Quali sono le unità dei miei dati dopo una FFT?

Il magnetometro misura la derivata del campo magnetico, o dB / dt, con un'uscita in microvolt (mV). La frequenza di campionamento è di 128 Hz, quindi se raccogliamo dati per 2 minuti, punti (caso discreto). Quando eseguo una FFT su queste serie temporali, quali saranno le unità di densità di ampiezza dopo la trasformazione?$2 \times 60 \times 128=15360$

In breve: se si utilizza direttamente l'uscita di tensione, anche l'ampiezza FFT dovrebbe essere in mV . Se si dispone della curva di calibrazione del sensore, l'ampiezza FFT dovrebbe essere in Teslas al secondo ( T / s ), mentre si osserva una derivata.

Se guardi uno spettro di densità di potenza (quadrato), anche le unità sopra dovrebbero essere quadrate (mV o T / s ).$^2$$^2$$^2$

In generale, per una data unità U, anche se in volt (V), tesla (T), qualunque cosa. La FFT somma i campioni nelle unità originali (U) moltiplicati per valori complessi senza unità (a causa della discretizzazione). Le unità dopo FFT rimangono le stesse del segnale originale, ovvero U.

Se prendi il valore assoluto, lo stesso di nuovo. Ad esempio, l' indice di frequenza fornisce la DC o il valore medio del segnale (o almeno è proporzionale, con un fattore del numero di campioni o la sua radice quadrata a seconda della normalizzazione).$0$

La trasformata di Fourier continua, al contrario, "somma" i campioni per i complessi cisoidi per una differenza di tempo (il ). Le sue unità sarebbero noi (s per secondi).$\mathrm{d}t$