In che modo l'ICA gestisce gli inevitabili ritardi nei segnali?

Attualmente sto leggendo e insegnando a me stesso ICA da una serie di buone fonti. (Vedi anche questo post per il contesto passato). Ho il jist di base giù, ma c'è qualcosa di cui non sono chiaro.

Per uno scenario in cui più segnali incidono su più sensori spaziali, (ovviamente, con numero di sensori> = numero di segnali), è inevitabile che per ogni sensore, tutti i segnali che arrivano ad esso abbiano ritardi / fasi diversi offset associati a loro, rispetto a quelli che arrivano a un sensore diverso.

Ora, per quanto ne so, il modello di segnale per ICA è una semplice matrice di miscelazione, in cui l'energia totale che arriva a qualsiasi sensore è modellata come nient'altro che una semplice combinazione lineare di tutti gli altri segnali di interesse. Ogni sensore ha una diversa gamma di coefficienti di combinazione lineare associati ad esso. Fin qui tutto bene.

Quello che non comprendo, è che inevitabilmente ci sono andando infatti essere qualche ritardo / fase offset tra i singoli segnali in arrivo a singoli sensori che differiscono l'uno dall'altro. Cioè, potrebbe arrivare a s e n s o r 1 in qualche momento 0s, mentre quello stesso s 1 ( n ) arriva a s e n s o r 2 attenuato, ma anche$s_1(n)$$sensor_1$$s_1(n)$$sensor_2$con qualche ritardo o differenza di fase. Per come la vedo io questo è fisicamente inevitabile.

... Come può non essere modellato nella matrice di missaggio? Sembra che i ritardi faranno un'enorme differenza. Non stiamo più parlando di semplici combinazioni lineari. Come gestisce l'ICA? Ho perso qualcosa qui?

Dovrei anche aggiungere un addendum, se davvero l'ICA non è in grado di gestire i ritardi, in quali applicazioni trova utile? Quelli chiaramente spaziali con sensori sono fuori!

Grazie

Uno degli usi di maggior successo dell'ICA è stato lo studio dell'elettrofisiologia (attività cerebrale), principalmente EEG (elettroencefalografia) e MEG (magnetoencefalografia). Sono usati per rimuovere artefatti (come impulsi elettrici causati da movimenti muscolari (palpebre ecc.)) Senza la necessità di canali di riferimento. In questa applicazione le separazioni spaziali tra i sensori sono minime rispetto alla velocità di propagazione delle onde, e come tali le ipotesi di ICA sono effettivamente valide.

Per la risonanza magnetica, che si basa sul flusso sanguigno nel cervello, il problema del ritardo temporale è più significativo. Un approccio, preso nel documento Latenza (in) ICA sensibile. L'analisi di componenti indipendenti di gruppo dei dati fMRI nel dominio della frequenza temporale di Calhoun et al (2003) ha tentato di risolvere questo problema facendo stime del ritardo di tempo in ciascun voxel e quindi utilizzandolo come informazione precedente in un ICA modificato. Forse qualcosa del genere potrebbe essere applicato nel tuo dominio?