Ricostruzione dell'immagine: fase vs. magnitudine

La Figura 1. (c) mostra l'immagine di prova ricostruita solo dallo spettro MAGNITUDE. Possiamo dire che i valori di intensità dei pixel di frequenza BASSA sono comparativamente più alti dei pixel di ALTA frequenza.

La Figura 1. (d) mostra l'immagine di prova ricostruita solo dallo spettro FASE. Possiamo dire che i valori di intensità dei pixel di ALTA frequenza (bordi, linee) sono comparativamente più alti dei pixel di frequenza BASSA.

Perché questa contraddizione magica del cambiamento di intensità (o scambio) è presente tra l'immagine di prova ricostruita solo dallo spettro MAGNITUDE e l'immagine di prova ricostruita solo dallo spettro FASE, che quando combinati insieme formano l'immagine originale di prova?

clc;
clear all;
close all;
i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png');
i1=rgb2gray(i1);

f1=fftn(i1);
mag1=abs(f1);
s=log(1+fftshift(f1));
phase1=angle(f1);

r1=ifftshift(ifftn(mag1));
r2=ifftn(exp(1i*phase1));
figure,imshow(i1);
figure,imshow(s,[]);
figure,imshow(uint8(r1));
figure,imshow(r2,[]);
r2=histeq(r2);
r3=histeq(uint8(r2));     
figure,imshow(r2);
figure,imshow(r3);

La Figura 1. (c) mostra l'immagine di prova ricostruita solo dallo spettro MAGNITUDE. Possiamo dire che i valori di intensità dei pixel di frequenza BASSA sono comparativamente più alti dei pixel di ALTA frequenza.

In realtà, questo non è corretto. I valori di fase determinano lo spostamento nei componenti sinusoidali dell'immagine. Con fase zero, tutti i sinusoidi sono centrati nella stessa posizione e si ottiene un'immagine simmetrica la cui struttura non ha alcuna reale correlazione con l'immagine originale. Essere centrati nella stessa posizione significa che i sinusoidi sono il massimo in quella posizione, ed è per questo che c'è una grande macchia bianca nel mezzo della Figura 1.c.

La ricostruzione di sola fase conserva le caratteristiche a causa del principio di congruenza di fase . Nella posizione di bordi e linee, la maggior parte dei componenti sinusoidali ha la stessa fase. Vedi http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT7/node2.html Questo correttamente da solo può essere usato per rilevare linee e bordi, http: //www.csse.uwa. edu.au/~pk/research/pkpapers/phasecorners.pdf , senza riguardo alla grandezza. Quindi puoi vedere che le informazioni sulla fase sono le più importanti.

La modifica della grandezza dei vari sinusoidi dei componenti modifica la forma della funzione. Quando si esegue una ricostruzione di sola fase, si impostano tutte le grandezze su una, il che modifica la forma delle caratteristiche, ma non la loro posizione. In molte immagini i componenti a bassa frequenza hanno un'ampiezza maggiore rispetto ai componenti ad alta frequenza, quindi la ricostruzione di sola fase sembra un filtro passa-alto.

In breve, la fase contiene le informazioni sulle posizioni delle funzioni.

Non è possibile aggiungere le immagini di sola fase e solo di grandezza per ottenere l'originale. Puoi moltiplicarli nel dominio di Fourier e tornare indietro per ottenere l'originale.

Nella tua linea mag1=abs(f1); stai lasciando invariata l'intensità totale dell'immagine (prova questo sommando le intensità su tutti i pixel). Rifiutare le informazioni di fase nello spazio di Fourier porta solo a una ridistribuzione spaziale dell'intensità nello spazio reale, in modo tale che r1 avrà la stessa insity totale di i1.

Nella tua linea phase1=angle(f1); stai normalizzando le ampiezze di ciascun pixel (nello spazio di Fourier) su 1, quindi l'intensità totale dell'immagine verrà modificata. Poiché la fase trasporta gran parte delle informazioni spaziali dell'immagine, le principali caratteristiche dell'immagine vengono comunque preservate.