Aiuta a implementare la compressione della gamma dinamica audio

Sto cercando di implementare la compressione della gamma dinamica audio in JavaScript (non usando l'API audio web).

Ci sono molti articoli per i tecnici del suono e una documentazione di alto livello, ma non sono riuscito a trovare alcun riferimento utile per implementare effettivamente la compressione della gamma dinamica digitale.

Da quello che ho capito, ci sono almeno 3 passaggi nel calcolo del segnale rettificato.

1. calcolare il livello di input
2. calcolare il guadagno da applicare al segnale
3. applicando il guadagno

Elaboro l'audio in blocchi, quindi per 1) stavo pensando di calcolare l'RMS di un blocco

Qualche suggerimento per un buon riferimento? O qualcuno disposto a spiegarmi un po 'i passaggi necessari per implementare questo?

Ecco alcuni suggerimenti:

• Ci sono molte implementazioni open source (Sox, Audacity, ecc.). Anche se non li capisci, potresti essere in grado di tradurre il codice da C a javascript.
• Non sono a conoscenza di una buona spiegazione del processo online, ma ci sono molti libri sull'argomento:
  • L'elaborazione del segnale audio digitale copre questo argomento ed è ben scritta. (Come DAFX , ma DAFX è scarsamente organizzato e la copertura è meno semplice)
  • Anche l'audio digitale con Java tratta questo argomento e include un codice Java funzionante che dovrebbe essere facile da tradurre in altre lingue, come javascript. Questo libro ha molti difetti, ma è buono per qualcuno che non ha esperienza di programmazione audio.

Il principio è quello di creare un inviluppo del segnale (controllato da attacco e rilascio), modellare quell'involucro utilizzando una funzione di trasferimento (controllata da rapporto, soglia e ginocchio) e quindi applicare quel risultato al segnale originale. Segue spesso una fase di trucco.

La risposta di @ Deve suggerisce alcune possibili funzioni di trasferimento.

Per un semplice inizio, userei una caratteristica non lineare $g(x)$ che comprime il segnale di input:

$$y = g\left(x\right)$$

dove (come sottolineato da endolith nei commenti) $x$è l' inviluppo del segnale audio in ingresso e$y$ è l'inviluppo di uscita che viene applicato al segnale audio effettivo. $g(x)$può essere qualsiasi funzione che attenua valori di input di grandi dimensioni più forti di valori di input di piccole dimensioni. La legge A e$\mu$-Le funzioni del telefono sono state sviluppate per comprimere i segnali vocali per la telefonia, ad esempio. Non so quanto sia bello questo per la musica, però.

Un'altra funzione di compressione molto semplice sarebbe quella di attenuare tutte le ampiezze al di sopra di una certa soglia $\delta$:

$$g(x) = \begin{cases} x & \text{for} & x \leq \delta \\ ax + (1-a)\delta & \text{for} & x > \delta \end{cases}$$ dove $a < 1$è attenuazione. Ma questo non funzionerà molto bene poiché il nostro senso dell'udito è logaritmico, quindi l'attenuazione potrebbe essere troppo forte. Questo è il motivo per cui i compressori audio funzionano su una scala logaritmica e porta alla stessa funzione di cui sopra, ma tutti i valori presi logaritmici e rispetto al massimo valore possibile. Per$x > 0$: $$\log(g(x)) = \begin{cases} \log(x) & \text{for} & x \leq \delta \\ \frac{1}{r}\log(x) + \left(1-\frac{1}{r}\right)\log(\delta) & \text{for} & x > \delta \end{cases}$$

Per i compressori audio, $\delta$ è di solito espresso in dB e $r$ è espresso come un certo rapporto, ad esempio 3: 1 (ad es $r=3$). Ciò produce una funzione esponenziale, se espressa in modo lineare (spero che sia corretta, si prega di controllare anche$x>0$):

$$g(x) = \begin{cases} x & \text{for} & x \leq \delta \\ \delta^{1 - 1/r}x^{1/r} & \text{for} & x > \delta \end{cases}$$ Questa funzione ha un "ginocchio duro", nel senso che la funzione $\log g(x)$ non è differenziabile in $x = \delta$. Per un "ginocchio morbido" avresti bisogno di una transizione graduale a quel punto. L'estensione delle funzioni sopra per negativo$x$ è semplice, basta moltiplicare per la funzione signum e assumere il valore assoluto di $x$.

L'attacco e il rilascio hanno un impatto su diversi suoni come calci, trappole e voce. Determinano per quanto tempo prima del raggiungimento della soglia il compressore dovrebbe iniziare a funzionare e per quanto tempo dovrebbe continuare a funzionare dopo che il segnale è sceso al di sotto della soglia. Per implementare questo dovrai usare una sorta di look-ahead.

Come tutte le ampiezze di seguito $\delta$sono attenuati, la gamma dinamica disponibile non è completamente sfruttata. Ciò è corretto dal cosiddetto "guadagno del trucco", che è solo una semplice moltiplicazione del segnale compresso con un fattore di guadagno$G>1$. Riducendo dapprima la gamma dinamica e quindi amplificando i compressori di segnale, la musica può apparire "più forte".