Piano di attacco a lungo termine per imparare la matematica? [chiuso]

Sono uno sviluppatore web con il desiderio di espandere il mio set di abilità alla matematica rilevante per la programmazione.

Come seconda carriera, sono bloccato al college facendo alcuni dei requisiti mentre lavoro.

Speravo che la mia istruzione mi insegnasse le competenze necessarie per applicare la matematica, tuttavia sto rapidamente trovando che è un approccio basato sull'ampiezza troppo facilmente verificabile molto inefficiente per il tempo investito.

Ad esempio nella mia classe di calcolo 2, l'unica esperienza di espansione mentale che ho avuto da remoto è stata quella dei volumi e delle aree sotto la curva. Il resto era solo un'algebra glorificata monotona, che per quanto facile per me, poteva essere eseguita da software come wolfram alpha in pochi secondi. Questa non è la mia idea di apprendimento della matematica.

Quindi qui sono uno studente frustrato alla ricerca di un modo per migliorare la mia comprensione della matematica in un modo che si concentri sull'applicazione, la comprensione e la noia inutilmente rimossa al massimo.

Tuttavia non riesco a trovare una buona strategia di studio a lungo termine con questo approccio in mente.

Quindi, per quelli con una mente simile, come faresti per imparare la matematica necessaria senza preoccuparti troppo delle cose che un computer può fare molto meglio?

Leggi il post di Steve Yegge su Math for Programmers.

Tra le sue intuizioni:

1. La matematica è molto più facile da imparare dopo aver imparato a programmare. In effetti, se sei un programmatore a metà strada decente, scoprirai che è quasi un gioco da ragazzi.

2. Insegnano alla matematica tutti gli errori a scuola. Modo, MODO sbagliato. Se ti insegni la matematica nel modo giusto, imparerai più velocemente, la ricorderai più a lungo e sarà molto più prezioso per te come programmatore.

3. Conoscere anche solo un po 'dei giusti tipi di matematica può consentirti di scrivere alcuni programmi piuttosto interessanti che altrimenti sarebbero troppo difficili. In altre parole, la matematica è qualcosa che puoi imparare un po 'alla volta, ogni volta che hai tempo libero.

4. Nessuno conosce tutta la matematica, nemmeno i migliori matematici. Il campo è in continua espansione, poiché le persone inventano nuovi formalismi per risolvere i propri problemi. E con qualsiasi dato problema di matematica, proprio come nella programmazione, c'è più di un modo per farlo. Puoi scegliere quello che ti piace di più.

5. La matematica è ... in realtà un po 'divertente, se la approcci nel modo giusto.

Stai realizzando la differenza tra la matematica e la matematica che ti insegnano a scuola .

Questo è descritto in modo eccellente in A Mathematician's Lament di Paul Lockhart. Sentimenti simili sono espressi da Conrad Wolfram nel suo discorso TED, Insegnare ai bambini la matematica reale con i computer .

La maggior parte della matematica di cui hai bisogno nella "vita" è stata insegnata nella scuola elementare (come come calcolare un suggerimento nella tua testa). La matematica che userai nel tuo lavoro potrebbe essere insegnata dalla tua università, se stai andando in un campo che richiederà calcoli o altra matematica avanzata - ma la maggior parte dei programmatori non usa il calcolo tutti i giorni (poiché la maggior parte dei programmatori finisce per scrivere applicazioni aziendali , non una sorta di campo ingegneristico o scientifico).

Indipendentemente da ciò, un sacco di matematica che impari non sarà applicabile a te. E molto di ciò che fai mentre impari è il calcolo. Sarà mai risolto? Dipende da te e dal resto della tua generazione (e da tutte le generazioni future) decidere.

Sono su una barca simile e finora mi sto godendo www.projecteuler.net :

Il progetto Euler esiste per incoraggiare, sfidare e sviluppare le capacità e il divertimento di chiunque abbia interesse nell'affascinante mondo della matematica.

Sono problemi che risolvi con la programmazione, ma la maggior parte dei problemi mira a insegnarti (o devi imparare) alcuni calcoli specifici per risolverli. Ti aiuta a imparare le abilità matematiche che puoi applicare con la programmazione.

Un'altra grande risorsa è http://www.khanacademy.org/#calculus

KhanAcademy è molto più di un semplice video brillante, ha anche un intero sistema di esercizi per metterti alla prova. Vedi http://www.khanacademy.org/about

Non menzioni il tipo di programmazione che stai facendo o che ti interessa. Se sei interessato alle scienze computazionali, avrai bisogno di quel background di calcolo, tutti e 3 i semestri, l'algebra lineare, equazioni differenziali, analisi numerica, per nominare alcune. Inoltre avrai bisogno di tutti i requisiti per la scienza, la fisica, la biologia, la chimica. C'è un'altra branca della matematica applicata nella teoria dei sistemi di comunicazione. Lì imparerai la teoria dei numeri, la teoria della codifica algebrica, la crittografia, gli aspetti matematici della teoria dei sistemi, l'analisi di Fourier applicata e probabilmente ce ne sono altri.

Se sei interessato a database come me, sto studiando la matematica applicata per i professionisti del database. Una volta che avrò finito, affronterò qualunque suite la mia fantasia, probabilmente qualcosa di CJ Date, e teoria dei gruppi e dei gruppi.

Per rispondere alla tua domanda su come sviluppare un piano di studi, fai ricerche su varie università e vedi cosa offrono nelle aree dell'informatica o della matematica applicata. Le università pubblicano i requisiti per la laurea. Probabilmente puoi trovare tutti i corsi online, di solito con video, set di problemi e probabilmente troverai il libro su Amazon. Il MIT ha corsi aperti, Harvard e Berkeley hanno anche corsi online. Dai un'occhiata anche a OpenStudy, potrebbe esserci un gruppo di studio che si è formato per la lezione che vorresti frequentare.

Quando hai bisogno della conoscenza e non vuoi indebitarti per un Master, l'autoapprendimento è un ottimo modo per andare.

Se vuoi fare algoritmi in generale, i corsi di matematica finita e di algebra astratta dovrebbero aiutarti (o, potresti semplicemente seguire un corso di algoritmi ...). La matematica finita aiuterà anche con la codifica, la crittografia e una varietà di altri domini di algoritmo computazionale. Dovresti provare a dare un'occhiata a The Art of Computer Programming di Knuth , se non altro come un puntatore al tipo di matematica che potresti trovare utile.

Se vuoi eseguire il crunching numerico (il tipo di cosa che utilizzerà il tuo calcolo e l'algebra lineare), consulta l'ultima edizione di Ricette numeriche . Consiglio anche i calcoli a matrice di Golub e van Loan come testo matematicamente più corretto sull'algebra lineare computazionale.

In generale, se c'è un dominio dell'applicazione a cui sei interessato, dovresti visitare la biblioteca e consultare alcuni libri sull'argomento, per trovare il tipo di matematica di cui hanno bisogno. Potrebbe non esserci un corso specifico sull'argomento disponibile, ma non dovresti lasciarlo fermare. La capacità di rintracciare e apprendere un corpus di conoscenze di propria iniziativa è una delle competenze più preziose che puoi acquisire: se questa fosse l'unica cosa che hai imparato a scuola, il tuo tempo e denaro sarebbero comunque ben spesi.