Aggiornamento algoritmo. Perché heapsort è un algoritmo insort?

Non riesco a capire perché l'heapsort sia considerato un algoritmo di ordinamento interno .

Intendo una struttura di dati extra popolata con gli elementi dell'array da ordinare, ovvero un heap, viene utilizzata per aiutare l'estrazione del valore minimo e il processo di ordinamento.

Quindi forse sto fraintendendo la definizione di inplace qui?

Ma l'inserimento in ordine, ad esempio, è ovvio che si tratta di un algoritmo sul posto, cioè non è necessaria memoria aggiuntiva per gli elementi.

Quindi perché è considerato sul posto?

Intendo una struttura di dati extra popolata con gli elementi dell'array da ordinare, ovvero un heap, viene utilizzata per aiutare l'estrazione del valore minimo e il processo di ordinamento.

No. L'array viene trasformato per conformarsi al vincolo heap senza utilizzare più di O (1) memoria aggiuntiva. (In effetti tutto ciò che serve è una memoria aggiuntiva sufficiente a contenere un elemento dell'array, a scopo di scambio, più un booleano o due e una variabile o due loop).

Ok, per un tecnicismo può darsi che heapsort sia di solito spiegato come usando un heap separato, ma è perfettamente possibile implementarlo sul posto.

Potrebbe mancare la comprensione fondamentale che un array può essere utilizzato per specificare il layout di un albero.

Supponiamo di avere un albero binario e che un nodo interno sia nell'indice i dell'array. Quindi l'indice di array del genitore e dei figli di quel nodo può essere trovato da:

Parent(i) = floor(i/2)
Left child(i) = 2i
Right child(i) = 2i + 1

Vedere:

http://www.personal.kent.edu/~rmuhamma/Algorithms/MyAlgorithms/Sorting/heapSort.htm

Poiché l'heap può essere mantenuto e organizzato interamente in un array, heapsort può essere eseguito sul posto spostando gli elementi all'interno dell'array di input. In effetti, l'heap viene creato e manipolato utilizzando l'array di input originale.

Se, come dici tu, uno avesse davvero bisogno di una struttura extra per costruire l'heap, allora heapsort NON sarebbe un algoritmo di ordinamento sul posto.

Tuttavia, questo non è il caso. È possibile creare l'heap sullo stesso array che si desidera ordinare e, successivamente, applicare l'algoritmo heapsort, in modo che sia ordinato sul posto.

Nell'informatica, un algoritmo sul posto (o in latino in situ) è un algoritmo che trasforma l'input utilizzando una struttura di dati con una piccola quantità costante di spazio di archiviazione aggiuntivo. L'input viene in genere sovrascritto dall'output durante l'esecuzione dell'algoritmo. Un algoritmo che non è sul posto è talvolta chiamato non sul posto o fuori posto.

Wikipedia - Algoritmo sul posto

È considerato in atto perché i requisiti di spazio sono trascurabili (costante o nulla se si utilizzano operazioni bit a bit per scambiare elementi). MergeSort, ad esempio, non è attivo perché il set di input non viene modificato in ogni iterazione dell'esempio di ricerca.

Il modo migliore per illustrare le differenze tra algoritmi sul posto e algoritmi fuori posto è probabilmente quello di esaminare il seguente codice di inversione della stringa C / C ++ che lo fa in atto (da K&R):

void reverse(char s[])
{
      int c, i, j;

      for (i = 0, j = strlen(s)-1; i < j; i++, j--) {
         c = s[i];
         s[i] = s[j];
         s[j] = c;
      }
}

Se, ad esempio, leggessi la stringa di input dalla fine e posizionassi i caratteri in un altro buffer, sarebbe un algoritmo di inversione della stringa fuori posto.