In che modo l'ICA gestisce gli inevitabili ritardi nei segnali?


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Attualmente sto leggendo e insegnando a me stesso ICA da una serie di buone fonti. (Vedi anche questo post per il contesto passato). Ho il jist di base giù, ma c'è qualcosa di cui non sono chiaro.

Per uno scenario in cui più segnali incidono su più sensori spaziali, (ovviamente, con numero di sensori> = numero di segnali), è inevitabile che per ogni sensore, tutti i segnali che arrivano ad esso abbiano ritardi / fasi diversi offset associati a loro, rispetto a quelli che arrivano a un sensore diverso.

Ora, per quanto ne so, il modello di segnale per ICA è una semplice matrice di miscelazione, in cui l'energia totale che arriva a qualsiasi sensore è modellata come nient'altro che una semplice combinazione lineare di tutti gli altri segnali di interesse. Ogni sensore ha una diversa gamma di coefficienti di combinazione lineare associati ad esso. Fin qui tutto bene.

Quello che non comprendo, è che inevitabilmente ci sono andando infatti essere qualche ritardo / fase offset tra i singoli segnali in arrivo a singoli sensori che differiscono l'uno dall'altro. Cioè, potrebbe arrivare a s e n s o r 1 in qualche momento 0s, mentre quello stesso s 1 ( n ) arriva a s e n s o r 2 attenuato, ma anches1(n)sensor1s1(n)sensor2con qualche ritardo o differenza di fase. Per come la vedo io questo è fisicamente inevitabile.

... Come può non essere modellato nella matrice di missaggio? Sembra che i ritardi faranno un'enorme differenza. Non stiamo più parlando di semplici combinazioni lineari. Come gestisce l'ICA? Ho perso qualcosa qui?

Dovrei anche aggiungere un addendum, se davvero l'ICA non è in grado di gestire i ritardi, in quali applicazioni trova utile? Quelli chiaramente spaziali con sensori sono fuori!

Grazie


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Penso che l'ICA sia destinato a cose in cui non ci sono ritardi. Non so perché usano sempre un esempio di molte persone che parlano in una stanza, dal momento che quell'applicazione in realtà non funziona con ICA. Qualcosa come DUET si adatta meglio a questa applicazione. dsp.stackexchange.com/questions/812/...
endolith

@endolith Grazie Endolith, ho incluso il nostro precedente scambio qui e un link. Quel post ha suscitato il mio interesse, ma ulteriori letture del mio libro non lo hanno reso più chiaro. : - / Controllerò DUET.
Spacey,

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@endolith Un'altra cosa: questo tipo di domande pone dove esattamente si è in grado di usare ICA in applicazioni pratiche. Per me così com'è, sarà completamente inutile per qualsiasi applicazione spaziale (dove hai più sensori) per il motivo del ritardo. In questo caso, dove trova l'ACI la fecondità?
Spacey,

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@Mohammad Cercare l'articolo "COMBINARE RITARDO ED DECORRELAZIONE ED ICA: VERSO LA SOLUZIONE DEL PROBLEMA DEL PARTITO COCKTAIL" potrebbe essere di aiuto. Immagino tu stia provando a fare la separazione degli oratori. Questo problema potrebbe essere riscontrato in letteratura come deconvoluzione cieca multicanale. Sono anche interessato al problema che hai descritto sopra, se vuoi puoi contattarmi all'indirizzo e-mail nel mio profilo.
TwoSan,

@TwoSan Grazie, ti cercherò e ti ho anche inviato un'email.
Spacey,

Risposte:


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Uno degli usi di maggior successo dell'ICA è stato lo studio dell'elettrofisiologia (attività cerebrale), principalmente EEG (elettroencefalografia) e MEG (magnetoencefalografia). Sono usati per rimuovere artefatti (come impulsi elettrici causati da movimenti muscolari (palpebre ecc.)) Senza la necessità di canali di riferimento. In questa applicazione le separazioni spaziali tra i sensori sono minime rispetto alla velocità di propagazione delle onde, e come tali le ipotesi di ICA sono effettivamente valide.

Per la risonanza magnetica, che si basa sul flusso sanguigno nel cervello, il problema del ritardo temporale è più significativo. Un approccio, preso nel documento Latenza (in) ICA sensibile. L'analisi di componenti indipendenti di gruppo dei dati fMRI nel dominio della frequenza temporale di Calhoun et al (2003) ha tentato di risolvere questo problema facendo stime del ritardo di tempo in ciascun voxel e quindi utilizzandolo come informazione precedente in un ICA modificato. Forse qualcosa del genere potrebbe essere applicato nel tuo dominio?


Grazie per il tuo post tdc, questo è interessante e ha senso - per un EEG, (un'applicazione spaziale) le forme d'onda misurate sono le intensità del campo elettrico che viaggiano alla velocità della luce (o vicino ad essa), su distanze che sono molto piccolo (attraverso la testa) rispetto alla velocità delle forme d'onda.
Spacey,

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1λ12λλ

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Se la velocità del suono per un giorno tipico è di 332 m / se una frequenza di esempio di 111 Hz, ciò equivale a una lunghezza d'onda di ~ 3m. Se si dispone di due sensori, uno dei quali è a 3 m di distanza dalla sorgente e l'altro a 4,5 m di distanza, i due segnali saranno completamente sfasati. In questo scenario, mi aspetto che l'ICA fallisca in modo orribile. Tuttavia, se i due sensori sono, diciamo, 3m e 3.01m dalla sorgente, probabilmente funzionerebbe. Non è sufficiente affermare la separazione dei sensori: devi sapere fino a che punto le sorgenti (tipiche) saranno dai sensori, in modo da poter
calcolare
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