Quando sapremo che è stata raggiunta la supremazia quantistica?

Il termine "supremazia quantistica" - a mio avviso - significa che si possono creare ed eseguire algoritmi per risolvere problemi su computer quantistici che non possono essere risolti in tempi realistici su computer binari. Tuttavia, questa è una definizione piuttosto vaga: che cosa significherebbe "tempo realistico" in questo contesto? Deve essere lo stesso algoritmo o lo stesso problema? Non essere in grado di simulare computer quantistici di determinate dimensioni sicuramente non può essere la misura migliore.

Il termine quantum supremacy non significa necessariamente che uno può funzionare algorithms, come tale, su un computer quantistico che non è pratico per funzionare su un computer classico. Significa solo che un computer quantistico può fare qualcosa che un computer classico troverà difficile simulare.

Potresti chiedere (e giustamente) cosa potrei voler dire parlando di qualcosa fatto da un computer quantistico che non è un algorithm. Ciò che intendo con questo è che possiamo avere un computer quantistico per eseguire un processo che

• non ha necessariamente un comportamento molto ben compreso - in particolare, ci sono pochissime cose che possiamo dimostrare su tale processo;

• in particolare, tale processo non "risolve" alcun problema di interesse pratico: la risposta al calcolo non risponde necessariamente a una domanda a cui sei interessato.

Quando dico che il processo non ha necessariamente un comportamento ben compreso, ciò non significa che non sappiamo cosa sta facendo il computer: avremo una buona descrizione delle operazioni che fa. Ma non avremo necessariamente una comprensione acuta dell'effetto cumulativo sullo stato del sistema di tali operazioni. (La stessa promessa del calcolo quantistico è stata originariamente proposta perché i sistemi meccanici quantistici sono difficili da simulare , il che significa che potrebbe essere in grado di simulare altri sistemi che sono difficili da simulare.)

Si potrebbe chiedere che cosa il punto è di avere un computer quantistico fare qualcosa che è difficile da simulare se l'unica ragione è solo che è difficile da simulare. La ragione di ciò è: dimostra una prova di principio. Supponiamo che tu possa costruire sistemi quantistici con 35 qubit, con 40 qubit, con 45 qubit, 50 qubit e così via - ognuno costruito secondo gli stessi principi ingegneristici, ciascuno simulabile nella pratica e ciascuno comportandosi come la simulazione predice(fino a buone tolleranze), ma ogni simulazione è molto più dispendiosa in termini di risorse rispetto alla precedente. Quindi una volta che hai un sistema su 55 o 60 qubit che non puoi simulare con il supercomputer più grande del mondo, potresti sostenere che hai un'architettura che costruisce computer quantistici affidabili (basati sulle dimensioni che puoi simulare) e che può essere usato per costruire computer quantistici abbastanza grandi da non consentire a nessuna tecnica di simulazione nota di prevederne il comportamento (e dove forse tale tecnica non è nemmeno possibile).

Questa fase in sé non è necessariamente utileper niente, ma è una condizione necessaria per essere in grado di risolvere problemi interessanti su un computer quantistico più rapidamente di quanto tu possa fare su un computer classico. Il fatto che non si possa necessariamente risolvere problemi "interessanti" in questa fase è uno dei motivi per cui le persone a volte sono insoddisfatte del termine "supremazia". (Ci sono altri motivi a che fare con le connotazioni politiche, che sono giustificate a mio avviso ma fuori tema qui.) Chiamalo "ascesa quantistica", se preferisci - nel senso che segna un punto in cui le tecnologie quantistiche stanno diventando sicuramente significative in potere, pur non correndo alcun rischio di sostituire il telefono cellulare in tasca, i computer desktop o persino i supercomputer industriali, ma è un punto di interesse nella curva di sviluppo di qualsiasi tecnologia di calcolo quantistico.

Ma la linea di fondo è che, sì, la "supremazia quantistica" riguarda precisamente "non essere in grado di simulare computer quantistici di determinate dimensioni", o almeno non essere in grado di simulare determinati processi specifici che è possibile farli eseguire, e questo benchmark dipende non solo dalla tecnologia quantistica ma dalla migliore tecnologia classica disponibile e dalle migliori tecniche classiche disponibili. È un confine sfocato che, se prendiamo sul serio le cose, avremo la certezza di essere passati solo un anno o due dopo il fatto. Ma è un confine importante da attraversare.

Il termine supremazia quantistica , introdotto da Preskill nel 2012 ( 1203.5813 ), può essere definito dalla seguente frase:

Speriamo quindi di accelerare l'inizio dell'era della supremazia quantistica, quando saremo in grado di eseguire compiti con sistemi quantistici controllati andando oltre ciò che può essere raggiunto con i normali computer digitali.

Oppure, come Wikipedia lo riformula, la supremazia quantistica è la potenziale capacità dei dispositivi di calcolo quantico di risolvere problemi che i computer classici praticamente non possono .

Va notato che questa non è una definizione precisa in senso matematico. Ciò su cui puoi fare affermazioni precise è come la complessità di un dato problema si ridimensiona con la dimensione dell'input (diciamo, il numero di qubit da simulare, se uno ha a che fare con un problema di simulazione). Quindi, se si scopre che la meccanica quantistica consente di risolvere lo stesso problema in modo più efficiente (e, soprattutto, si è in grado di dimostrarlo), allora c'è spazio per un dispositivo quantico per dimostrare (o meglio, fornire prove verso) la supremazia quantistica ( o vantaggio quantistico , o comunque preferisci chiamarlo, vedi ad esempio la discussione nei commenti qui ).

Quindi, alla luce di quanto sopra, quando si può esattamente affermare di aver raggiunto il regime di supremazia quantistica ? Alla fine della giornata, non esiste un unico numero magico che ti porti dal "regime classicamente simulabile" al "regime di supremazia quantistica", e questo è più di una transizione continua, in cui si raccolgono sempre più prove verso affermazioni che la meccanica quantistica può fare meglio della fisica classica (e, nel processo, fornire prove contro la tesi estesa di Church-Turing).

Da un lato, ci sono regimi che ovviamente rientrano nel "regime di supremazia quantistica". Questo è quando riesci a risolvere un problema con un dispositivo quantistico che non puoi risolvere con un dispositivo classico. Ad esempio, se riesci a fattorizzare un numero enorme che richiederebbe l'età dell'universo per calcolare con qualsiasi dispositivo classico (e supponendo che qualcuno sia riuscito a dimostrare che il factoring è davvero classico, che è tutt'altro che un dato), allora sembra difficile confutare il fatto che la meccanica quantistica consenta effettivamente di risolvere alcuni problemi in modo più efficiente rispetto ai dispositivi classici.

Ma quanto sopra non è un buon modo di pensare alla supremazia quantistica, soprattutto perché uno dei punti principali della supremazia quantistica è come un passo intermedio prima di essere in grado di risolvere problemi pratici con i computer quantistici. In effetti, nella ricerca della supremazia quantistica, si rilassa la necessità di cercare di risolvere problemi utili e si cerca solo di attaccare il principio che almeno per alcuni compiti, la meccanica quantistica offre davvero vantaggi.

Quando lo fai e chiedi il dispositivo più semplice possibile in grado di dimostrare la supremazia quantistica , le cose iniziano a complicarsi. Volete trovare la soglia sopra la quale i dispositivi quantistici sono l'output del dispositivo quantico, è necessario? Inoltre, quanto rigorosi sono i risultati della tua complessità? Un elenco ragionevole proposto di criteri per un esperimento di supremazia quantistica, come dato da Harrow e Montanaro ( nature23458 , paywalled), è migliori di quelli classici, ma ciò equivale a confrontare due tipi di dispositivi radicalmente diversi, eseguendo tipi di algoritmi radicalmente diversi . Non esiste un modo semplice (noto?) Per farlo. Ad esempio, tieni conto di quanto è costato costruire i due diversi dispositivi? E che dire di confrontare un dispositivo classico per uso generico con uno quantistico per uso speciale? È giusto? Che dire della convalida$^1$:

1. Un problema computazionale ben definito.
2. Un algoritmo quantistico che risolve il problema che può essere eseguito su un hardware a breve termine in grado di gestire rumore e imperfezioni.
3. Un numero di risorse computazionali (tempo / spazio) concesso a qualsiasi concorrente classico.
4. Un numero limitato di ipotesi teoriche di complessità ben giustificate.
5. un metodo di verifica in grado di distinguere efficacemente le prestazioni dell'algoritmo quantistico da qualsiasi concorrente classico che utilizza le risorse consentite.

Per comprendere meglio il problema, si può dare un'occhiata alle discussioni sulle affermazioni di D-Wave nel 2005 di un "$10^8$speedup "con il loro dispositivo (che vale solo quando si usano confronti appropriati). Si vedano ad esempio discussioni sul post di questo blog di Scott Aaronson e riferimenti in esso (e, naturalmente, l'articolo originale di Denchev et al. ( 1512.02206 )).

Anche riguardo alle soglie esatte che separano il regime "classico" dal regime di "supremazia quantistica", si può dare un'occhiata alle discussioni sul numero di fotoni richiesti per rivendicare la supremazia quantistica in un esperimento di campionamento del bosone. Il numero riferito era inizialmente intorno al 20 e 30 ( Aaronson 2010 , Preskill 2012 , Bentivegna et al. 2015 , tra gli altri), poi è sceso brevemente a sette ( Latmiral et al. 2016 ), e poi di nuovo fino a ~ 50 ( Neville et al. 2017 , e potresti dare un'occhiata alla breve discussione di questo risultato qui ).

Ci sono molti altri esempi simili che non ho menzionato qui. Ad esempio c'è l'intera discussione sul vantaggio quantistico tramite i circuiti IQP o il numero di qubit necessari prima che uno non possa simulare classicamente un dispositivo ( Neill et al.2017 , Pednault et al.2017 e alcune altre discussioni su questi risultati) . Un'altra bella recensione che non ho incluso sopra è questa Lund et al. 2017 paper.

(1) Sto usando qui la riformulazione dei criteri come indicato in Calude e Calude ( 1712.01356 ).