Risposte:
Non è necessario un riavvio completo, ma è necessario riavviare tutti i daemon utilizzati attivamente dal server. Non ci hai detto nulla di specifico, ma almeno i demoni cron e syslog dovrebbero essere riavviati quando si tratta di demoni di sistema tipici.
E poi probabilmente hai altri processi che richiedono il riavvio, come Apache, MySQL o Samba, qualunque sia il tuo server.
sudo service cron restart