Quale codice di correzione dell'errore quantistico ha la soglia più alta (come dimostrato al momento della stesura di questo)?

Quale codice di correzione dell'errore quantistico detiene attualmente il record in termini di soglia più alta per la tolleranza agli errori ? So che il codice di superficie è abbastanza buono ( ?), Ma trovare numeri esatti è difficile. Ho anche letto alcune generalizzazioni del codice di superficie ai cluster 3D (correzione topologica dell'errore quantistico). Immagino che la motivazione principale per questa ricerca sia stata quella di aumentare la soglia per i calcoli di lunghezza arbitraria.$\approx10^{-2}$

La mia domanda è: quale codice di correzione dell'errore quantistico ha la soglia più alta (come dimostrato al momento della stesura di questo)?

Per giudicare questo valore sarebbe bello sapere quale soglia è teoricamente raggiungibile. Quindi, se si conoscono limiti superiori (non banali) alle soglie per codici arbitrari di correzione degli errori quantistici, sarebbe utile.

Per quanto ne so, il codice di superficie è ancora considerato il migliore. Partendo dal presupposto che tutti gli elementi falliscono con uguale probabilità (e lo fanno in un certo modo) ha una soglia di circa l'1% .

Nota che la carta a cui ti sei collegato non ha un codice di superficie 3D. È il problema della decodifica che è 3D, dovuto al rilevamento delle modifiche al reticolo 2D nel tempo. Come ritengo sospetti, questa è la procedura richiesta quando si tenta di mantenere coerenti le informazioni memorizzate il più a lungo possibile. Dai un'occhiata a questo documento per un riferimento precedente in alcune di queste cose.

I numeri di soglia esatti indicano che è necessario un modello di errore specifico, come sai. E per questo è necessario un decodificatore, che si adatta idealmente alle specifiche del modello di errore rimanendo abbastanza veloce da tenere il passo. La tua definizione di ciò che è abbastanza veloce per l'attività in corso avrà un grande effetto su quale sia la soglia.

Per ottenere limiti superiori per un codice specifico e un modello di rumore specifico, a volte possiamo mappare il modello su uno dei meccanici statistici. La soglia corrisponde quindi al punto di una transizione di fase. Vedi questo documento per un esempio di come eseguire questa operazione e i riferimenti in esso per gli altri.

Oltre alla soglia, un altro fattore importante è quanto sia facile eseguire calcoli quantistici sulle informazioni memorizzate. Il codice di superficie è piuttosto negativo in questo, che è una delle ragioni principali per cui le persone considerano ancora altri codici, nonostante i grandi vantaggi dei codici di superficie.

Il codice di superficie può fare le porte X, Z e H in modo molto semplice, ma non sono sufficienti. Il codice colore può anche gestire il cancello S senza troppi problemi, ma ciò ci limita ancora alle porte Clifford. Tecniche costose come la distillazione dello stato magico saranno ancora necessarie per entrambi i casi per ottenere operazioni aggiuntive, come richiesto per l'universalità.

Alcuni codici non hanno questa limitazione. Possono consentirti di realizzare un cancello universale completo in modo semplice e tollerante ai guasti. Sfortunatamente, pagano per questo essendo molto meno realistici da costruire. Queste diapositive potrebbero indirizzarti nelle giuste direzioni per ulteriori risorse su questo argomento.

Vale anche la pena notare che anche all'interno della famiglia di codici di superficie ci sono variazioni da esplorare. Gli stabilizzatori possono essere cambiati in uno schema alternato , oppure è possibile utilizzare uno stabilizzatore AAAA per gestire meglio determinati tipi di rumore. Più drasticamente, potremmo persino apportare cambiamenti abbastanza grandi alla natura degli stabilizzatori . Ci sono anche le condizioni al contorno, che sono ciò che distingue un codice planare da un codice torico, ecc. Questi e altri dettagli ci danno molto da ottimizzare.

Credo che il Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, The University of Sydney e il Center for Theoretical Physics, Massachusetts Institute of Technology utilizzino un decodificatore di rete tensoriale di Bravyi, Suchara e Vargo (BSV), per ottenere il massimo errore soglia di correzione fino ad oggi.

$Z$$p_c=43.7\left(1\right)\%$$Z$$10.9\%$$10.9\%$

Nel passato oscuro e distante (cioè non ricordo più i dettagli), ho provato a calcolare un limite superiore su una soglia tollerante ai guasti. Sospetto che le ipotesi che ho fatto per arrivarci non si applicherebbero a tutti gli scenari possibili, ma ho trovato una risposta del 5,3% ( versione non paywall ).

L'idea era approssimativamente quella di utilizzare una connessione ben notatra i codici di correzione degli errori e la distillazione di più stati di Bell rumorosi in un unico stato di Bell meno rumoroso. In sostanza, se si hanno più stati Bell rumorosi, una strategia per creare un unico stato Bell di alta qualità è teletrasportare le parole in codice di un codice di correzione degli errori attraverso di essi. È una relazione a doppio senso; se ti viene in mente una migliore strategia di distillazione, che definisce un migliore errore nella correzione del codice e viceversa. Quindi, mi chiedevo cosa sarebbe successo se avessi permesso uno schema concatenato di distillazione di coppie di campane rumorose, ma hai permesso che si verificassero alcuni errori durante l'applicazione delle varie operazioni. Ciò si assocerebbe direttamente alla tolleranza agli errori tramite codici concatenati di correzione degli errori. Ma la diversa prospettiva mi ha permesso di stimare una soglia oltre la quale l'accumulo di rumore sarebbe semplicemente troppo alto,

Opere diverse hanno fatto ipotesi diverse. Ad esempio, questo si limita a specifici set di gate e deriva un limite superiore alla soglia di tolleranza agli errori del 15% in un caso specifico (ma poi sorge la domanda sul perché non scegliere lo schema con il limite superiore più alto , piuttosto che il più basso!).