Parametri del filtro passa-basso per il downsampling delle immagini

Devo ridimensionare un'immagine in un fattore di orizzontale e verticale ( , < ).s y s x s y$s_x$$s_y$$s_x$$s_y$$1$

Voglio usare un filtro passa basso finito prima del downsampling.$n\times m$

Come devo determinare i parametri del filtro passa-basso ( gaussiano ) per ottenerlo in funzione di e ?σ s x s $n, m$$\sigma$$s_x$$s_y$

In particolare, sono interessante nel caso in cui .$s_x=s_y=1/\sqrt{2}$

Devi pensare al cambiamento nella frequenza di Nyquist tra le due immagini. Se la frequenza di Nyquist dell'immagine originale è N, l'immagine sottocampionata avrà una frequenza di Nyquist più bassa, xN, dove x è correlato al rapporto di dimensioni tra l'immagine finale e quella iniziale. Dovresti rimuovere quelle frequenze spaziali che sono più alte di xN nell'immagine originale prima di ricampionarla.

Lo spettro di potenza di un gaussiano nello spazio dell'immagine, è anche un gaussiano nello spazio delle frequenze. Se ignoriamo per un momento la seconda dimensione, il gaussiano nello spazio dell'immagine è definito come exp (-x ^ 2 / s ^ 2), dove x rappresenta i pixel. Questo è mappato allo spazio di frequenza come exp (-w ^ 2 * s ^ 2), dove w è la frequenza. I parametri sigma mostrano che un ampio gaussiano nello spazio dell'immagine corrisponde a uno stretto gaussiano nello spazio delle frequenze.

Vorresti scegliere un parametro sigma che produce un valore molto basso nello spazio di frequenza alla frequenza corrispondente alla frequenza di Nyquist dell'immagine sotto campionata.

È già stato sottolineato che e devono essere scelti in base a .m $n$$m$$\sigma$

Ho passato del tempo a pensare a come scegliere meglio. Ecco le mie considerazioni. tl; dr: Forse ho commesso un errore, ma sembra una buona scelta per il down-sampling per fattore 2.σ 2 ≈ $\sigma$$\sigma^2\approx3.37$

Se stavi facendo un grande downsize (diciamo 2x, 3x, 4x) puoi fare la media dei pixel per ottenere un buon anti-aliasing. Ecco perché l'antialiasing utilizza molte CPU / GPU aggiuntive per rendere i videogiochi più nitidi.

Dato che stai passando da un'immagine 1000x1000 a un'immagine 707x707 (solo un esempio per il fattore di scala), hai ragione che l'aliasing potrebbe essere un problema.

Per fortuna questo è un problema che molte persone hanno già incontrato e fatto un bel po 'di lavoro per risolvere. In molti casi un'interpolazione bicubica è la strada da percorrere. Ci sono alcuni esempi di come appaiono i diversi metodi di interpolazione:

http://www.compuphase.com/graphic/scale.htm

Il ridimensionamento di OpenCV ha molti di questi metodi integrati:

http://opencv.willowgarage.com/documentation/cpp/geometric_image_transformations.html#cv-resize

Se hai già giocato con molti di questi metodi di interpolazione e non funzionano bene, pubblica una sorta di immagine sorgente di esempio e immagine di risultato di esempio che mostri il difetto. Ne avremo bisogno per diagnosticare il problema e provare a trovare una buona soluzione.

Non ho davvero una buona risposta per te, ma qui ci sono 2 opzioni che potresti provare:

• in Computer Vision, questo fattore di riscatto viene generalmente gestito applicando un filtro gaussiano di larghezza (in pixel) tra 5 e 9. È possibile trovare il corrispondente del gaussiano perché la larghezza del pixel è classicamente uguale a .3 $\sigma$$3 \sigma$
• se sei disposto a fare calcoli di campionamento del segnale, allora perché non usare la trasformata di Fourier? Prendi la FFT della tua immagine, mantieni solo la sottoparte corrispondente alla tua dimensione target e inverti la trasformazione. Questo applicherà un filtro anti-aliasing sul tuo spettro. Se ci sono troppi artefatti (increspature, squilli) per te, applica sul tuo spettro del filtro gaussiano la cui larghezza corrisponde alla dimensione del bersaglio.

Per il caso , il kernel gaussiano classico in 2D ha la forma: [1,2,1]T[1,2,1$s=1/\sqrt{2}$