Conversione di un valore di pitch bend (MIDI) in un valore di pitch "normale"

Sto provando un'analisi e una sintesi LPC offline usando l'implementazione rt_lpc (LPC in tempo reale) come indicato qui . Esistono alcune funzioni all'interno del programma che possono essere utilizzate per un programma di analisi e sintesi LPC offline. Il codice rt_lpc è principalmente pensato per compositori ecc., Il che significa che utilizza un input di impulsi MIDI o glottale. Esiste un codice nel programma che converte un valore di tonalità (ottenuto dall'auto-correlazione) nel bendvalore. La relazione è data come segue:

    pitch = (int)( Stk::sampleRate() / midi2pitch[ananya.data[1]] ) /
                            pow( 1.0653f, bend/64.0f*11.0f );
                    power *= ananya.data[2] / 64.0f;
bend = ge.data[1] / 128.0f + ge.data[2] - 64;

Alcuni punti:
a. ananyaè un oggetto di tipo MidiMsgche sembra essere popolato al volo.
b. geè anche un oggetto di tipo MidiMsgche sembra essere popolato al volo.
c. Questi due oggetti vengono creati quando il programma viene eseguito in tempo reale (il mio è una versione offline che esegue parti selettive di esso in un main.cpp del mio.

Le mie domande:
1. Che cos'è il pitch bend?
2. Come posso convertire un valore di tonalità in un valore di piega? Quali sono le relazioni di mappatura?

Ho cercato su Google soluzioni ma non ho trovato una risposta chiara.

Al centro del MIDI c'è una rappresentazione della musica come eventi di nota discreti, ciascuno con un tono statico. Questo è perfetto per rappresentare la musica suonata su strumenti a tastiera. Puoi convertire qualsiasi frequenza corrispondente a una nota sulla scala temperata in un numero di nota MIDI, usando:

$69 + 12 \times \log_2 \frac{frequency}{440}$

Partendo dal presupposto che il ricevitore MIDI è calibrato per A4 = 440 Hz.

Questa rappresentazione va bene per la musica per pianoforte, ma il problema è come rappresentare le tonalità che non sono mappate sulla scala temperata (musica non occidentale, suoni non musicali) e come rappresentare le variazioni di tonalità durante la durata di una nota (glissando, vibrato).

Questo viene fatto in MIDI usando "messaggi pitch bend" che istruiscono il sintetizzatore di spostare il pitch della nota attualmente suonata di un piccolo intervallo. La maggior parte dei sintetizzatori sono calibrati per impostazione predefinita per +/- 2 semitoni nel corso dell'intervallo del messaggio di pitch bend (0 .. 16383). 8192 corrisponde a nessuna flessione del tono - il tono emesso è esattamente quello del valore della nota. La mappatura tra il valore di pitch bend e il rapporto di spostamento di frequenza è data da:

$\frac{f_{emitted\_note}}{f_{note\_message}} = 2 ^ {\frac{pitchbend - 8192}{4096 \times 12}}$

È quindi possibile ottenere la frequenza di una nota suonata da un sintetizzatore dalla seguente formula:

$440 \times 2^{\frac{note - 69}{12.0} + \frac{pitchbend - 8192}{4096 \times 12}}$

Dove note è il numero di nota MIDI a 7 bit dell'ultimo messaggio Note On ricevuto ; e pitchbend è il valore di 14 bit dell'ultimo messaggio Pitch bend ricevuto . Un sintetizzatore inizia con il suo registro di pitch bend impostato su 8192 e questo valore viene anche ripristinato durante la ricezione di un messaggio "Ripristina tutti i controller".

Facciamo l'esempio seguente. Volete esprimere un trillo di flauto con la seguente traiettoria di frequenza: 500 Hz, 510 Hz, 500 Hz, come messaggi MIDI.

Il numero della nota di base è:

$round(69 + 12 \times \log_2(500 / 440)) = 71$

Quindi invii un messaggio "note on" con nota # uguale a 71. Ciò equivale a un tono di:

$440 \times 2 ^ {(71 - 69) / 12} = 493.88$

Qual è il tono più vicino sulla scala temperata. È necessario inviare un messaggio di pitch bend per aumentare il pitch di un fattore di:

$\frac{500}{493.88} = 1.0124$

E ottieni i tuoi 500 Hz. Il valore di pitch bend corrispondente è:

$round(8192 + 4096 \times 12 \times log_2 1.0124) = 9065$

Per ottenere 510 Hz, il valore di pitch bend sarebbe:

$round(8192 + 4096 \times 12 \times log_2 \frac{510}{493.88}) = 10469$

Quindi la sequenza di messaggi MIDI per 500, 510, 500 Hz sarebbe:

• NOTA 71
• PITCH BEND 9065
• ...
• CURVA DI PASSO 10469
• ...
• PITCH BEND 9065

Puoi pensare al numero di nota MIDI come alla parte "integrale" del tono; e il pitch bend come una parte "frazionaria" ridondante del pitch.

Il MIDI è un protocollo che consente (principalmente) ai sintetizzatori di controllare o essere controllati da altri sintetizzatori o computer.

È un protocollo seriale che consente di scambiare messaggi come "tasto C1 in alto" "tasto D4 in basso" "velocità del tasto," cambio di suono ", ecc. Molti controller hanno una" rotella del pitch "che è un joystick o una ruota di modulazione. il giocatore cambia in modo interattivo il tono della nota corrente suonata per creare manualmente il vibrato o "scorrere" continuamente da una nota alla successiva. Come spesso fatto dai chitarristi piegando la corda con la mano sinistra, viene spesso chiamata pitch bending e da qui il nome.

Il messaggio MIDI pitch bend è un modo per comunicare la quantità di pitch shifting che dovrebbe avvenire in un dato momento. Un sintetizzatore (software o hardware) che riceve un messaggio di pitch bend dovrebbe cambiare il tono di tutte le note correnti suonate per la quantità data.

Il messaggio del controller ha un argomento che va da -8192 a 8191 e nei file MIDI standard questo dovrebbe coprire l'intervallo da -200 cent a 200 cent, dove 1 cent è 1/100 di semitono, cioè un rapporto di 2 ^ ( 1/1200) = 1.000577789506555. Esempio: per creare un pitch shift verso il basso per arrivare al 93% della frequenza nominale, il valore del controller sarebbe

c = round(log2(.93)*12*8192/2);

o -5146 in questo caso. 0,93 è il rapporto desiderato, 12 il numero di semitoni per ottava, 2 l'intervallo massimo di pitch bend (200 cent o 2 semitoni in questo caso) e log2 () il logaritmo con base 2.

Tuttavia, nella maggior parte dei sintetizzatori la gamma è configurabile e probabilmente non è una buona idea presumere che tutti i sintetizzatori si comportino allo stesso modo.

Ecco un diagramma di conversione che può aiutare. http://www.elvenminstrel.com/music/tuning/reference/pitchbends.shtml