La formula di Eulero rimane valida se utilizziamo un numero reale diverso dalla costante ? Ad esempio, la sostituzione di con 5 farebbe apparire la formula in questo modo: .
Ho provato questa idea in Matlab e ho sostituito con pochi altri numeri reali (ad es. 1.5, 10, 2.1) e ogni volta la trama mostrava ancora ciò che sembrava coseno e onde sinusoidali. La frequenza di cos e sin stava cambiando a seconda della base.
Ecco approssimativamente il mio approccio:
w = freq * 2 * pi;
t = 0:0.001:1000 ;
a = real( number ^ (i*wt) ) ; % cos in Euler's formula
b = imag( number ^ (i*wt) ) ; % sin in Euler's formula