Formula di frequenza alias

Sto seguendo un corso di sistemi multimediali nel mio MSc Computer Science e ho qualche problema a capire la formula per la frequenza alias - questo potrebbe derivare dal mio fraintendimento del segnale alias.

La mia comprensione di un segnale alias è che se sottocampi il tuo segnale di input (cioè campiona ad una frequenza che è meno del doppio della frequenza massima) allora possiamo ottenere alias perché non stiamo campionando abbastanza frequentemente per catturare i dettagli ad alta frequenza. Il segnale di aliasing è il risultato del rilevamento di questi valori di campionamento e della loro unione con una curva uniforme.

Pertanto, il segnale risultante ha una frequenza pari alla metà della frequenza di campionamento, poiché una sinusoide pura avrà bisogno di due campioni per oscillazione (1 per ciascun punto di svolta); ciò significherebbe che la frequenza di alias dovrebbe essere solo una funzione della frequenza di campionamento.

La formula per la frequenza alias è la differenza assoluta della frequenza del segnale e il multiplo intero più vicino della frequenza di campionamento - qualcuno può spiegarmelo? Grazie in anticipo!

Supponiamo che il campionamento venga eseguito a una frequenza di Hz, un campione ogni millisecondo. Supponiamo anche che il segnale da campionare sia a Hz, il primo campione è al picco della sinusoide. Il campione successivo verrà prelevato un millisecondo dopo, durante il quale la sinusoide avrà attraversato periodi, quindi il campione successivo avrà lo stesso valore di se la sinusoide avesse attraversato periodi, non periodi. Quello successivo sarà di periodi di distanza dal picco, e così via. Questo è esattamente lo stesso set di campioni che avremmo dato se avessimo campionato una sinusoide a Hz.$1000$$3200$$3.2$$0.2$$3.2$$0.4$$200$ In un millisecondo avrebbe progredito di del suo periodo di millisecondi e così via. In altre parole, solo guardando i campioni da soli non possiamo dire se i campioni provengono da un segnale a HZ o da un segnale a Hz.$0.2$$5$$3200$$200$

Se il segnale da campionare fosse a Hz, otterremmo campioni corrispondenti a , del periodo, del periodo e così via. Ma perché sinusoidi sembrano uguali in entrambe le direzioni in tempo, questi campioni anche sembrano sono il risultato di un campionamento segnale Hz. Questo è il motivo per cui la formula che ti è stata data, vale a dire.$2800$$0$$-0.2$$-0.4$$200$

La frequenza con alias è la differenza assoluta tra la frequenza del segnale reale e il multiplo intero più vicino della frequenza di campionamento.

lavora per darti la risposta giusta.

Se campionate un segnale a una frequenza di campionamento troppo bassa, non otterrete necessariamente campioni alternati. Potresti finire per campionare solo vicino alle cime (per un po '), o solo ai fondi, o solo a zero incroci, ecc., Che sembrerebbero campioni di una forma d'onda "liscia" con una frequenza molto più bassa rispetto a un valore fisso come la metà la frequenza di campionamento.

$fs = 10\text{Hz}$$0$$30\text{Hz}$

$f = 21\text{Hz}$$fs = 10\text{Hz}$$|n*fs - f| = |2*10 - 21| = 1\text{Hz}$$\text{cos}$$f = 1\text{Hz}$$f$ è ad esempio: 9Hz, 11Hz, 19Hz e 29Hz, ecc.

$\text{cos}$$\text{cos}$$\text{sin}$$\text{sin}$$180 ^\circ$$\text{sin}$$\text{cos}$

Spero che possa aiutare a capire le formule.

PS. Se non riesci ad aprire l' animazione , prova a scaricare questo script MATLAB . Produrrà un numero di frame in formato TIFF nella cartella ./animation- Penso che questa cartella debba esistere. Utilizza la funzione di scrittura nel caso in cui qualcuno desideri apportare alcune modifiche.

PS2. Volevo mettere più collegamenti ma non potevo. Volevo darti un link allo script MATLAB e alla funzione di scrittura che ho usato quando stavo realizzando questa animazione, ma SE non me lo permette. Modificherò questa risposta quando sarò in grado di :)