Come fare De-Houghing di un'immagine trasformata di Hough?

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Sto lavorando con il codice trovato in Rosetta Code per creare una trasformazione di Hough. Ora voglio trovare tutte le linee in un'immagine. Per fare ciò ho bisogno dei valori ρ e θ di ciascuna delle vette nello spazio di Hough. Un output di esempio per un pentagono è simile al seguente:

Hough Space

Come posso trovare una singola coordinata [θ, ρ] per ciascuno dei "punti caldi" visibili nello spazio di Hough?

— Waspinator
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State trovando le coordinate dei picchi e quindi utilizzate l'asse per ridimensionarle in coordinate [θ, ρ].

A seconda della rumorosità dei dati, di quanti picchi falsi ti aspetti e di quanto tempo hai, ci sono alcuni modi per farlo. Il più semplice è scegliere un livello che sia un picco reale, tagliare tutti i dati sottostanti e quindi fare un baricentro su ciascun picco per ottenere il suo centro.

È inoltre possibile erodere / comporre l'immagine fino a quando ciascun picco è un singolo pixel.

— Martin Beckett
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+1 per una risposta precisa. Come definisci / calcoli center of gravity?

— Dipan Mehta,

Per una maggiore precisione, trova il massimo, quindi adatta un paraboloide a quel punto e ai punti vicini, quindi trova il picco del paraboloide, che sarà generalmente tra i pixel.

— endolito il

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@endolith - generalmente con Hough trasforma l'accuratezza è limitata dall'identificazione dei bordi nell'immagine iniziale e dalla "discretizzazione" del risultato nello spazio di Hough. Se avete bisogno di un risultato più accurato è normale tornare indietro e rifare la trasformazione per una gamma più limitata di [θ, ρ] coordinate per ottenere una risoluzione Hough spazio maggiore intorno alla soluzione corso che hai trovato

— Martin Beckett

@DipanMehta - somma semplicemente ( valore x di ogni pixel) e (y ..) quindi dividi per la larghezza X, Y della casella che stai cercando - ma vedi il commento all'endolito

— Martin Beckett

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Questo codice sullo scambio file ti aiuterà a trovare tutti i massimi locali. http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/14498-local-maxima-minima

Se hai qualche conoscenza su quante righe vuoi trovare (in questo caso cinque), devi semplicemente selezionare i cinque massimi locali con il punteggio Hough più alto.

— mola
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$3\times 3$

Il secondo passo potrebbe essere il raffinamento della posizione di picco con la precisione del sub-pixel. Questo può essere fatto mediante il montaggio della parabola.

$f(x)$ $x$ $p$ $f(x + p)$

f (x + p) \approx f (x) + p^{T} f^{'} (x) + \frac{1}{2} p^{T} f^{″} (x) + p

$f(x+p)\approx f(x)+p^{\mathbb{T}}f'(x)+\frac{1}{2}p^{\mathbb{T}}f''(x)+p$

Il vettore di correzione è quindi

p = - f^{″} (x)^{- 1} f^{'} (x)

$p=-f''(x)^{-1}f'(x)$

I derivati possono essere calcolati dall'immagine di Hough per differenza finita .

$f''(x)$ $2\times2$ $f'(x)$ $p$

L'equazione di cui sopra può occasionalmente produrre spostamenti di più di 1 pixel. In tal caso, il vicinato del massimizzatore non ha una forma parabolica e potresti non voler fare la correzione o anche perdere il massimizzatore candidato.

— Libor
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Esiste un'ottima tecnica sviluppata a metà degli anni 80 da Gerig e Klein. Si tratta di una procedura di backmapping che analizza lo spazio di Hough per identificare il punto più probabile associato a ciascun punto di spigolo e quindi costruisce un secondo spazio di Hough in cui la mappatura dei punti di spigolo ai parametri è uno a uno anziché uno a molti che è il solito primo stadio. Non ho il riferimento a portata di mano, ma guardo nel documento di revisione Hough di Illingworth e Kittler (circa 1987?)

— helpfulHougher
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