Quando ho esaminato questo aspetto qualche tempo fa, era chiaro che gli algoritmi quantistici, sebbene non particolarmente veloci, permettevano un parallelismo esponenzialmente massiccio. Quindi brilleranno nei casi che coinvolgono la ricerca in spazi che non sono pratici con l'hardware sequenziale, anche con l'hardware sequenziale massicciamente parallelo.
Una proprietà degli algoritmi quantistici è che devono essere reversibili . Ogni dato algoritmo può essere tradotto in uno che è reversibile, aggiungendo ad esso un numero sufficiente di registrazioni per consentirne l'esecuzione all'indietro.
Un'altra proprietà è che ottenere una risposta da un algoritmo quantistico è un affare incostante, perché ciò che ottieni alla fine di un calcolo sono risposte multiple, ognuna con la sua probabilità. Deve essere eseguito in modo tale che la risposta desiderata abbia un'alta probabilità. Ciò può comportare l'esecuzione dell'algoritmo più volte avanti e indietro.
Dai un'occhiata all'algoritmo di ricerca di Grover .
INSERITO per mostrare l'operazione fondamentale dell'algoritmo di Grover. Supponiamo che ci sia un problema di ricerca. Le possibili risposte sono 0, 1, 2 e 3, ma la risposta giusta è 2. Quindi il computer quantistico viene messo in una sovrapposizione di tutti e quattro gli stati e passa attraverso una sequenza di passaggi per vedere quale è corretto, e inverte la sua ampiezza, come i punti neri e le frecce sottostanti:
Puoi vedere che la freccia 2 è stata invertita all'interno della macchina, ma non c'è modo di dirlo all'esterno, perché all'esterno sono visibili solo le probabilità, che sono ampiezze quadrate e quando sono quadrate sono tutte uguali.
Tuttavia, le ampiezze hanno una media, indicata dalla linea rossa, e si può fare in modo che il computer passi attraverso una sequenza di passaggi che inverte ciascuna ampiezza rispetto alla media . Fatto ciò, le ampiezze e le probabilità passano allo stato 2, la risposta giusta ! Quindi, se si osserva la macchina, lo stato 2 si illumina.
Non è così semplice. Generalmente sono necessari più cicli della macchina, avanti e indietro, invertendo alla fine di ogni ciclo, per massimizzare la probabilità della risposta giusta. Inoltre, bisogna fare attenzione a non farlo più di quel numero di volte, perché può altrettanto facilmente invertirsi.
Allora perché dicono che i computer quantistici sono così veloci ? Perché ogni volta che raddoppiate il numero di qubit, quadrate il parallelismo, ma non quadrate la lunghezza del tempo, quindi alla fine vince.
Non è divertente?
Ero personalmente interessato a come questo potesse essere applicato alla verifica della correttezza del software. Ora testiamo il software lanciando un sacco di input di test su di esso e (per essere eccessivamente semplici) vedendo se colpisce un Assert. In un computer quantistico potrebbe essere possibile eseguirlo in parallelo su un set di input molto più denso e vedere se qualcuno di questi casi colpisce un Assert.
Come se l'input dell'algoritmo fosse 128 byte o 1024 bit, ci sono 2 ^ 1024 o 10 ^ 308 possibili ingressi diversi. Non c'è modo di testare molti input su un computer convenzionale, ma un computer quantistico potrebbe provarli tutti in parallelo.