Come misurare l'accordo tra le curve?

Ho valori (tracciati di seguito) dei valori RSSI previsti nel tempo che vorrei confrontare con i miei valori RSSI misurati. Quello che stavo cercando era un modo per quantificarlo in modo da poter modificare i parametri ed essere in grado di confrontare / confrontare diversi approcci.

È un problema difficile nella mia mente perché non so come confrontare i segnali e tuttavia prendere in considerazione la grande scala (forma complessiva) e piccola scala (fluttuazioni individuali) del segnale.

Ad esempio, ecco un diagramma di un insieme di segnali:

Nell'immagine vedo che il segnale di misura rosso segue approssimativamente il modello, ma fa anche un lavoro OK nel simulare alcune delle qualità sinusoidali del modello (in alcuni punti). qualche idea?

<> In risposta ai commenti di Pichenettes (che sembrano ragionevoli), ho preso una diff dei due valori e ho tracciato gli abs (fft (diff)) e ho ottenuto questo:

Non sono sicuro di cosa pensare. Dato che non disponiamo di freq effettivi, non sono sicuro di come ridimensionare l'asse e, se lo facessi, quale metrica useresti?

Se i segnali non sono allineati, ma hai la più pallida idea che "significano" più o meno la stessa cosa, o fanno riferimento a dati simili, puoi usare l'algoritmo di dinamizzazione del tempo dinamico (DTW) per ottenere una migliore corrispondenza (quindi semplicemente prendendo il valore nella stessa posizione). Puoi misurare RMS, MSE o qualunque cosa ti piaccia, usando quelle corrispondenze. Per DTW, potresti voler controllare: http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_time_warping

Un buon modo per elaborare questa idea è utilizzato in Earth Mover Distance (EMD), che calcola il minimo sforzo per portare i segnali all'allineamento, come misura della distanza. EMD è presentato qui: http://ai.stanford.edu/~rubner/emd/default.htm

EMD ti fornisce una distanza diretta, che potresti utilizzare per ulteriori analisi.

Sto usando RMS del vettore dell'errore come misura. Dato che ho a che fare con schemi di modulazione complessi, utilizzo anche EVM come misura.

Probabilmente combinerei alcuni approcci. Prima di tutto vorrei lisciare entrambe le forme d'onda o fare un'interpolazione spline per rimuovere le variazioni su larga scala. Potresti voler combinare un altro passo dopo quello di una correlazione incrociata per allinearli, supponendo che il bias del tempo non abbia importanza per te. Una volta ottenuto il picco di correlazione incrociata, è possibile anche interpolare quel picco su una forma di parabola e quindi ricampionare una forma d'onda in modo che corrisponda all'altra. A quel punto calcolerei l'RMSE tra le due forme d'onda e produrrei una metrica che indica il delta che varia lentamente.

Dopodiché avrei sottratto il valore interpolato dall'originale in modo da normalizzare le deviazioni su scale temporali ridotte. Da lì potresti provare a farli rMSE l'uno contro l'altro o anche solo calcolare una varianza di ciascuno, per avere un'idea di quanto "rumore" hai sulla forma d'onda che varia lentamente, a seconda di cosa hai bisogno e cosa stai effettivamente provando misurare.