Cos'è il pre-filtro anti-alias per prevenire l'aliasing dopo il sottocampionamento?

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Sappiamo che il sottocampionamento risulta in aliasing e frequenze superiori alla metà del tasso di Nyquist non sono distinguibili. Ho un segnale in banda base che voglio usare le frequenze più alte che sono più alte della metà della frequenza di Nyquist (frequenza di Nyquist) e anche le frequenze basse (tutte le parti). Ho un processo speciale con questo percorso:

Ingresso ⟶ prefiltro antialiasing ⟶ decimare ⟶ FFT ⟶ sintonizzati su una parte speciale del segnale

$\textrm{Input}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{anti-aliasing pre-filter}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{decimate}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{FFT}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{tune on special part}\\{\textrm{of the signal}}}$

Il post-filtro passa-basso che le persone usano abitualmente come filtro anti-aliasing rimuove le alte frequenze che mi interessano. Qual è il prefiltro antialiasing digitale o analogico che non perdo le alte frequenze.

sampling downsampling

— Hossein
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Si prega di aggiornare la domanda. Come dice JasonR , non è chiaro se ciò che stai chiedendo sia realizzabile. Abbiamo bisogno di maggiori dettagli per poter dare una risposta migliore.

— Peter K.

In realtà ho bisogno di sottocampionare quindi voglio prendere la FFT e raggiungere tutte le bande. È possibile con qualsiasi filtro anti-aliasing?

— Hossein,

1

f_{s} / 2

$f_s/2$

f_{s} / 2

$f_s/2$

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Penso che tu stia cercando un pranzo gratuito che non esiste. La tua domanda originale e la risposta alla risposta di Peter K suggeriscono che desideri campionare un segnale con contenuto sia passa-basso che passa-alto, con il contenuto passa-alto che si estende oltre la frequenza di Nyquist associata alla frequenza di campionamento target. Questo probabilmente non funzionerà.

$f_s$ $[0, \frac{f_s}{2})$ $\frac{f_s}{2}$ $[0, \frac{f_s}{2})$

$\frac{f_s}{2}$

I componenti passa-basso e passa-alto sono separati in frequenza (ovvero esiste uno spazio tra le due regioni in cui non ti interessa conservare il contenuto del segnale),
Conosci la frequenza centrale e la larghezza di banda della porzione passa-alto (quindi viene invece definita più accuratamente "passa-banda"),
E hai il controllo sulla frequenza di campionamento,

Quindi potresti essere in grado di farlo funzionare. In quel caso relativamente speciale, applicheresti semplicemente l'approccio di campionamento passa-banda precedentemente descritto, tranne per il fatto che la frequenza di campionamento deve essere selezionata con cautela in modo tale che il contenuto di frequenza più alta non si ponga nella porzione della banda occupata dal segnale passa-basso.

Il fatto che tu voglia davvero farlo in un sistema pratico è ancora un problema aperto. Non è chiaro in particolare cosa stai cercando di realizzare o quali siano i vincoli nella tua applicazione. Un approccio alternativo sarebbe quello di separare i due componenti del segnale usando filtri analogici (passa-basso per un canale, passa-alto / passa-banda per l'altro), quindi campionarli in modo indipendente. Ciò potrebbe consentire di utilizzare una frequenza di campionamento inferiore, commisurata alle larghezze di banda di ciascun componente.

— Jason R
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A condizione che tu possa soddisfare le condizioni indicate in questa risposta ,

\frac{2 f_{H}}{n} \leq f_{S} \leq \frac{2 f_{L}}{n - 1}

$\frac{2 f_H}{n} \le f_s \le \frac{2 f_L}{n - 1}$

$f_L$ $f_H$

— Peter K.
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Grazie mille ma immagino che quello che voglio sia un po 'diverso. Il filtro impedisce l'aliasing in un intervallo speciale. Ho bisogno di prendere la FFT della banda base e quindi tutte le parti del mio segnale sono corrette; contenente parti passa-basso e parte passa-alto. Quindi per favore fatemi sapere qual è la soluzione in questo caso?

— Hossein,

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Metti una tacca nel filtro passa-basso in cui l'immagine dell'alta frequenza di interesse apparirà dopo il campionamento e parallelamente questo filtro passa-basso con intaglio con un filtro a banda stretta dello spettro di interesse ad alta frequenza che è più stretto del tacca.

Se non riesci a mettere una tacca abbastanza ampia nel filtro anti-alias passa-basso in modo che i 2 spettri non si sovrappongano, non sarai in grado di decodificare l'uovo. (... a meno che non stia succedendo qualcos'altro, come un multiplexing temporale del contenuto spettrale ben separato, ecc.)

— hotpaw2
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Grazie mille. Potresti spiegare perché dovrei mettere la tacca. Spiega anche che quale parte dello spettro è realizzabile qui. Tutto?

— Hossein,

La tacca impedisce ai due segnali (alto e basso) di sovrapporsi dopo il campionamento e quindi di essere sommati.

— hotpaw2,

Quindi perdiamo le parti che coprono la tacca? destra?

— Hossein,