Perché le bande laterali vengono generate in AM e FM?

Quando il segnale viene modulato sul portatore nello spettro elettromagnetico, quel segnale occupa la piccola porzione dello spettro che circonda la frequenza portante. Inoltre provoca la generazione di bande laterali a frequenze sopra e sotto la frequenza portante.

Ma come e perché queste bande laterali sono generate in AM e FM e perché ci sono così tante bande laterali generate in FM mentre solo due sono generate in AM? Fornisci un esempio pratico, poiché so già come sono generati matematicamente.

Quello che so è, nel dominio del tempo, quando il segnale originale viene inserito nel segnale portante, in realtà viene moltiplicato per il segnale portante, il che significa che nel dominio della frequenza il segnale originale è contorto con il segnale portante. Queste due bande laterali in AM sono in realtà la trasformata di Fourier del segnale portante.

È corretto?

Il trasporto di informazioni richiede larghezza di banda.

Per un dato rapporto S / N, la modulazione di un segnale per trasportare più informazioni amplierà quindi la sua larghezza di banda. Chiama la larghezza di banda aggiuntiva "bande laterali". Se non si aggiungono bande laterali a un vettore a frequenza fissa, non è possibile espandere la sua larghezza di banda e quindi non è possibile trasmettere alcuna informazione (tranne la presenza di un vettore costante).

Per AM, AM non è PM (modulazione di fase). Qualsiasi larghezza di banda aggiuntiva (come richiesto per trasportare informazioni nel segnale modulante) su un lato del vettore avrà di solito una fase diversa (cambio di fase rispetto al tempo da qualsiasi punto di riferimento) dal vettore. Per neutralizzare questa differenza di fase, la modulazione AM deve aggiungere un'ulteriore larghezza di banda corrispondente sul lato opposto del portatore per trasportare un segnale che annullerà esattamente qualsiasi spostamento di fase dello spettro sul primo lato, in modo che AM non diventi PM.

Con FM, la modulazione di un vettore modifica la frequenza del segnale in nuove frequenze. Puoi anche chiamare quelle nuove nuove frequenze così generate "bande laterali".

Interpreto la domanda nel modo seguente: Se moduliamo un vettore con un tono puro usando AM, otteniamo un singolo set di bande laterali, ma se moduliamo con la modulazione di fase, otteniamo un numero infinito di bande laterali, spaziate alla frequenza di modulazione. Perché?

È facile capire perché la modulazione di ampiezza a una singola frequenza dia esattamente due bande laterali. Moltiplica semplicemente l'espressione per AM:

y(t) = (1 + m cos(Ω t)) exp(i ω t)

y(t) = (1 + (m/2) ( exp(i Ω t) + exp(-i Ω t) )) exp(i ω t)

Qui vediamo che otteniamo le bande laterali sfalsate dalla frequenza di modulazione Ω dalla frequenza portante ω.

Ora, modulazione di fase. Vi rimando a questa animazione (generata da questo script matlab ) del diagramma di phasor:

Come visto nell'animazione, le bande laterali di ordine superiore sono necessarie per mantenere costante l'ampiezza del risultante phasor (in rosso) e quindi produrre una modulazione di fase pura. Puoi vedere come ogni coppia di bande laterali di ordine superiore è necessaria per correggere la deviazione da un arco circolare introdotto dalle bande laterali di ordine inferiore.

Mescolare l'audio con un vettore è esattamente lo stesso che mescolare un segnale in entrata con un oscillatore locale per ottenere una frequenza intermedia. In entrambi i casi si ottiene con le frequenze originali, la somma delle frequenze e la differenza tra le due frequenze. Ogni volta che mescoli le frequenze, questo risulta. Quando due persone cantano insieme, le armoniche risultano. Se la differenza tra le loro note è nell'intervallo udibile, la sentirai. Ho sentito cantare i quartetti e emerge una nota di basso profondo che non è stata cantata o suonata.