Risposta impulso vs passo

Qual è la differenza tra un impulso e un diagramma di risposta al gradino?

impulse-response

— 20317
fonte

Se la risposta all'impulso è , , la risposta al gradino in qualsiasi momento èQuali altre informazioni vuoi ottenere? La funzione di trasferimento del filtro? È facile:

h [n]

$h[n]$

n \geq 0

$n \geq 0$

s [m]

$s[m]$

m \geq 0

$m \geq 0$

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots+h[m].$

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} + \dots

$H(z) = h[0]+h[1]z^{-1} + h[2]z^{-2}+\cdots$

— Dilip Sarwate

Quindi, poiché il mio filtro era un filtro del secondo ordine, la risposta del passo è 2 volte la risposta all'impulso! Questo ha anche senso graficamente. Grazie, lo capisco adesso.

— 20317

No, la risposta al gradino è l'integrale della risposta all'impulso o la risposta all'impulso è la prima derivata della risposta al gradino. Ciò non ha nulla a che fare con l'ordine dei filtri

— Hilmar,

Quindi nella rappresentazione grafica sopra il fatto che la risposta al gradino è una versione "doppia" è dovuta all'integrazione della risposta all'impulso?

— 20317

Sembra "doppio" perché ogni secondo campione della risposta all'impulso è zero. Quindi, quando lo integra, ogni secondo campione viene aggiunto esattamente a zero al valore precedente, quindi è lo stesso.

— lxop,

Se la risposta all'impulso è , la risposta del passo in qualsiasi momento è Si noti che se il filtro è un filtro di risposta agli impulsi finiti (FIR) in modo che per , la risposta del passo in è e rimane a questo valore per sempre in seguito, cioè, per tutti . $h[n], n\geq 0$ $s[m]$ $m≥0$

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m]=h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[m].$

h [m] = 0

$h[m] = 0$

m > M

$m > M$

M

$M$

s [M] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [M]

$s[M] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[M]$

s [m] = s [M]

$s[m]=s[M]$

m \geq M

$m \geq M$

Quali altre informazioni vuoi ottenere? La funzione di trasferimento del filtro? È facile: che risulta essere polinomiale di grado in per un filtro FIR.

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} \dots

$H(z)=h[0]+h[1]z^{−1}+h[2]z^{−2}\cdots$

M

$M$

z^{- 1}

$z^{-1}$

— Dilip Sarwate
fonte