimostra essere raggiunto in Eqn. (3.16) di [1].$\rho_{\text{noise}} = \tfrac{1}{2}\mathbf 1$

[1] Buzek e Hillery. Copia quantistica: oltre il teorema della non clonazione .
       Phys. Rev. A 54 (1844), 1996. [ arXiv: quant-ph / 9607018 ]

[2] Bruss et al . Clonazione quantistica ottimale universale e dipendente dallo stato .
      Phys. Rev. A 57 (2368), 1998. [ arXiv: quant-ph / 9705038 ].

Come disse John Watrous, il Rev. Mod. Phys. l'articolo è un ottimo punto di partenza.

Se vuoi sapere il tipo di cose che sono state esaminate da allora, quindi in un spudorato di auto-promozione, potresti guardare questo documento . Ci sono stati anche un paio di documenti di follow-up (incluso uno che chiude un piccolo passo lasciato aperto in una delle prove). Ciò che fa è la clonazione asimmetrica, in cui le diverse copie dello stato hanno qualità diverse. Possiamo ottenere risultati ottimali anche in questi casi.

Potresti anche cercare il termine "broadcasting", che è in qualche modo legato alla clonazione ma su stati misti piuttosto che su stati puri.

Puoi anche verificare:

1. clonatori deterministici dipendenti dallo stato che clonano con una migliore fedeltà quando lo stato di input proviene da un insieme noto.
   Rif: Bruss et al., PRA 57, 2368 (1997)
2. clonatori probabilistici che clonano con fedeltà unitaria ma con probabilità di successo inferiore all'unità
3. clonatori asimmetrici in cui le uscite sono state clonate con diverse fedeltà
4. macchine di clonazione a stati coerenti in immagini spaziali di Hilbert di dimensioni infinite che hanno una migliore fedeltà ottimale rispetto a quelle per variabili discrete in dimensioni finite.