Come si misura il "dettaglio" di un segnale?

Ho un'immagine e vorrei misurare la quantità di dettagli in essa. Un altro modo di vederlo è misurare quanto sia sfocata un'immagine. Un modo è analizzare i componenti ad alta frequenza nella trasformata di Fourier dell'immagine.

Ci sono altri / metodi migliori?

Quello a cui ti riferisci è in genere noto come "Nitidezza dell'immagine". Una scansione rapida, oltre ad alcune conoscenze preliminari, arriva a quanto segue:

1. Analisi di Fourier - L'uso di questo ha 2 principali svantaggi. Prima di tutto, il rumore tende a manifestarsi, qualunque cosa accada, e quindi i componenti a frequenza più alta tendono a presentarsi. In secondo luogo, la nitidezza tende ad essere un fenomeno locale e quindi potrebbe non apparire se si esegue una trasformazione dell'intera immagine.
2. Analisi degli autovalori - In realtà non ho letto questo documento, ma propone di utilizzare l'analisi degli autovalori per determinare la nitidezza di un'immagine.
3. Gli algoritmi di rilevamento dei bordi dipendono da una certa nitidezza. Si potrebbero usare valori diversi per i parametri di rilevamento dei bordi per determinare la quantità di nitidezza.
4. Kurtosi Misurazione dei coefficienti wavelet - Ancora una volta, non ho letto l'intero documento, ma questo sembra suggerire il calcolo dei coefficienti wavelet, l'esecuzione di una FFT dell'intero set di coefficienti e la misurazione della kurtosi. Questo dovrebbe essere relativamente immune al rumore.

Sono sicuro che ce ne sono molti altri. Questo è attualmente un campo di studio molto attivo. Se nessuno di questi metodi è adatto a te, continua a cercare documenti accademici e vedi se riesci a trovare un metodo migliore.

Penso che se parli della quantità di dettagli in un'immagine, la trasformazione wavelet discreta (DWT) si adatta perfettamente alla tua descrizione. Non è del tutto diverso dalla discreta trasformata di Fourier (DFT) in quanto anch'essa opera in termini di componenti di scala fine e grossolana di un segnale, ma è anche molto localizzata a differenza della DFT. Una fantastica introduzione per segnali monodimensionali di I. Selesnick è qui .

Una trasformazione wavelet è essenzialmente una serie di filtri passa-banda ortogonali nidificati che alla fine creano segnali di diversi componenti spettrali, quindi in questo senso è possibile utilizzare una wavelet di trasformata di Fourier. Tuttavia, se si desidera tracciare i componenti separatamente l'uno dall'altro, è necessario utilizzare WFT perché fornisce anche la finestra e la localizzazione corrette nello spazio.

Se si desidera semplicemente calcolare la quantità di dettagli su ciascun livello di scala, è sufficiente calcolare l'energia totale di ciascuna banda interessata alla trasformazione di Fourier:

$$D_{\beta} = \sum_{\omega_{\beta} \in \beta}\left\vert S^f(\omega_{\beta})\right\vert^2$$

$S^f(\omega)$$s(t)$$\beta$