Un computer quantistico è in grado di risolvere efficacemente i problemi che rientrano nella classe di complessità BQP . Ho visto un'affermazione che si può (potenzialmente, perché non sappiamo se BQP è un sottoinsieme corretto o uguale a PP) aumentare l'efficienza di un computer quantistico applicando postselection e che la classe di problemi risolvibili in modo efficiente diventa ora postBQP = PP .
Che cosa significa postselection qui?
Risposte:
"Postselection" si riferisce al processo di condizionamento sull'esito di una misurazione su qualche altro qubit. (Questo è qualcosa a cui puoi pensare anche per le distribuzioni di probabilità classiche e l'analisi statistica: non è un concetto speciale per il calcolo quantistico.)
La Postselection è apparsa abbastanza spesso (fino a questo punto) negli esperimenti di meccanica quantistica, perché - per esperimenti su sistemi molto piccoli, che coinvolgono non molte particelle - è un modo relativamente semplice per simulare un buon controllo quantistico o feedforward. Tuttavia, non è un modo pratico di realizzare il calcolo, perché devi condizionare su un risultato di una o più misurazioni che possono verificarsi con probabilità molto basse .
In realtà la "selezione" di un risultato di misurazione non è nulla che si possa fare facilmente nella meccanica quantistica - ciò che si fa realmente è gettare via qualsiasi risultato che non ti permetta di fare quello che vuoi fare. Se il risultato che si sta tentando di selezionare ha probabilità , è necessario provare un numero atteso volte prima di riuscire a ottenere il risultato che si sta tentando di selezionare. Se per un numero intero grande , potresti aspettare molto tempo.
Il risultato che la post-selezione 'aumenta' (come dici tu) la potenza del calcolo quantistico ad errore limitato da BQP a PP è un risultato ben voluto nella teoria del calcolo quantistico, non perché sia pratico , ma perché è un semplice e risultato nitido di un tipo raro nella complessità computazionale, utile per informare le intuizioni sul calcolo quantistico - ha portato avanti idee di esperimenti di "supremazia quantistica", per esempio. Ma non è qualcosa che dovresti considerare come un'operazione che è liberamente disponibile per i computer quantistici come una tecnica pratica, a meno che tu non possa dimostrare che i risultati che stai cercando di selezionare sono abbastanza pochi e con probabilità abbastanza alta (o, come per il calcolo basato sulla misurazione, è possibile simulare il risultato "desiderabile" mediante un adeguato adattamento della procedura se si ottiene uno dei risultati "indesiderabili").
Mentre l' altra risposta viene comunicata (e alla quale sto solo cercando di fornire alcuni chiarimenti), la post-selezione riguarda solo la ricerca di un sottoinsieme di possibili risultati della misurazione. A mio avviso, questo rientra in due casi diversi, come di seguito. Sì, sono aspetti diversi della stessa cosa, ma sono usati in modo molto diverso da due comunità diverse.
Fai alcuni esperimenti, ma raccogli dati solo quando vengono soddisfatte determinate condizioni. Generalmente viene utilizzato per compensare le imperfezioni sperimentali annunciate (ovvero viene attivato qualcosa che ci dice che abbiamo avuto un risultato indesiderato prima di procedere con un'altra parte dell'esperimento). Ad esempio, potresti usare una coppia di fotoni come portatori di informazioni o entanglement, ma a volte quei fotoni si perdono lungo la strada. Se fai cose solo quando vengono rilevati entrambi i fotoni, stai post-selezionando il loro arrivo riuscito.
Questo è un esperimento mentale di " quanto più potente potrebbe essere il mio computer se potessi scegliere i risultati delle misurazioni? " E non è una proposta pratica.
Come semplice esempio, pensa al teletrasporto quantistico. Nello scenario normale, Alice e Bob condividono una coppia Bell, e Alice ha un qubit in uno stato sconosciuto che vuole teletrasportare a Bob. Esegue una misurazione di Bell sui suoi due qubit e invia i suoi risultati di misurazione a Bob. Se Bob è lontano da Alice, le informazioni sul risultato della misurazione impiegano un tempo limitato per arrivarci, ed è dopo quel momento che si può pensare di aver ricevuto il qubit (perché deve compensare gli effetti dei diversi risultati sul qubit che tiene).
Tuttavia, se Alice può post-selezionare il risultato della misurazione come sempre un risultato particolare e Bob sa che lo selezionerà, allora Alice non ha bisogno di inviare il risultato della misurazione a Bob. Può usare il qubit che tiene immediatamente. Ancora più forte, può usarlo prima che Alice abbia effettuato la misurazione, sicuro nella consapevolezza che lo farà! Quindi, non solo stai raggiungendo una comunicazione più veloce della luce, ma stai anche comunicando all'indietro nel tempo! Puoi iniziare a immaginare quanto possa essere immensamente potente per un computer (calcola per un tempo arbitrariamente lungo e poi invia la risposta indietro nel tempo al momento in cui è stata posta la domanda).